H6 statistiek en beslissingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

H6 statistiek en beslissingen

Havo A examenjaar

6.1. soorten verdelingen

je leert in dit onderwerp:

• de vorm van frequentieverdelingen te typeren.
• een cumulatief frequentiepolygoon te gebruiken en te interpreteren.

Welke centrummaten gebruiken we?

1. Frequentiepolygoon en relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
2. Grootste, kleinste en middelste waarnemingsgetal
3. Modus, Mediaan en Gemiddelde
4. Histogram, boxplot en frequentieverdeling

Van 12 ballen is het gewicht (gram) bepaald en op een volgorde gezet: 50-50-56-60-60-60-80- 80-80-90-90-96
Wat is het gemiddelde, de mediaan en de modus?

1. gemiddelde : 71 mediaan: 70 modus: -
2. gemiddelde : 71 mediaan: 70 modus: 80
3. gemiddelde : 73 mediaan: 60 en 80 modus: 60
4. gemiddelde : 71 mediaan: - modus: -

Normale verdeling

De onderstaande verdelingen zijn symmetrisch en als de klassenbreedte steeds kleiner wordt  lijkt de verdeling steeds meer op een ouderwetse klok. Dit is de normale verdeling.

Veel metingen zijn ongeveer gelijk aan het gemiddelde en steeds minder metingen zitten verder van het midden af.

Dit histogram heet de normale verdeling en de "breedte" daarvan blijkt makkelijk te beschrijven met de standaarddeviatie.

De standaardafwijking wordt veel gebruikt bij normale verdelingen:

Bij een recht-scheve verdeling valt...

1. het gemiddelde, modus, mediaan samen
2. het gemiddelde, mediaan rechts van de top.
3. het gemiddelde, mediaan liggen links van de top
4. De standaard afwijking rechts

Bij een links-scheve verdeling valt...

1. De staart links voor een grote standaard afwijking
2. de modus links van de top.
3. het gemiddelde, mediaan liggen links bij de staart
4. De standaard afwijking rechts.

Wat weet je over een tweetoppige verdeling? schrijf zo veel mogelijk op.

Verdelingskrommen

Voorbeeld:

Bekijk het cumulatieve relatieve frequentiepolygoon van deze klassenindeling van levendgeborenen naar leeftijd van de moeder. Je ziet hoe hierbij een passend boxplot is gemaakt.

Zoek voor de boxplot de vijf getallen om de frequentieverdeling samen te vatten: minimum, Q1, Q2(mediaan), Q3 en maximum.

6.2. De normale verdeling

Je leert in dit onderwerp:

de standaardafwijking uit te rekenen;

de normale verdeling te herkennen en te typeren.

Bij een normale verdeling:

μ=p

∧

Gemiddelde:

Steekproefomvang:

n

Standaarddeviatie:

σ=√​​n​​p⋅(1−p)​​​​​

∧

∧

Vuistregels

Bij een normale verdeling zit 34% van de waarnemingen tussen

1. μ−σenμ+σ
2. μ−2σenμ
3. μ−σenμ
4. μ+σenμ

Op hoeveel procent zit de mu (gemiddelde) bij een normale verdeling?

1. 34%
2. 13,5%
3. 50%
4. 2,5%

Van 250 potten met augurken (uitlekgewicht 370 gram) is geteld hoeveel augurken de potten bevatten. Van het resultaat zie je een tabel en een staafdiagram.

Normaal-waarschijnlijkheidspapier

Maak opgaven in het boek 

voor 6.1 --> 5 en 9

Voor 6.2--> 19 en 26