H3 Leerdoel 5 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ik kan aantonen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan aantonen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn.

Succescriteria

Je kan een factor berekenen.

Je kan gelijkvormigheid aantonen met een tabel van de zijden.

Je kan gelijkvormigheid vermoeden.

Je kan een vermoeden met behulp van eigenschappen bewijzen.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Voorkennis   

We hebben vorig schooljaar het vorige behandeld over gelijkvormigheid.

 

• Factor
• Gelijkvormigheid gegeven
• Gelijkvormigheid herkennen

Factor

Is een factor (k) kleiner dan 1,

dan is het een verkleining.

Is een factor (k) groter dan 1,

dan is het een vergroting.

Het boek heeft het altijd over een vergroting! Ook al is het een verkleining!

Gelijkvormigheid gegeven

Zijde berekenen

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

(Keuze: verhoudingstabel of factor)

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

Gelijkvormigheid herkennen

Twee figuren zijn gelijkvormig als ...

(1)  ... alle overeenkomstige hoeken even groot zijn. 

(2) ... de tabel van de zijden een verhoudingstabel is   of

     ... alle overeenkomstige zijden zijn met dezelfde factor                           vermenigvuldigd.

Gelijkvormigheid herkennen

Stap 1   Noteer de hoeken die even groot zijn

Stap 2  Teken de tabel van de zijden

Stap 3  Bereken de factor bij elke kolom 

Stap 4  Antwoord geven

Lukt bovenstaande? Dan zijn de figuren gelijkvormig.

Is hij overal hetzelfde?

Rekenen met gelijkvormigheid

Stap 1   Maak een schets van beide figuren in dezelfde stand.

Stap 2  Noteer de maten erbij die gegeven zijn.

Stap 3  Maak de tabel van de zijden.

Stap 4  Bereken de factor.

Stap 5  Bereken de onbekende lengte.

Vind je kruislingsvermenigvuldigen fijner, dan sla je deze stap over.

Gelijkvormigheidteken

Een kleine toevoeging aan het geleerde van afgelopen jaar is dat wij vanaf nu het gelijkvormigheidteken gebruiken.

Het is belangrijk om bij de notatie op de volgorde van 

de letters van de overeenkomstige hoeken te letten!

Voorbeeld notatie:

∆ ABC ∼ ∆ EDC

 

Gelijkvormigheidteken

Een kleine toevoeging aan het geleerde van afgelopen jaar is dat wij vanaf nu het gelijkvormigheidteken gebruiken.

Het is belangrijk om bij de notatie op de volgorde van 

de letters van de overeenkomstige hoeken te letten!

Voorbeeld notatie:

∆ ABC ∼ ∆ EDC

∠A = ∠E (F-hoek)

 

Gelijkvormigheidteken

Een kleine toevoeging aan het geleerde van afgelopen jaar is dat wij vanaf nu het gelijkvormigheidteken gebruiken.

Het is belangrijk om bij de notatie op de volgorde van 

de letters van de overeenkomstige hoeken te letten!

Voorbeeld notatie:

∆ ABC ∼ ∆ EDC

∠B = ∠D (F-hoek)

 

Gelijkvormigheidteken

Een kleine toevoeging aan het geleerde van afgelopen jaar is dat wij vanaf nu het gelijkvormigheidteken gebruiken.

Het is belangrijk om bij de notatie op de volgorde van 

de letters van de overeenkomstige hoeken te letten!

Voorbeeld notatie:

∆ ABC ∼ ∆ EDC

∠C = ∠C (zelfde hoek)

 

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak opgaven van jouw leerroute (zie boek) ! 

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 25 in.

Heb jij je werk nagekeken en verbeterd?

Maak opgave 25

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van paragraaf 3.4

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Leerdoel 5

Ik kan aantonen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.