Kwadratische verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3,4

Kwadratische verbanden

Leerdoel

Na deze les kan je berekeningen uitvoeren met kwadratische verbanden, de top van een parabool berekenen en een parabool tekenen

Rekenen met een kwadratische formule

Formule: h= 0,25a² -3a+5

h= hoogte in meters    a= afstand van de kant in meters

0,25a²  = 0,25 x a x a

-3a = -3 x a

Rekenen met een kwadratische formule

Formule: h= 0,25a² -3a+5

h= hoogte in meters    a= afstand van de kant in meters

Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

Oplossing: 3 invullen op de plaats van a

0,25 x 3² - 3x3 + 5 

       2,25      -    9   + 5 = -1,75

Dus op 3 meter van de kant is ze -1,75 m hoog. 

Eigenschappen van

een parabool

-heeft een kwadratische formule

   y = ax²+bx+c

- is symmetrisch 

- symmetrie-as is een verticale lijn

   door de top

een dal-parabool heeft een minimum, 

het laagste punt

een bergparabool heeft een maximum,

het hoogste punt 

Top van de parabool

Formule van een parabool: y= ax²  + bx +c

a = het getal voor de x²

b = het getal voor de x

c = het getal zonder x

Vraag 17, wat is de a, b en c bij 17a?
y= -4x^2+2x+7

Vraag 17, wat is de a, b en c bij 17d?
y= -x^2+2x-1

Top van de parabool

Formule van een parabool: y= ax²  + bx +c

Formule x - coördinaat van de top= -b

                                                                           2a

y- coördinaat van de top: x-coördinaat invullen in de formule van de parabool

Stappenplan berekenen top

1. a, b en c opschrijven
2. a en b invullen in  -b

                                              2a  (let op de haakjes om (2a))

3. x_top invullen in de formule van de parabool

4. coördinaten opschrijven (x_top,y_top)

Stappenplan grafiek tekenen

1. a, b en c opschrijven
2. a en b invullen in  -b

                                              2a  (let op de haakjes om (2a))

3. X_top invullen in de formule van de parabool

4. coördinaten opschrijven (X_top,y_top)

5. tabel met 7 punten maken met de top in het midden

6. grafiek tekenen

Noem 2 dingen die je geleerd hebt in deze les

Noem 1 ding wat je nog lastig vindt aan deze les