WI 1HV P5 H12 W3 - 12.2 Vermenigvuldigen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

H12 - Rekenen met variabelen

WI 1HV P5 H12 W3 

12.2 Vermenigvuldigen

Introductie

Wat gaan we doen deze periode?

- Starten met H10, daarna door met H12

- Toets: Week 6 (x2) over H10 en H12

- LET OP!!! Rare periode met veel uitval vanwege studiedagen en vrije dagen

- Groene slides: herhaling. 

- Witte slides: theorie 

- Blauwe slides: verwerking van therie

Leerdoelen W1

10.1 Formules korter maken

Ik kan formules korter schrijven door woorden te vervangen met letters

Ik kan laten zien dat formules anders geschreven dezelfde uitkomsten geven.

10.2 Formules vereenvoudigen

Ik kan formules vereenvoudigen door gelijksoortige termen en variabelen samen te nemen.

10.3 Werken met formules

Ik kan rekenenen met formules door variabelen te vervangen door getallen.

Leerdoelen W2

10.4 Vergelijkingen

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen (met of zonder de bordjesmethode) door terug te rekenen.

Ik kan de oplossing vinden door in te vullen.

10.5 Bordjes leggen

k kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode.

Leerdoelen W3

12.1 Optellen en aftrekken

Ik kan formules korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

12.2 Vermenigvuldigen

Ik kan formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen

aantalrotteappels=3×aantalweken+15

Schrijf deze formule korter:

y=4m+5(t−20)+30

Wat zijn de variabelen in de
formule hieronder?

Vereenvoudig de volgende formules
a.
b.

y=4m+5(t−20)+30

y=4m+5(t−20)+30

y=4m+5(m−20)+30

y=4m+5(m−20)−9m+100

Henkie vereenvoudigt de volgende formule
b = -100 - 10m - 3m + 40 naar 140 - m = b.
Wat gaat er fout?
Wat is de correcte vereenvoudiging?

p=−3q​2​​+4

Geef de uitkomst als q = 2 en als q = -2.
Noteer je tussenstappen onder elkaar.

Geef de uitkomst y als p = 5 en p = -4 bij de volgende formules:
Er zijn dus twee antwoorden per formule.
a. y = -p x p x p + 5
b. y = -10p + 30

Geef aan welke de vergelijkingen zijn.
a. 3q = 6
b. 3q + 2 = p
c. 20 = 4x + 6
d. 80 = 4b + 6

1. a, b, c
2. b, c, d
3. a, b, d
4. a, c, d

Welke uitspraak past het beste bij "een vergelijking oplossen"?

1. Het antwoord uitrekenen.
2. Het antwoord uitrekenen zodat de vergelijking klopt.
3. De variabele uitrekenen m.b.v. de bordjesmethode.
4. De variabele uitrekenen zodat de vergelijking klopt.

Los onderstaande vergelijking op. Laat al je stappen zien m.b.v. de bordjesmethode (inclusief de controle).

aantalrotteappels=3×aantalweken+15

200−1,5×tijdinuren=155

Waar komt het bordje te staan bij de vergelijking?
En wat komt er op het bordje te staan?


10t + 80 = 60

1. bordje op 10t op bordje komt: -20
2. bordje op 10t + 80 op bordje komt: -20
3. bordje op 80 op bordje komt: -20
4. bordje op 10t op bordje komt: 140

Los onderstaande vergelijking op. Laat al je stappen zien (inclusief de controle)

155 = 60q + 55 - 35q

12.2 Vermenigvuldigen

Ik kan formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen

Wat zijn gelijksoortige termen?

Je hebt al geleerd dat gelijksoortige termen delen of stukjes van een berekening zijn die bij elkaar horen.

Voorbeeld:

in y = 3p + 6 + 8p zijn drie termen te vinden: 3p en 6 en 8p.

3p en 8p zijn gelijksoortig. 6 is niet gelijksoortig met de p's.

Zoals je hebt geleerd mag je gelijksoortige termen samen nemen.

y = 3p + 6 + 8p moet worden:

y = 11p + 6

Formules korter schrijven: 

Vermenigvuldigen van factoren.

Factoren zijn getallen waar je een variabele of variabelen mee vermenigvuldigt.

bijv. in de volgende formule:

is de 3 een factor, want die vermenigvuldig je met x.

9 is een factor, want die wordt met m vermenigvuldigt.

4 is geen factor, want die wordt nergens mee vermenigvuldigd.

y=4+3×x+9×m×m

Factoren: wat mag je ermee?

Simpel!

Factoren mag je met elkaar vermenigvuldigen ALS er tussen de factoren een vermenigvuldigteken staat.
Lekker makkelijk, toch?

Voorbeelden

wordt: 

Stuk leesbaarder! factoren 3 en 9 mag je niet met elkaar ver- menigvuldigen, 3x en 9x zijn gelijksoortig dus: samen nemen!!

Stel we veranderen de formule een beetje:

wordt: 

y=3×x+9×x

y=3x+9x=12x

y=3×x×9×m

y=3×9×x×m

=27×x×x=27×x​2​​=27x​2​​

Voorbeelden

wordt: 

wordt

y=4g×6g

y=4g×6g=4×6×g×g=24g​2​​

y=4×6g

y=4×6g=4×6×g=24g

Schrijf de volgende formule korter:

y=2×10c

Schrijf de volgende formule korter:

y=60+2×10×c×5c

Enquete Leerdoelen

Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Ik kan formules korter schrijven door woorden te vervangen met letters.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules vereenvoudigen door gelijksoortige termen en variabelen samen te nemen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan rekenenen met formules door variabelen te vervangen door getallen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan de oplossing vinden door in te vullen

😒🙁😐🙂😃

Ik kan rekenenen met formules door variabelen te vervangen door getallen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen (met of zonder de bordjesmethode) door terug te rekenen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan de oplossing vinden door in te vullen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen

😒🙁😐🙂😃

Zelfstandig werken

Je hebt gewerkt aan de voorbereiding van
12.2 Werken met formules

Ga nu aan de slag met 12.2

Kijk dit na en lever in in showbie.