H1.5 Vervangingsweerstand

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Elektriciteit

Vervangingsweerstand

Hoofdstuk Elektriciteit

Vervangingsweerstand

Vervangingsweerstand (Serie)

In deze paragraaf bespreken we de totale weerstand van een schakeling. We gebruiken hiervoor het begrip vervangingsweerstand (R_v). In de onderstaande afbeelding zien we bijvoorbeeld links twee weerstanden in serie. Rechts zijn deze twee weerstanden vervangen door één vervangingsweerstand.

De vervangingsweerstand van twee weerstanden in serie is gelijk aan:
 
                                                              
waarin:
       = vervangingsweerstand (Ω)
       = weerstand van onderdeel 1 (Ω)
       = weerstand van onderdeel 2 (Ω)

R​v​​

R​1​​

R​v​​=R​1​​+R​2​​

R​2​​

Voorbeeldopgave Serie (1/2)

Bereken de spanning over elke weerstand.

Door de vervangingsweerstand te berekenen kunnen we de totale stroomsterkte berekenen. Bij een Serieschakeling kan dat door de weerstanden bij elkaar op te tellen. 

R​v​​=R​1​​+R​2​​

R​v​​=20+70=90 Ω

Voorbeeldopgave Serie (2/2)

Met de vervangingsweerstand kunnen we verder rekenen. De spanning over de spanningsbron is 18 V, dus is de spanning over de vervangingsweerstand dat ook. Hiermee kunnen we dan de stroomsterkte in de schakeling uitrekenen:

De spanningsbron levert in de rechter schakeling dus 0,20 A. Dit moet dus ook zo zijn in de linker schakeling. Met dit gegeven kunnen we de spanning van beide lampjes berekenen:

(U=IR            I​tot​​=I​1​​=I​2​​)

I​tot​​=​R​v​​​​U​tot​​​​=​90​​18​​=0,20 A

U​1​​=I​1​​⋅R​1​​=0,20⋅20=4,0 V

U​2​​=I​2​​⋅R​2​​=0,20⋅70=14 V

Vervangingsweerstand (parallel)

Ook twee weerstanden die parallel zijn aangesloten kunnen we vervangen door een vervangingsweerstand. In dat geval geldt:

vervangingsweerstand in een parallelschakeling

R1 = 20 Ohm

R2 = 70 Ohm

Rv = ... ?

​R​v​​​​1​​=​R​1​​​​1​​+​R​2​​​​1​​

Vervangingsweerstand (gemengd)

Ook van gemengde schakelingen kunnen we de vervangingsweerstand uitrekenen, maar dan moeten we dit in meerdere stappen doen. Kijk bijvoorbeeld eens naar de linker onderstaande schakeling. Eerst vervangen we de twee weerstanden in serie door een vervangingsweerstand R_v,12 (zie de middelste afbeelding hiernaast). Omdat deze weerstanden in serie staan, gebruiken we:

We hebben de gemengde schakeling nu vereenvoudigd tot een gewone parallelschakeling. De totale vervangingsweerstand berekenen we dan als volgt:

R​v,12​​=R​1​​+R​2​​

R​v​​=​R​3​​​​1​​+​R​v,12​​​​1​​

Hoe groot is de weerstand R1?

Weet je overal de U, I en R?

	Spanning	Stroom
Serie	verdeeld	gelijk
Parallel	gelijk	verdeeld

Huiswerk

Havo opdrachten 70 t/m 83

Vwo opdrachten  61 t/m 72

Gezamenlijk opdrachten (havo)

90, 91 & 92