Modelleren les 2

• Natuur, Leven en Technologie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Modelleren

• Opdracht 2.9 bespreken
• Verschillende soorten variabelen en conceptueel model
  
• Opdracht 2.10 Toepassen op model van spaarbedrag (2.9)
• Oefenen met opdracht 2.12A 

Opdracht 2.9 Spaarbedrag - Recursieve formule

Na n  tijdstappen: 

Je hebt dus het bedrag van de tijdstap ervoor nodig om het nieuwe bedrag te kunnen berekenen.

Omzetten in rekenmodel in Excel --> naar Excel

Soorten variabelen en symbolen

• toestandsvariabele
  stroomvariabele                                   of
  
  hulpvariabele                                              constante
  relatiepijl 
  

onafhankelijke variabele (meestal de tijd; geen symbool)

Eerste stappen bij Modelleren

1. Probleem (tekst)  analyseren en variabelen die van belang zijn eruit halen en aangeven wat voor soort variabelen met zijn
2. Verband tussen variabelen aangeven in conceptueel model = denkmodel, lijkt op woordweb
3. Daarna formules voor het verband bedenken en waarden van constanten en beginwaarden uit tekst halen

Conceptueel model Muizengroei

Toestandsvariabele: Aantal muizen 

Stroomvariabelen: geboorte per maand en sterfte per maand 

Constanten: geboortecijfer en sterftecijfer 

Voorbeeld Muizengroei

Bedenk een korte tekst die bij dit conceptuele model zou passen.

Noteer dit in je logboek.

Iets ander conceptueel model 

Toestandsvariabele: Aantal muizen

Stroomvariabelen: toename per maand en afname per maand 

Constanten: geboortecijfer en sterftecijfer 

Hulpvariabelen: geboorte per maand en sterfte per maand

Van conceptueel model maar rekenmodel

Toestandsvariabele: Muizen
--> beginwaarde nodig

Stroomvariabelen: geboorte per maand en sterfte per maand --> formules nodig

Constanten: geboortecijfer en sterftecijfer --> waarden nodig

Van conceptueel model maar rekenmodel

beginwaarde Muizen: 10

geboortecijfer (gc): 1

sterftecijfer (sc): 0

geboorte per maand = gc * muizen

sterfte per maand = sc* muizen

Totale recursieve formule: 

Numeriek:

rekenen met formules en vaak met de computer

muizen(t)=muizen(t−Δt)+(gc⋅muizen(t−Δt)−sc⋅muizen(t−Δt))⋅Δt

Opdracht 2.9: Oefenen met tekst analyseren en conceptueel model maken

Ga naar opdracht 2.9 en bedenk wat in dat model de toestandsvariabele is, de stroomvariabele (hou het algemeen: toename van het spaarbedrag per maand), de hulpvariabele en de constanten

Maak daarna een conceptueel model ervan

Sparen

Toestandsvariabele: Spaarbedrag (B)

Stroomvariabele: bedrag erbij per maand

Constanten: vast bedrag erbij per maand (VB); rentepercentage (RP)

Hulpvariabele: rentebedrag erbij per maand (RB)

Sparen: conceptueel model

Huiswerk voor woensdag 21 april

Bestudeer 2.3, 2.4 en 2.5

Maak oefenopdracht 3. Hertenstand (zie SOM en classroom) en opdracht 2.12C en in je logboek en lever foto's van de conceptuele modellen in op SOM