H2.2 De top van een parabool berekenen les 4 en 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

- laptop

H2 Parabolen - voorkennis

Ontbinden in factoren

Kwadratisch verband     

y = ax2 + bx + c

Deze les

Je leert hoe je de coördinaten van de top van een parabool berekent.

Geef de coordinaten van de top van grafiek 1. Noteer je antwoord als : ( , )

Geef de coordinaten van de top van grafiek 2. Noteer je antwoord als : ( , )

Schrijf de formule
met enkele haakjes

x​2​​+8x

x(...+...)

Schrijf de formule
met dubbele haakjes

x​2​​+5x+6

(x+...)(x+...)

11 Pieter moet de coördinaten van de top vinden bij de formule 

y=x​2​​−2x+4

11 Pieter moet de coördinaten van de top vinden bij de formule 

Snijpunt van de grafiek met de y-as vinden

dus x = 0 

invullen in de formule

                                                   dus y = 4

y=x​2​​−2x+4

y=0​2​​−2⋅0+4

11 Pieter moet de coördinaten van de top vinden bij de formule 

y=x​2​​−2x+4

y=4

11 Pieter moet de coördinaten van de top vinden bij de formule 

formule van de grafiek is

formule van de lijn is  

dus bij de snijpunten is

y=x​2​​−2x+4

x​2​​−2x+4=4

y=x​2​​−2x+4

y=4

y=4

 formule 

x​2​​−2x+4=4

 formule 

                                                                                      of

                                                                                     of

x​2​​−2x+4=4

x​2​​−2x=0

x(x−2)=0

x−2=0

x=0

x=2

x=0

11d Wat is de x-coördinaat van de top van de                          parabool? 

x=0

x=2

11d Wat is de x-coördinaat van de top van de                          parabool? 

Het midden tussen x = 0 en x = 2 is x = 1

x=0

x=2

y=x​2​​−2x+4

De coordinaten van de top van de parabool zijn (1, 3)

y=x​2​​−2x+4

y=1​2​​−2⋅1+4

y=1−2+4

y=3

Maak opgave 12 en 13 volgens het stappenplan (blz 49)

Leg vast klaar:

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

- 1 laptop per duo

H2 Parabolen - tekenen

Top, symmetrieas en nulpunten

Ontbinden in factoren

Deze les

Kwadratische formules onderzoeken met Geogebra.

• Vul je antwoorden in op het blad, 1 blad per duo
• Gebruik de juiste notatie, bijvoorbeeld 

       vergelijking oplossen -> x =...      of          coordinaten (.. , ..)

• Als er staat bereken, mag je niet aflezen, maar moet je bv een vergelijking opstellen en die oplossen.

Kwadratisch verband     

y = ax2 + bx + c

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

H2 Parabolen - tekenen

Top, symmetrieas en nulpunten

Ontbinden in factoren

Aantekening

Voor alle punten op de x-as geldt y =0

Voor punten op de y-as geldt x = 0

Haal de gemeenschappelijke factor buiten haakjes

b=8a−24

y=x​2​​+6x

y=x​2​​−3x

h=2a​2​​−6a

Nu andersom: 

Tweeterm ontbinden in factoren:

Haal de gemeenschappelijke factor buiten haakjes

Maak opgave 14 en 15