De top van de grafiek van f(x) = ax² + bx+c

De top van de grafiek van f(x) = ax² + bx+c

Leerdoelen

Aan het einde van de les kun je de coördinaten van de top van een parabool berekenen. Aan het einde van de les kun je de x-coördinaat van de top van een parabool afleiden uit de formule. Aan het einde van de les kun je de y-coördinaat van de top van een parabool berekenen door de x-coördinaat in te vullen in de functie. Aan het einde van de les kun je het effect van de parameter 'c' op de verticale verschuiving van de grafiek van een parabool begrijpen.

Wat weet je al over de top van een parabool?

Berekening van de coördinaten van de top van de grafiek

De coördinaten van de top van de grafiek van een tweedegraadsfunctie f(x) = ax² + bx + c kunnen worden gevonden door gebruik te maken van de formule Xtop = -b/2a voor de x-coördinaat, en door deze waarde in te vullen in de functie om Ytop te vinden. De parameter 'c' beïnvloedt de verticale positie van de grafiek van de parabool.

Het gebruik van de formule Xtop = -b/2a voor het vinden van de x-coördinaat

Xtop: De x-coördinaat van de top van de parabool, kan berekend worden met de formule -b/2a

Het invullen van Xtop in de functie om Ytop te vinden

Ytop: De y-coördinaat van de top van de parabool, wordt gevonden door Xtop in te vullen in de functie

De invloed van parameter 'c' op de verticale positie van de grafiek

Parameter 'c': De constante term in een tweedegraadsfunctie die de verticale verschuiving van de grafiek aangeeft

Definitielijst

Xtop: De x-coördinaat van de top van de parabool, kan berekend worden met de formule -b/2a. Ytop: De y-coördinaat van de top van de parabool, wordt gevonden door Xtop in te vullen in de functie. Parameter 'c': De constante term in een tweedegraadsfunctie die de verticale verschuiving van de grafiek aangeeft.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.