7.1 stijgen en dalen

7.1 Stijgen en dalen

theorie A en B

& interval

dalend (<-3,1> en <5, 7>
stijgend ( <1 ,5> en <10,5 ; 13>
constant < 7, 10> horizontale lijn

open (1,5) alle getallen tussen 1 en 5 waarbij en 1 en 5 doen niet meedoen
gesloten [1,5] tus 1 en 5 en 1 en 5 doen wel mee

filmpje Veranderingen nog filmpje

1 / 19

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 19 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 5 vidéos.

La durée de la leçon est: 30 min

Éléments de cette leçon

7.1 Stijgen en dalen

theorie A en B

& interval

dalend (<-3,1> en <5, 7>
stijgend ( <1 ,5> en <10,5 ; 13>
constant < 7, 10> horizontale lijn

open (1,5) alle getallen tussen 1 en 5 waarbij en 1 en 5 doen niet meedoen
gesloten [1,5] tus 1 en 5 en 1 en 5 doen wel mee

filmpje Veranderingen nog filmpje

Slide 1 - Diapositive

7.2 van toenamediagram naar grafiek

Film: toename diagram

Je weet wat een interval is.
Je weet hoe je van een toenamediagram maakt van de stijgende en dalende grafiek kunt maken

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Vidéo

H7.1 Loodlijnen

Bij 2 lijnen die loodrecht (hoek van 90 graden) op elkaar staan zijn de richtingscoëfficiënten met elkaar vermenigvuldig -1.

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Vidéo

Opgave 2 lijnen loodrecht

rc k = Δ y : Δ x = 4 : 3 = rc l = Δ y : Δ x = 3 : 4 =

m1 * m2 = -1 Let op: lijn k is een dalende lijn!

- 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

- 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = - 1

Slide 6 - Diapositive

Minumum en maximum

toppen: hoogste/laagste punten van de grafiek
randpunten: punten aan de rand van de grafiek
minimum (minima): laagste punten van de grafiek (top/randpunt)
absoluut minimum: allerlaagste punt van de grafiek
maximum (maxima): hoogste punten van de grafiek (top/randpunt)
absoluut maximum: allerhoogste punt van de grafiek

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Vidéo

Slide 9 - Vidéo

Uitleg:

gemiddelde verandering = differentie quotiënt

gemiddelde verandering op [-1,3] x= -1 en x = 3

Bereken differentie quotiënt van [-1,3]

rc van lijn tussen de punten (3,8) en (5, 6)

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ ( 8 - 2 ) ​ ​}{​ ( 3 - - 1 ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 4 ​} = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ ( 8 - 2 ) ​ ​}{​ ( 3 - - 1 ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 4 ​} = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 10 - Diapositive

Uitleg: gemiddelde verandering = differentie quotiënt

v/h interval

gemiddelde verandering van y op he interval [3,6] x= 3 en x = 6

Bereken differentie quotiënt van het interval [-1,3]

rc van lijn tussen de punten (3,8) en (5, 6)

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ ( 5 - 8 ) ​ ​}{​ ( 3 - 6 ) ​} = \frac{​ - 3 ​ ​}{​ - 3 ​} = 1

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ ( 8 - 2 ) ​ ​}{​ ( 3 - - 1 ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 4 ​} = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Vidéo

toenamediagram en formule en tabel

stappenplan:

GR instellen Xmin = 0 en Xmax= 9
2 tabellen tabel maken x = x met stapgrootte = 1
uitrekenen t= 1 , t = 2 etc....
3de tabel toevoegen en Δ N
reken uit toename bij t=1 , t2 etc. teken de diagram.

H7.2 Van formules naar toenamediagram en tabel

N = t^{​ 3 ​ ​} - 18 t^{​ 2 ​ ​} + 81 t

Slide 13 - Diapositive

constante stijging

constante daling

toenemende stijging

toenemende daling

afnemende stijging

afnemende daling

Slide 14 - Question de remorquage

Slide 15 - Diapositive

Bij een gesloten interval...

...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]

...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

Slide 16 - Quiz

Bij een open interval...

...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]

...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

Slide 17 - Quiz

<5,9> betekent:

vanaf 5 tot en met 9

groter dan 5 tot en met 9

groter dan 5 en kleiner dan 9

tussen 5 en 9

Slide 18 - Quiz

[5,9] betekent: