7.1 C + D Ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen

7.1 C + D Ontbinden in factoren

Vandaag

• Vragen huiswerk?
• Terugblikken.
• 7.2 Ontbinden in factoren.
• Aan de slag. 
  

Terugblikken: delers, veelvouden en priemgetallen

Delers: 6 is een deler van 48 want 48 : 6 = 8

Veelvouden: telkens hetzelfde getal erbij optellen.

Priemgetallen: getal dat je alleen door 1 en zichzelf kan delen.

Priemgetallen onder de 10: 2, 3, 5, 7. 

Terugblikken: product van priemfactoren

Voorbeeld: schrijf 60 als een product van priemfactoren.

Tip! Gebruik de priemgetallen onder 10 om door te delen (2,3,5,7)

60

30

15

  5

  1

:2

:2

:3

:5

Je kunt 60 schrijven als een vermenigvuldiging van priemgetallen:

60=2⋅2⋅3⋅5

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• kun je een plus of min som omzetten in een keer som. 
• we brengen een haakje weer terug.
• dit noemen we ontbinden in factoren.

Hoofdstuk 7

x​2​​−6x+5=0

(x−5)(x−1)=0

Product-som methode

3ab+6a=3(ab+2a)

Buiten haakjes halen

24a​2​​b=2⋅2⋅2⋅3⋅a⋅a⋅b

x=1ofx=5

Ontbinden in factoren

Delers, veelvouden en priemgetallen

Ontbinden in factoren

Het omgekeerde van haakjes wegwerken.

Controle: 

x​2​​+7x

x(x+7)

x(x+7)=x​2​​+7x

Stappenplan

1. Schrijf allebei de termen als een vermenigvuldiging:

x​2​​+7x=x⋅x+7⋅x

Stappenplan

1. Schrijf allebei de termen als een vermenigvuldiging:

2. Onderstreep/omcirkel de letters of getallen die ze hetzelfde hebben:

x​2​​+7x=x⋅x+7⋅x

x​2​​+7x=x⋅x+7⋅x

Stappenplan

1. Schrijf allebei de termen als een vermenigvuldiging:

2. Onderstreep/omcirkel de letters of getallen die ze hetzelfde hebben:

3. Haal die buiten het haakje. Wat overblijft komt tussen haakjes:

x​2​​+7x=x⋅x+7⋅x

x​2​​+7x=x⋅x+7⋅x

x​2​​+7x=x(x+7)

Nog een voorbeeld

Ontbind in factoren: 

1. 

2.

3.  

6a+10b

2⋅3⋅a+2⋅5⋅b

2⋅3⋅a+2⋅5⋅b

2(3a+5b)

De getallen ontbind je in priemfactoren!

Zoveel mogelijk buiten haakjes halen

Ontbind in factoren:

1. 

2.

3.  

3ab+6a

3⋅a⋅b+2⋅3⋅a

3⋅a⋅b+2⋅3⋅a

3a(b+2)

Ontbind in factoren

2ab−b

1. 2b(a−1)
2. 2b(a−1)
3. b(2a−1)
4. 2(ab−b)

ontbind in factoren:

5x​2​​−2x

ontbind in zoveel mogelijk factoren:

3xy+21x

1. 3x(y+7)
2. x(3y+7)
3. 3y(x+7x)
4. y(3x+21x)

ontbind in zoveel mogelijk factoren:

15x​2​​−30x

Video ontbinden in factoren

Video ontbinden in zoveel mogelijk factoren

Aan de slag!

Leren:

Theorie C + D op blz. 98 en 99

Maken:

opg. 15, 16, 17, 18 op blz. 99 en verder

Dit is huiswerk voor de volgende les!

Klaar? Kijk je werk na.

H2C

H2A

H2C

Groep 1:

Kris, Marit, Marte, Lavina,

Jens, Levi, Wesyana

Groep 2:

Kody, Bart, Zeyneb, Ebru,

Alizabeth, Ecrin, Jiggy

Groep 3:

H2A

Groep 1:

Milan, Niels, Elise, Bo

Pepijn, Bryan, Jaap, Rick

Groep 2:

Luuk, Bjorn, Fleur, Lamyae, 

Kaithlin, Sharon, Lars, Filon

Groep 3:

Finn, Jaimy, Ella, Reyna, 

Martijn, Timo, Evi, Mirte, Isabella