Cette leçon contient 27 diapositives, avec diapositives de texte.
La durée de la leçon est: 30 min
Éléments de cette leçon
Slide 1 - Diapositive
Terugblik
voorbeelden /quiz
Slide 2 - Diapositive
Slide 3 - Diapositive
Lesdoel
Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.
Slide 4 - Diapositive
Planning lesstof
H4 Systematisch tellen
Paragraaf
Wat ga je leren?
§4.1 Regels voor telproblemen
Telproblemen overzichtelijk weergeven in een:
boomdiagram, wegendiagram, rooster en door het systematisch te noteren.
§4.2 permutaties en combinaties
Kunnen opnoemen wat een permutatie is.
Aantal permutaties berekenen.
Kunnen opnoemen wat een combinatie is.
Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.3 rijtjes en roosters
Aantal rijtjes berekenen
Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.4 Allerlei telproblemen
Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen
Slide 5 - Diapositive
Permutaties berekenen
Slide 6 - Diapositive
Combinaties berekenen
s
n!
(n-k)! x k!
Slide 7 - Diapositive
§4.2C Aantallen combinaties vermenigvuldigen en optellen
Let op de woorden:
EN -> vermenigvuldiginsregel
OF-> somregel
Slide 8 - Diapositive
Het verschil tussen permutatie en combinatie
Slide 9 - Diapositive
Permutatie en combinatie
Slide 10 - Diapositive
Op je GR
Voor een Permutatie gebruik je nPr
voor een Combinatie gebruik je nCr
Slide 11 - Diapositive
4.3A Rijtjes - aantekeningen
Slide 12 - Diapositive
4.3C Rijtjes met meer dan twee letters
Slide 13 - Diapositive
Permutatie
Aantal rangschikkingen
3 uit 3
3 uit 9
Combinatie
Kiezen zonder op de volgorde te letten
3 uit 5
Rijtje
Plaatsen zonder op de plek te letten
3 in een rij van 9
Rooster
Aantal routes
3!
9⋅8⋅7
(35)
(39)
Slide 14 - Diapositive
Telprobleem aanpakken:
1. probleem structureren 2. volgorde van belang? Ja : permutatie Nee: combinatie 3. herhalingen toegestaan? 4. berekenen door: systematisch noteren / permutatie / combinatie / rijtje / rooster?
Slide 15 - Diapositive
Wanneer welk telmodel?
Boomdiagram, rooster of een schema?
Als je te maken hebt met de keus uit 2 mogelijkheden met vaste aantallen per mogelijkheid, dan is een rooster een handig telmodel;
Heeft een boomdiagram een regelmatige structuur, dan kun jet aantal mogelijkheden berekenen door de aantallen vertakkingen per kolom met elkaar te vermenigvuldigen;
Heeft het boomdiagram geen regelmatige structuur, dan moet je het boomdiagram tekenen of alle mogelijkheden systematisch opschrijven.
Slide 16 - Diapositive
Slide 17 - Diapositive
Slide 18 - Diapositive
Voorbeeld 1
Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker.
Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer.
Bereken het aantal mogelijke uitkomsten.
Slide 19 - Diapositive
Voorbeeld 1
Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker.
Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer.
Bereken het aantal mogelijke uitkomsten.
Bij elke trekking is het aantal mogelijkheden één kleiner.
Boomdiagram is een goed telmodel.
Aantal mogelijke uitkomsten= 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 = 174356582400
of meteen aantal mogelijke uitkomsten = PERM (16, 11)
Slide 20 - Diapositive
Voorbeeld 2
Joke werpt met drie dobbelstenen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien?
Slide 21 - Diapositive
Voorbeeld 2
Joke werpt met drie dobbelstenen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien?
Systematisch alle mogelijkheden uitschrijven.
Slide 22 - Diapositive
Voorbeeld 3
Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen.
Hoeveel achttallen zijn mogelijk?
Slide 23 - Diapositive
Voorbeeld 3
Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen.
Hoeveel achttallen zijn mogelijk?
De volgorde is niet van belang, dus het gaat om combinaties.
La durée de la leçon est: 30 min
