wisB H9 G&R les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

H9 Logaritmische functies

Les 1

Les 1: introductie H10

Wat leer je?

Wat weet je nog van de exponentiele functie?

Uitleg 9.1AB

mk opg 2,3,5,6

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is?

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is.
2. Oplossen van een logaritmische vergelijking.

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is.
2. Oplossen van een logaritmische vergelijking.
3. Rekenregels voor logaritmen gebruiken.

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is.
2. Oplossen van een logaritmische vergelijking.
3. Rekenregels voor logaritmen gebruiken.
4. Berekenen van verdubbelings- en halveringstijden.

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is.
2. Oplossen van een logaritmische vergelijking.
3. Rekenregels voor logaritmen gebruiken.
4. Berekenen van verdubbelings- en halveringstijden.
5. Werken met logaristmische schaalverdelingen.

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is.
2. Oplossen van een logaritmische vergelijking.
3. Rekenregels voor logaritmen gebruiken.
4. Berekenen van verdubbelings- en halveringstijden.
5. Werken met logaristmische schaalverdelingen.
6. Werken met e-machten en natuurlijke logaritmen.

Wat leer je?

1. Wat een logaritme is.
2. Oplossen van een logaritmische vergelijking.
3. Rekenregels voor logaritmen gebruiken.
4. Berekenen van verdubbelings- en halveringstijden.
5. Werken met logaristmische schaalverdelingen.
6. Werken met e-machten en natuurlijke logaritmen.
7. Differentieren van exponentiële en logaritmische functies.

Wat weet je nog van de exponentiele functie?

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

Wat nu als 2^x = 9?

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

Wat nu als 2^x = 9?

Daar hebben we een oplossing voor!

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

Wat nu als 2^x = 9?

Daar hebben we een oplossing voor!

De inverse van de exponentiele functie->

logaritmische functie.

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)

Algemeen: g^x = a  dan x = ^g log (a)

regels deel 1

glog (ga) = a

regels deel 1

glog (ga) = a

voorbeeld: 2log (8) = 2log(23) = x

regels deel 1

glog (ga) = a

voorbeeld: 2log (8) = 2log(23) = x

dan geldt 2x = 23 dus x = 3

logaritmische vergelijking oplossen

Voorbeeld: 2log (2x-1) = 3

logaritmische vergelijking oplossen

Voorbeeld: 2log (2x-1) = 3

dan geldt 2x - 1 = 23

dus 2x - 1 = 8

logaritmische vergelijking oplossen

Voorbeeld: 2log (2x-1) = 3

dan geldt 2x - 1 = 23

dus 2x - 1 = 8

2x = 9

x = 4,5

mk H9 opg 2,3,5,6

Weektaak wk 49:

mk opg 64,65,67,68 en

opg H9 2,3,5,6 en

opg H9 8,9,11,13,15,

extra opg 63,66, H9 opg 14