Uitleg leerdoel 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H6 Goniometrie

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Opbouw les 

• Start
• Uitleg
• Aan de slag
• Afsluiten

Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.

 

Goniometrie

Goniowattes?

GONIO METRIE

  Grieks  --->  gonia (hoek) en metrein (meten).

Hoekmeetkunde of de leer van de hoekverhoudingen

Hoofdstuk 6 Goniometrie.

In dit hoofdstuk leer je hoe je in een rechthoekige driehoek waarvan je een hoek en een zijde weet, de lengte van een andere zijde berekent.

Ook leer je hoe je een hoek berekent als je van twee zijden van een rechthoekige driehoek de lengte weet.

Tenslotte leer je hoe je hoeken berekent in ruimtefiguren.

Vroeger...

De goniometrie is al heel oud en kan op allerlei manieren worden toegepast in het dagelijks leven. Zo kon men vroeger dankzij het meten van hoeken bepalen waar men zich op de wereld bevond. Wanneer men bijvoorbeeld de hoek tussen de horizon en de Poolster zou meten, kon je door middel van goniometrische berekening bepalen hoe noordelijk men was. Het berekenen van afstanden, is slechts een voorbeeld van een toepassing van de goniometrie.

Rechthoekige driehoek

Eigenschappen:

• Rechte hoek (∠A=90º)
• Twee rechthoekszijden (zijde AB en AC)
• Een schuine zijde (zijde BC)
• De schuine zijde is altijd de langste zijde.

LET OP!  

Alleen bij een rechthoekig driehoek mag je de tangens gebruiken!

Hoe steil?

Hieronder zie je twee trappen. 

De linker trap is wat steiler dan de rechter trap.

Hoe steil?

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal. 

Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.

Hoe steil?

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal. 

Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.

Verticaal (optrede)

Horizontaal (aantrede)

30

50

50

20

Hoe steil?

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal. 

Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.

Verticaal (optrede)

Horizontaal (aantrede)

30

50

50

20

Hellinggetal =                   =                   =

verticaal

horizontaal

optrede

aantrede

hoogte

afstand

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal. 

Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de tangens van een hoek.

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal. 

Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de tangens van een hoek.

Hellinggetal =                      = 

verticaal

horizontaal

overstaand

aanliggend

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal. 

Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de tangens van een hoek.

Hellinggetal =                      = 

Tan ∠ A = 

verticaal

horizontaal

overstaand

aanliggend

overstaand

aanliggend

Twee richtingen

hellingshoek               hellingsgetal/tangens

∠ A = 25º                                

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Twee richtingen

hellingshoek               hellingsgetal/tangens

∠ A = 25º            ->          tan ∠ A = 0,466                

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Twee richtingen

hellingshoek               hellingsgetal/tangens

∠ A = 25º            ->          tan ∠ A = 0,466                

hellingsgetal/tangens              hellingshoek

tan ∠ A = 0,466          

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Twee richtingen

hellingshoek               hellingsgetal/tangens

∠ A = 25º            ->          tan ∠ A = 0,466                

hellingsgetal/tangens              hellingshoek

tan ∠ A = 0,466   ->          ∠ A = tan ¯¹ (0,466) = 25º

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

1400:2000= 0,7

tan∠A=0,7

tan35°=....

∠A=tan​−​​1(0,7)≈35°

Rekenmachine! 

Zorg dat je in je scherm een D of DEG hebt staan.

Dus geen R of RAD of G of GRA!

Ook geen FIX of SCI.

Wel mag dus een D (verplicht) , M, M+. 

Shift- mode- knop en dan alles wissen.

Zorg wel dat je je punt verandert in een komma.

  

ik kan...

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.

Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).

Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.

Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?

Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.

Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.

Afsluiten

Aan de slag

Vul de exit-vragen in.

Maak een begin met de weektaak.

De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.

Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).