4.6 Het goede telmodel kiezen + herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Welkom havo4!

Dagopening

Het goede telmodel kiezen + herhaling

Pak je spullen alvast voor je

Wat is het verschil tussen een combinatie en een permutatie?

Permutatie of combinatie?
Uit een klas worden 6 leerlingen gekozen om een volleybalteam te vormen.

1. Permutatie
2. Combinatie

Uit een klas worden 6 leerlingen gekozen om een volleybalteam te vormen. Op hoeveel manieren kan dat? Berekening!

Permutatie of combinatie?
Bij een verloting zijn drie prijzen te winnen: een tablet, een grafische rekenmachine en een taart.

1. Permutatie
2. Combinatie

Bij een verloting zijn drie prijzen te winnen: een tablet, een grafische rekenmachine en een taart. Op hoeveel manieren kunnen de prijzen worden verdeeld?

Permutatie of combinatie?
In een klas worden vijf kaartjes verloot voor een toneelvoorstelling.

1. Permutatie
2. Combinatie

In een klas worden vijf kaartjes verloot voor een toneelvoorstelling. Op hoeveel manieren kan dat? Berekening!

Permutatie of combinatie?
Een vereniging kiest uit haar leden een voorzitter, een secretaris en een penningmeester.

1. Permutatie
2. Combinatie

Permutatie of combinatie?
Uit de top tien van vorige week stel je een eigen top drie samen.

1. Permutatie
2. Combinatie

Uit de top tien van vorige week stel je een eigen top drie samen. Op hoeveel manieren kan dat? Berekening!

Wanneer welk telmodel?

Boomdiagram, rooster of een schema?

• Als je te maken hebt met de keus uit 2 mogelijkheden met vaste aantallen per mogelijkheid, dan is een rooster een handig telmodel;
  
• Heeft een boomdiagram een regelmatige structuur, dan kun jet aantal mogelijkheden berekenen door de aantallen vertakkingen per kolom met elkaar te vermenigvuldigen;
• Heeft het boomdiagram geen regelmatige structuur, dan moet je het boomdiagram tekenen of alle mogelijkheden systematisch opschrijven. 

Voorbeeld 1 

Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker. 

Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer. 

Bereken het aantal mogelijke uitkomsten. 

Voorbeeld 1 

Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker. 

Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer. 

Bereken het aantal mogelijke uitkomsten. 

Bij elke trekking is het aantal mogelijkheden één kleiner. 

Boomdiagram is een goed telmodel. 

Aantal mogelijke uitkomsten= 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 = 174356582400

of meteen aantal mogelijke uitkomsten = 16P11

Voorbeeld 2

Joke werpt met drie dobbelstenen. 

Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien? 

Voorbeeld 2

Joke werpt met drie dobbelstenen. 

Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien? 

Systematisch alle mogelijkheden uitschrijven. 

Voorbeeld 3 

Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen. 

Hoeveel achttallen zijn mogelijk? 

Voorbeeld 3 

Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen. 

Hoeveel achttallen zijn mogelijk? 

De volgorde is niet van belang, dus het gaat om combinaties. 

Aantal = 28C8 = 3 108 105 

Zelf aan de slag

1) (Af)maken proeftoets: Opgave 6, 11, 19, 27, 31 en 37 op blz. 270/271. 

2) Maken S1 t/m S6 op blz. 165

3) T1 t/m T6 op blz. 166/167

https://create.kahoot.it/details/28b7c13b-bc10-4313-904b-ae748480483b