H4 kracht en beweging - deel 2 (2021)

§4.4. kracht en snelheidsverandering

Aan het einde van deze paragraaf weet je...

• hoe je de snelheid van een voorwerp kan vergroten;
• wat een stoot is in de natuurkunde.
• kan je de snelheidsverandering berekenen a.d.h.v. de stoot.

Wat heb je nodig om een
grote snelheid te krijgen?

Snelheidstoename

Om een grotere snelheid te krijgen is nodig...

• Een grotere kracht
• De kracht over een langere tijd uitoefenen

574 km/uur

Stoot 

Stoot=F⋅t

Stoot in newtonseconde (Ns)

F de kracht in Newton (N)

t de tijd in seconden (s)

stoot≠arbeid

W(J) = F (N) * s(m)

Stoot(Ns) = F (N) * t(s)

Stoot & beweging

• Grotere stoot zorgt voor grotere snelheid voorwerp.
• Grotere massa, grotere stoot nodig om dezelfde snelheid te krijgen.

Stoot & beweging

• Grotere stoot zorgt voor grotere snelheid voorwerp.
• Grotere massa, grotere stoot nodig om dezelfde snelheid te krijgen.

F⋅t=m⋅v

Snelheid

Kracht

Massa

Tijd

F

t

m

v

Snelheid

Kracht

Massa

Tijd

Stoot

m/s

s

N

kg

Ns 

Opgave 38a

Hilde rijdt op haar fiets en ziet op
t = 0 s het stoplicht op rood springen. Ze remt en komt precies voor de stopstreep tot stilstand. 

Bepaal hoe ver Hilde van het stoplicht vandaan is als zij het licht op rood ziet springen.

Maken opgave

§4.3 opgave 42 t/m 47

Opgave 38b en c

Isa reed naast Hilde, maar begon al na 0,8 s met remmen. Ze remde wel net zo hard als Hilde. 

b. Teken de (v,t)-grafiek van Isa erbij.

c. Bereken hoe ver voor de stopstreep Isa tot stilstand komt.

Maken opgave

§4.3 opgave 42 t/m 47

Opgave 38d

Lörinc haalt Hilde en Isa net met 25 km/h in. Op tijdstip t = 0 s is hij precies naast hen. Hij remt op tijdstip t = 0 s zeer krachtig en komt precies voor de stopstreep tot stilstand.

d. Bereken hoelang hij aan het remmen is.

Maken opgave

§4.3 opgave 42 t/m 47

Aan de slag

In je schrift maken en nakijken

§4.3 opgave 42 t/m 47

Voorbeeld

Samuel stoot 0,1 s met een kracht van 60 N tegen een biljartbal met een massa van 210 g. Bereken de snelheidstoename van de biljartbal.

Oplossing

• F * t = m * v
• 60 * 0,1 = 0,210 * v
• 6 = 0,210 * v
• v = 6 / 0,210
• v = 29 m/s

Salomi schaatst met een snelheid van 8,0 m/s als ze een wak in het ijs ziet. Ze kan een remkracht van 100 N zetten en heeft een massa van 60 kg.
Bereken binnen hoeveel seconden ze stilstaat.

1. 2,2 s
2. 4,8 s
3. 13,33 s
4. 18,6 s

Gegevens:

v = 8,0 m/s

F_rem = 100 N

m = 60 kg

t = ... s

Oplossing:

• F * t = m * v
• 100 * t = 60 * 8
• 100 * t = 480
  
• t = 480 / 100 = 4,8 s

Aan de slag

In je schrift maken en nakijken

§4.3 opgave 42 t/m 48

§4.4 Krachr en snelheidsverandering

Lesplanning:

1.  Herhaling rekenen met de stoot
2. Afronden opgaven §4.4
3. Bespreken opgave 51 + introductie H5 energie

Een stoot heeft als effect:

1. kracht
2. snelheidsverandering
3. arbeid
4. negatieve arbeid

Een kracht die over een bepaalde afstand werkt levert ...

1. stoot
2. arbeid
3. massa
4. niks

Stoot 

Stoot=F⋅t

Stoot in newtonseconde (Ns)

F de kracht in Newton (N)

t de tijd in seconden (s)

§4.4 opgave 42 t/m 48, 50 en 51

Stoot & beweging

• Grotere stoot zorgt voor grotere snelheid voorwerp.
• Grotere massa, grotere stoot nodig om dezelfde snelheid te krijgen.

F⋅t=m⋅v

§4.4 opgave 42 t/m 48, 50 en 51

Een trein van 70 000 kg rijdt met een motorkracht van 35 kN bij het station weg. Na een minuut is de trein op zijn eindsnelheid. Bereken deze snelheid.

Gegevens:

m = 70 000 kg

F_motor = 35 kN = 35 000 N

t = 1 minuut = 60 seconden

v = ?

Oplossing:

• F * t = m * v
• 35 000 * 60 = 70 000 * v 
• 2 100 000 = 70 000
  
  
• v = 2 100 000 / 70 000
• v = 30 m/s

§4.4 opgave 42 t/m 48, 50 en 51

Aan de slag

In je schrift maken en nakijken

§4.3 opgave 42 t/m 48, 50 en 51

Opgave 51

Corey rijdt op zijn fiets weg bij een stoplicht. Hij bereikt na 10 seconden een snelheid van 18 km/h. Corey en zijn fiets wegen samen 70 kg.

a. Bereken hoeveel kracht Corey gemiddeld heeft gezet tijdens het wegrijden.

18 km/h = 5 m/s

F * t = m * v

F * 10 = 70 * 5

F * 10 = 350
F = 35 N

Opgave 51

Corey rijdt op zijn fiets weg bij een stoplicht. Hij bereikt na 10 seconden een snelheid van 18 km/h. Corey en zijn fiets wegen samen 70 kg.

c. Bepaal de afstand die Corey heeft
     afgelegd.

• v = 18 km/h = 5,0 m/s
  
  
• s = 10 * 5 / 2 = 25 m

Opgave 51

Corey rijdt op zijn fiets weg bij een stoplicht. Hij bereikt na 10 seconden een snelheid van 18 km/h. Corey en zijn fiets wegen samen 70 kg.

d. Bereken hoeveel arbeid Corey
     heeft verricht.

• W = F * s
  
  
• W = 35 * 25 = 875 J

Gordon heeft een massa van
80 kg en Giada 60 kg. Ze duwen elkaar met gelijke kracht weg.
Wat kan je zeggen over de snelheid na de stoot?

1. Gordon heeft een grotere snelheid.
2. Giada heeft een grotere snelheid.

§4.5 De gulden regel

Aan het einde van deze paragraaf kan je...

•  3 situaties beschrijven waarin je de gulden regel toepast;
• kan je de gulden regel toepassen.

Je fietst van huis naar school. De afstand is 4000 m. De voorwaartse kracht door het trappen is 35 N.
Bereken de arbeid die je spieren verrichten tijdens de rit naar school.

Je tilt een kist met een massa van
10 kg 1,3 meter omhoog. Hoeveel arbeid verricht je?

1. 10 * 1,3 = 13 J
2. 10 * 9,81 * 1,3 = 128 J

Je tilt een kist met een massa van 10 kg 1,3 meter omhoog. Hoeveel arbeid verricht je?

W=F⋅s

Zwaarte-energie

%

E​z​​=m⋅g⋅h

E​z​​(J)=m(kg)⋅9,81⋅h(m)

De Iraniër Sohrab Moradi heeft het wereldrecord gewichtheffen met trekken en stoten. Hij tilt daarbij de halter van 233 kg vanaf de grond tot boven zijn hoofd. De zwaarte-energie van de halter (233 kg) neemt hierbij toe tot 4893 J. Hoe hoog heeft Sohrab Moradi de halter omhoog gestoten?

De kist heeft een gewicht van 1000 N. Hoe groot is de benodigde spierkracht?

1000 N

500 N

333 N

250 N

200 N

De gulden regel
Wat je wint aan kracht verlies je aan afstand.

m = 20 kg

0,7 m omhoog

toename in zwaarte-energie van de kist

de arbeid doe je verricht

In de kappersstoel zit een vrouw met een massa van

60 kg. De kapper duwt een pedaal 10 cm in en de klant gaat 2,0 cm omhoog.
Bereken hoeveel kracht de kapper moet zetten?

Aan de slag

Maken en nakijken in je schrift

§4.5 opgave 54 t/m 60 (p.133 )

Klaar: ga verder met 61, 62 en 63

Bergbeklimmer Tanja oefent op een klimwand van 37 m hoog. Tanja, die 50 kg weegt, klimt naar boven.
Hoe groot is de zwaarte-energie van Tanja op 37 m hoogte?

De takel draagt een last van 1200 N.
Hoe groot is de trekkracht Fh bij de getekende takel?

1. 400 N
2. 600 N
3. 1200 N
4. 2400 N

zwaarte-energie

Zwaarte-energie

Als een voorwerp valt verliest iets zwaarte-energie, de zwaartekracht levert dan een arbeid.

Til je een voorwerp op dan lever jij een arbeid, je stopt als het ware energie in het voorwerp.

Elroy en Noud verbouwen een huis. Ze brengen ieder twee zandzakken van de begane grond naar de eerste etage. Elroy pakt beide zandzakken vast en loopt de trap slechts één keer op. Noud loopt de trap twee keer op: iedere keer met één zandzak. Wie verricht de meeste arbeid?

1. Elroy
2. Noud
3. Ze verrichten evenveel arbeid.

In de kappersstoel zit een vrouw met een massa van

60 kg. De kapper duwt een pedaal 10 cm in en de klant gaat 2,0 cm omhoog.
Bereken hoeveel kracht de kapper moet zetten?

voorbeeld

Een auto heeft een lekke band. Om de band te vervangen moet de auto aan die kant 50 cm omhoog gebracht worden. Daarvoor is een kracht van 2,8kN nodig. Hiervoor gebruikt men een krik. De zwengel van de krik heeft een handvat dat bij het opkrikken

een cirkelvormige beweging uitvoert. De omtrek van deze cirkel is 90 cm. De

gemiddelde spierkracht op het handvat tijdens het opkrikken is 25 N. Bereken hoeveel omwentelingen de zwengel bij het opkrikken minimaal moet maken.

voorbeeld

optillen zonder krik

s = 50 cm
F = 2,8 kN

optillen met krik
omtrek = 90 cm 

F = 25 N

aantal omwentelingen = ?

Aan de slag

Maken en nakijken in je schrift

§4.5 opgave 54 t/m 63 (p.133 )