3M Hoofdstuk 8 Hellingen en Tangens 3

Hoofdstuk 8
Hellingen en Tangens
3
1 / 25
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 25 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 35 min

Éléments de cette leçon

Hoofdstuk 8
Hellingen en Tangens
3

Slide 1 - Diapositive

Hoofdstuk 8 
Hellingen enTangens

  • Maak alle opdrachten ook in je schrift
  • Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  • Kijk na met een rode kleur pen
  • Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Slide 2 - Diapositive

C
A
B
Vanuit        gezien: 
Zijde AB is de overstaande rechthoekszijde van       
zijde AC is de aanliggende rechthoekszijde van        .
Vanuit        gezien: 
Zijde AC is de overstaande rechthoekszijde van         , 
AB is de aanliggende rechthoekszijde van        .
Zijde BC is altijd de langste zijde.
(Altijd tegenover de rechte hoek.)
C
C
C
B
B
B

Slide 3 - Diapositive

Onthoud:
Tangens is:
tanA=aanliggenderechthoekszijdevanAoverstaanderechthoekszijdevanA

Slide 4 - Diapositive

Hoeken berekenen.
Stappenplan:
  1. Schrijf de tangens op van de gevraagde hoek. Doe dit met de letters.
  2. Schrijf nogmaals de tagens op, maar vervang de letters van de zijden door de gegeven getallen.
  3. Bereken de gevraagde hoek. Gebruik bij het berekenen van de hoek shift+tan (in je rekenmachine staat dan tan-1). Breek het getal af na 3 getallen achter de komma en zet 3 puntjes er achter neer.
  4. Rond het getal in graden af op een geheel getal, behalve indien anders gevraagd in de opgave.

Let op: De notatie is bij de tangens erg belangrijk.
Voorbeeld
Bereken hoek A.
1.
2.
3.
LA = tan -1 (10 ÷ 3)=73,300…º
4.
LA=73º
Klik op de stippen voor de berekening van het voorbeeld.

Slide 5 - Diapositive

Tangens op je rekenmachine
Voor het rekenen met de tangens maak je 
gebruik van het knopje tan op je rekenmachine.

Wanneer je de hoek gaat berekenen moet je 
shift + tan gebruiken.

Zorg er voor dat op de bovenste regel een D staat
en eventueel een M, maar niet meer.

Slide 6 - Diapositive

Hoek berekenen met Tangens


Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.
Dus krijgen we in de opgave die we net zagen
de volgende berekening:


A=tan1(25064)

Slide 7 - Diapositive

Hoek berekenen met Tangens






Dus hoek A is 14o
Graden ronden we af op gehelen.
A=tan1(25064)
tanA=ABBC
A=14,359...
tanA=25064
Officieel mag je deze stap niet opschrijven, maar het wordt gedoogd op het examen.

Slide 8 - Diapositive

19. Kijk na op de volgende slide.
Bereken LC in de tekening hiernaast.
Denk aan de notatie.

Slide 9 - Diapositive

19. Kijk zorgvuldig na en kijk goed naar de notatie.

Slide 10 - Diapositive

Hoek berekenen met Tangens
                                                                                Zo kun je ook hoek C berekenen.






Dus hoek C is 76o

C=tan1(64250)
tanC=BCAB
C=75,640...
tanC=64250
tan hoek=AO
Dit kon ook met de hoekensom.


C=1800BA
C=18009014,359...
C=75,640...
Dus C760

Slide 11 - Diapositive

Theorie Drieletternotatie

Slide 12 - Diapositive

20. Kijk na op de volgende slide.
a. Bereken eerst LD1 uit het voorbeeld op de vorige slide. Zie tekening hieronder.
b. Bereken nu ook LD2 uit het voorbeeld.
c. Bereken nu in de afbeelding uit het voorbeeld de grootte van LADC.

Denk aan de juiste notatie.

Slide 13 - Diapositive

20. Kijk na en let op de notatie.

Slide 14 - Diapositive

21.
Bereken hoek P in driehoek PQR.
Noteer de volledige uitwerking in je schrift
en hier alleen de graden, om te controleren.

Slide 15 - Question ouverte

22.
Bereken hoek F in driehoek DEF.
Noteer de volledige uitwerking in je schrift
en upload hier een foto van deze uitwerking.
(Niet intikken, je moet verplicht een foto inleveren.)

Slide 16 - Question ouverte

Theorie Zijden berekenen met tangens
In een rechthoekige driehoek kun je ook een rechthoekszijde berekenen als je de hoek hebt en één van de twee rechthoekszijden.
langste zijde (lz)

Slide 17 - Diapositive

23. Kijk na op de volgende slide.
..






De weg van A naar C is overal even steil, met LA = 12º. In het gele deel zie je  hoe je berekening van de hoogte BC moet opschrijven. Neem alle stappen over onder elkaar en vul de open plaatsen in. Bij stap 3 zet je de uitkomst met afhakken en 3 puntjes neer. Je vult het aan met stap 4 waarbij je afrond op 2 decimalen en de maat erachter zet.

Slide 18 - Diapositive

23. Kijk zorgvuldig na en let goed op de juiste notatie.

Slide 19 - Diapositive

Theorie Overstaande rechthoekszijde berekenen

Slide 20 - Diapositive

24. Upload een foto van je uitwerking op de volgende slide.
Op een afstand van 206 meter ziet Wim de top 
van 'De Peperbus' onder een hoek van 20º. 
'De Peperbus' is een toren in Zwolle.
a. Maak een schets (wel potlood en lineaal of 
geodriehoek, hoeft niet op schaal) van de 
driehoek en zet er zelf letters bij.
b. Bereken de hoogte van de toren. Schrijf je 
berekening op zoals bij opdracht 23. 
Rond je antwoord af op hele meters.

Slide 21 - Diapositive

24.
Upload hier een foto van je volledige uitwerking.
Je moet verplicht een foto inleveren.

Slide 22 - Question ouverte

25.
In driehoek ABC geldt dat AB = 40 meter en hoek B = 35º.
Bereken de lengte van AC. Rond je antwoord af in hele
meters. Zorg dat de volledige uitwerking in je schrift staat
en vul hier alleen de hele meters in voor de controle.

Slide 23 - Question ouverte

26.
In driehoek KLM geldt dat KM = 75 meter en hoek K = 52º.
Bereken de lengte van LM. Rond je antwoord af in hele
meters. Zorg dat de volledige uitwerking in je schrift staat
en vul hier alleen de hele meters in voor de controle.

Slide 24 - Question ouverte

Einde les 3
Heb je alle opgaven 19 t/m 26 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?
Heb je de foto's van opdracht 22 en 24 ingeleverd?
Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.
Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.

Slide 25 - Diapositive