H6.1 Hellingsmaten en H6.2 Tangens

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.1 Hellingsmaten

H6.2 Tangens

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 27

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 27 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.1 Hellingsmaten

H6.2 Tangens

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Diapositive

De dom

Vandaag: Hoeken en hellingsgetallen

Met andere woorden:

Hoe steil is de schuine zijde?

Wordt de schuine zijde steiler of minder steil wanneer de dom hoger wordt?

Berekenen van de helling!

Slide 2 - Diapositive

Leerdoelen

Les 1:

Je leert wat de hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek is.

Les 2:

Je leert wat de tangens is.

Je leert hoe je met de tangens de hellingshoek berekent.

Slide 3 - Diapositive

Helling berekenen

Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is van lijn AC

Hellingsgetal berekenen Hoogste/afstand
Hellingshoek in graden

Slide 4 - Diapositive

Hellingsgetal

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

timer

2:00

Slide 5 - Diapositive

Hellingsgetal

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 9 , 5 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 65

Slide 6 - Diapositive

NOTEER

Als de hellingsgetallen in twee driehoeken hetzelfde zijn, dan zijn de hellingen even steil.

De hellingshoek is dan even groot.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 7 - Diapositive

Hellingsgetal

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ K L M

Hoe groot is het hellingsgetal in

Slide 8 - Diapositive

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 9 - Diapositive

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

0, 65 = \frac{​ K M ​ ​}{​ 2 2 ​}

0, 65 \cdot 22 = K M

K M \approx 14, 3 m m

Slide 10 - Diapositive

Gebruik formule

TIP bij 5d:

Maak opgave 5 (blz 200)

Klaar? Start met huiswerkopdrachten 2, 3 en 6.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

timer

10:00

zijde

kwadraat

100

500

lange zijde = ...

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Hoe doe je dit in je rekenmachine? (zie opgave 7c)

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

tan ∠ L = t a n 33 ° \approx 0, 65

Slide 13 - Diapositive

Tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

Slide 14 - Diapositive

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

tan ∠ E = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

tan ∠ K = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​} \approx 0, 455

Slide 15 - Diapositive

Hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tan-1

Je krijgt de hoek in graden

Slide 16 - Diapositive

Hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tang-1

Je krijgt de hoek in graden

tan ∠ R = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 4

∠ R \approx 22 °

Slide 17 - Diapositive

Maak opgave 8 + 9 + 10

Klaar? Begin alvast met de resterende huiswerkopdrachten:

11, 12, 13.

timer

10:00

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Afronding

Leerdoelen check m.b.v. controle vragen

Ik weet wat de hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek is.

Ik weet wat de tangens is.

Ik weet hoe je met de tangens de hellingshoek berekent.

Slide 21 - Diapositive

Samen rekenen

Wat is het hellingsgetal/tangens?

Wat is de hoek in graden?

Slide 22 - Diapositive

Wat is het hellingsgetal/tangens?

Wat is de hoek in graden?

Slide 23 - Question ouverte

Samen rekenen

1. Het hellingsgetal/tangens van A is......

2. De hoek in graden van A is...

3. De hoogte van B is...

4. Hoeveel graden is de hoek bij B?

Slide 24 - Diapositive

Wat is het hellingsgetal en de hoek van A?
Wat is de hoogte en de hoek van B?

Slide 25 - Question ouverte

Wat is het hellingsgetal/tangens?
Wat is de hoogte?

Slide 26 - Question ouverte

Afronding les

Huiswerk voor maandag

Par 6.1 opgaven: 2, 3, 5, 6

Par 6.2 opgaven: 8 t/m 13.

Volgende les: Verder oefenen met rekenen tan & introductie sin & cos

Slide 27 - Diapositive

H6.1 Hellingsmaten en H6.2 Tangens

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Question ouverte

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Question ouverte

Slide 26 - Question ouverte

Slide 27 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Herhaling H6

H6.1 Hellingsmaten

tangens

3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens

Les 1, tangens

3H H4 Les 1, tangens

Inleiding goniometrie H5 mavo 4

Opfrissen driehoeken/start goniometrie H3 mavo 4