Goniometrie 4T herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Goniometrie en Pythagoras

Welkom leerlingen 4T.

Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine, geodriehoek en een telefoon om mee te doen aan de lesson up.

Goniometrie?

Planning 

1. Uitleg begrippen

2. De rechthoekige driehoek

3. Wanneer gebruik je wat?

4. soscastoa, hoe zat het ook al weer?

5. Stappenplan voor berekeningen

6. Oefenvragen 

7. Examenvraag goniometrie

Welke begrippen weet jij nog bij het onderwerp goniometrie?

Begrippenlijst:

• Rechthoekige driehoek 
• Rechte hoek
• Hoekensom driehoek
• Hellingspercentage
• Hellingsgetal
• Sinus 
• Cosinus
• Tangens

• Pythagoras
• Schetsen
• Graden
• Onafgerond getal
• Drie decimalen
• Aanliggende zijde
• Schuine zijde
• Overstaande zijde

Wanneer gebruik je wat?

• Pythagoras 
• Hellingsgetal 
• Hellingspercentage
• Goniometrie 

Pythagoras

Stel AC = 4 cm en BC = 7 cm

Hoelang is AB?

Rhz²=AC²=4²=16

RHZ²=BC²=7²=49

16+49=65

Sz²=AB²=..²=65

AB= wortel 65 = 8,06

Pythagoras

Stel AC = 3 cm en AB = 8 cm

Hoelang is BC?

Rhz²=AC²=3²=9

RHZ²=BC²=??²=??

Sz²=AB²=8²=64

BC²=64-9=55

BC=wortel 55 = 7,42

Bereken zijde AB.

Wanneer gebruik je wat?

Alleen zijde = Pythagoras

Met hoeken en graden = goniometrie

Hoeken berekenen doe je altijd in graden

Hellingsgetal op 3 decimalen

Hellingspercentage=  hellingsgetal x 100

Sinus, tangens en cosinus om van graden af te rekenen

Inverse sinus, cosinus en tangens om graden te berekenen 

SOSCASTOA

Aanliggende zijde, overstaande zijde en schuine zijde

1. overstaande rechthoekszijde
2. aanliggende rechthoekszijde
3. schuine zijde

1. overstaande rechthoekszijde
2. aanliggende rechthoekszijde
3. schuine zijde

 SOSCASTOA

Stappenplan

• Teken de driehoek of gebruik het bijgeleverde plaatje.
• Schrijf de standaardregel van soscastoa helemaal op.
• Vul in de standaardregel je zijdenamen en hoek goed in.
•  Schrijf de regel zo op dat je het kan uitrekenen.
• Reken je missende eenheid uit.
• Beantwoord de vraag en schrijf er een eenheid achter.

 zijde berekenen

29,4°

berekenAC?

sin∠B=​S​​O​​=​BC​​AC​​

sin29,4=​36,7​​AC​​

?

1. sinus
2. cosinus
3. tangens

Bereken hoek P en hoek K met de sinus

Bereken zijde BC en AB