Wis B §12.3 Exponenten en logaritmen

§12.3 Exponenten en logaritmen 
23=8
2log8=3
1 / 12
suivant
Slide 1: Diapositive
wiskunde BVoortgezet speciaal onderwijsLeerroute 5

Cette leçon contient 12 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

§12.3 Exponenten en logaritmen 
23=8
2log8=3

Slide 1 - Diapositive

§12.3  theorie A  Exponenten 
  • Groeipercentages: g in 7 jaar  is 0,75, dan is g per jaar 
  • Exponentiële groei met 6,5 % per jaar. Verdubbelingstijd=?
                                                                                              t= ...
  • Om het groeipercentage per jaar te berekenen dat hoort bij een verdubbelingstijd van 15 jaar, los je vergelijking                       op. 

       
       1,047 x 100 =104,7 dus het percentage is 4,7%
0,7571
1,065t=2
g15=2
g=2151=1,047
300.1065t=2.300
2log8=3
23=8

Slide 2 - Diapositive

  • Formule opstellen bij exponentiele groei
Stel formule op bij exponentiele groei. Twee punten op de grafiek zijn: (4, 298)  en (9, 448)

Eerst de groeifactor g berekenen.                                       

dan een punt in vullen om b te berekenen
y=b.gx
g=(298448)51=1,084...
b.(1,084...)4=298
b=1,(084...)4298215

Slide 3 - Diapositive

  • Algebraïsch oplossen van exponentiële vergelijkingen 

Slide 4 - Diapositive

  • Asymptoten bij grafieken 
Beredeneer wat de horizontale asymptoot is door een hele grote t in te vullen.   Als t heel groot is , dan...
N=2018.0,6t
N=2+15.0,8t1500

Slide 5 - Diapositive

§12.3 theorie B  Logaritmen
Logaritmische functies
  • f(x) = log (8x-4) 
      Het domein kun je berekenen door 8x - 4 > 0 op te lossen
      x > 1/2
       D=< 1/2 , --> >   
  • Logaritmische functies hebben een verticale asymptoot.
      (soms meerderen) Zie voorbeeld op blz 170
       8x-4 =0    x=1/2       De asymptoot is x=1/2

Slide 6 - Diapositive

Logaritmische vergelijkingen

Slide 7 - Diapositive

Rekenregels

Slide 8 - Diapositive

Rekenregels gebruiken bij het oplossen van vergelijkingen en bij het herleiden van formules

Slide 9 - Diapositive

Formules 
omwerken
102103=10.10.10.10.10=105=102+3
(102)3=102.102.102=106=102.3
2log8=3
23=8
2log23=3

Slide 10 - Diapositive

Lees de theorie
 log (B) uitzetten tegen A
zelf goed door.

Slide 11 - Diapositive

huiswerk: Leer theorie B                      Maak 44 t/m 48  
                    
Doorzetters komen het verst!

Slide 12 - Diapositive