H7 Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Vergelijkingen oplossen:

Aan het einde van deze les kun je: 

- Vergelijkingen oplossen met de balansmethode.

- Verklaren waarvoor je vergelijkingen oplost: wat doe je dan eigenlijk? 

Weet je nog?

Uitleg

• Vergelijkingen oplossen.
• Vergelijking zien als een balans.

4b + 12    =     36

De balansmethode

Welke vergelijking hoort bij deze balans?

Los de vergelijking op. 

Vergelijking

• 3x + 5 = 10 
  

Oplossing

3x + 5 = 10 
       -5   - 5 

3x = 5
:3    :3
x = 3/5 of x = 0,60

Wat doen we nu eigenlijk?

- Waarvoor lossen we vergelijkingen op? 

- Wat bereiken we hiermee? 

- Wat berekenen we eigenlijk? 

Wat willen we nu eigenlijk weten en wat bereiken we hiermee?

Welk getal moet ik invullen zodat er bij allebei hetzelfde antwoord uit komt? 

Wat berekenen we nu eigenlijk?

 Het punt (x,y) waarbij beide grafieken 'gelijk' zijn, dus door het zelfde punt (coördinaat) komen. 

Dit noemen we het snijpunt van 2 grafieken. 

De 'x' vindt je door vergelijking oplossen, de 'y' vindt je door invullen van de gevonden 'x'.

Snijpunt

Hier kan ik zien na hoelang werken ze allebei evenveel verdienen. 

En nu zelf! 

Vragen: 

1) Wat betaal ik als ik 30 minuten heb gebeld? En mijn collega? 

2) Wanneer betalen mijn collega en ik evenveel, en hoeveel is dat dan? 

Ik heb een telefoon abonnement waarbij ik de volgende formule heb om de kosten uit te rekenen: 

Kosten in €= 10 + 0,50t 

Mijn collega heeft ook een telefoon abonnement en die berekent haar kosten met de volgende formule:

Kosten in €= 12 + 0,25t

t = de beltijd in minuten.

Omslagpunt

Omslagpunt

Huiswerk

Maken: 

Paragraaf 7.1

Hoe noem je het als 2 grafieken door hetzelfde punt gaan?

1. Snijpunt
2. Kruispunt
3. Toppunt
4. Knelpunt

Wat gebruik je om een vergelijking op te lossen?

1. Som en verschil formule
2. Balansmethode
3. Een geodriehoek
4. Een zaag

Welk vergelijking kun je maken bij deze 2 formules:
Y= 6x + 16
Y= 2x + 20

Los de vergelijking op met de balansmethode:
6x+16 = 2x+20
vul je antwoord in als x=.....

Wat heb je deze les geleerd en wat vond je van de les?