Modelleren les 4+5. Recursieve formule, concepteel model en Coach

Les 4 en 5 Modelleren
26 november  2021
  • Korte herhaling uit les 3
  • Huiswerkopgaven behandelen met vraag over recursieve formule
  • Conceptueel model van 2.12A omzetten in Coach-model
1 / 22
suivant
Slide 1: Diapositive
Natuur, Leven en TechnologieMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 22 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Les 4 en 5 Modelleren
26 november  2021
  • Korte herhaling uit les 3
  • Huiswerkopgaven behandelen met vraag over recursieve formule
  • Conceptueel model van 2.12A omzetten in Coach-model

Slide 1 - Diapositive

Leerdoelen
  • een conceptueel model bij een eenvoudig verhaal kunnen maken;
  • recursieve formule in eenvoudige situatie kunnen opstellen
  • met behulp van het conceptuele model een model in Coach in de grafisch-numerieke modus kunnen maken

Slide 2 - Diapositive

Sparen: conceptueel model
Uitleg symbolen:
B = spaarbedrag

VB = vast bedrag per maand

RP = rentepercentage (uitgedrukt in decimaal getal)

RB = rentebedrag per maand

Slide 3 - Diapositive

Recursieve formule voor het spaarbedrag
in maand n


De constanten zijn hier ingevuld:
het rentepercentage = 0,0032 
het vaste bedrag = 25 euro

Je hebt dus het bedrag van de tijdstap B(n -1) nodig om het nieuwe bedrag B(n) te kunnen berekenen.


Slide 4 - Diapositive

Opgave 2.12A verhaal verkort
kleine stad: 5000 inwoners aan het begin van 2015. 
In 2015: 150 baby's geboren en 75 mensen gestorven.
Aannames: 
1) alleen toename door geboorte en afname door sterfte en
2) geboorte- en sterftecijfer zijn na 2015 constant
geboortecijfer (gc) = aantal geboortes in 2015/aantal inwoners
sterftecijfer (sc) = aantal sterfgevallen/aantal inwoners

Slide 5 - Diapositive

Opgave 2.12A Bevolking kleine stad
Toestandsvariabele: aantal inwoners (Inwoners of N)
Stroomvariabelen: aantal inwoners dat erbij komt per jaar en dat eraf gaat per jaar 
Hulpvariabelen: aantal geboorten per jaar (G) en aantal sterftes per jaar (S)
Constanten: geboortecijfer (gc) en sterftecijfer (sc)

Slide 6 - Diapositive

Tekenen van conceptueel model bevolking kleine stad

Slide 7 - Diapositive

Conceptueel model 2.12A
Toestandsvariabele: aantal inwoners (Inwoners)

Stroomvariabelen: aantal inwoners dat erbij komt per jaar en dat eraf gaat per jaar 

Hulpvariabelen: aantal geboorten per jaar (G) en aantal sterftes per jaar (S)

Constanten: geboortecijfer (gc) en sterftecijfer (sc)

Slide 8 - Diapositive

Geef de recursieve formule voor het aantal inwoners N met tijdstap 1

Slide 9 - Question ouverte

Recursieve formule
met tijdstap 1:


met tijdstap        : 
Δt
N(t)=N(tΔt)+(gcN(tΔt)scN(tΔt))Δt

Slide 10 - Diapositive

Conceptueel model oefenopgave 3. Hertenstand
Herten = aantal herten

AP = afname percentage per jaar

VE = vast aantal erbij per jaar

Slide 11 - Diapositive

Maak de recursieve formule voor het aantal herten in jaar n (lever foto in)

Slide 12 - Question ouverte

recursieve formule voor aantal herten in jaar n met tijdstap 1
herten(n)=herten(n1)+VEAPherten(n1)

Slide 13 - Diapositive

Herten 2
Maak een conceptueel model  bij de volgende situatie en lever die in op de volgende dia:
Het aantal herten in een gebied (op t = 0 zijn het er 250) neemt toe door geboorte: geboortecijfer per jaar (gc) = 0,2
Het aantal herten neemt af door sterfte en doordat er gejaagd wordt
sterftecijfer per jaar (sc) = 0,1
aantal herten dat wordt geschoten per jaar (HS) = 10


Slide 14 - Diapositive

Lever hier je een foto van de conceptuele model in van Herten 2

Slide 15 - Question ouverte

Slide 16 - Diapositive

Herten 2
Maak een recursieve formule met tijdstap 1 en lever een foto in op de volgende dia:
Het aantal herten in een gebied (op t = 0 zijn het er 250) neemt toe door geboorte: geboortecijfer per jaar (gc) = 0,2
Het aantal herten neemt af door sterfte en doordat er gejaagd wordt
sterftecijfer per jaar (sc) = 0,1
aantal herten dat wordt geschoten per jaar (HS) = 10


Slide 17 - Diapositive

Lever hier een foto in van je recursieve formule

Slide 18 - Question ouverte

Recursieve formule bij Herten 2 met tijdstap 1
herten(n)=herten(n1)+gcherten(n1)scherten(n1)HS

Slide 19 - Diapositive

Model Kleine stad in Coach
Ik open Coach en doe het voor.
Maak aantekeningen hoe je het moet doen.
Daarna maken jullie het model zelf in Coach.
Ga naar Coach en vul de volgende code in:
naam: CSG Schravenlant Schiedam
- Code: 1dvrvjjilrawi


Slide 20 - Diapositive

Zijn er nog vragen?
Lever het Coach-bestand in op SOM bij de inleveropdracht

Slide 21 - Diapositive

Huiswerk voor
vrijdag 3 december
Bestudeer H2 van de module helemaal, ook je aantekeningen. Zorg ervoor dat je alle stappen van de modelleercyclus snapt en kent.

Leerlingen zonder natuurkunde:
Maak oefenopgave 5. Konijnen vraag 1 t/m 3
Leerlingen met natuurkunde:
Maak opdracht 2.12B Optrekkende auto. 

Lever een foto of foto's van je uitwerking in via de inleveropdracht op SOM.

Slide 22 - Diapositive