4v 3.2. stelsels lijnen en parabolen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Welkom!

• Terugkoppelen: stelsel met elimineren vorige les. 
• 3.2.C Stelsels bij lijnen en parabolen


• 3.2.D Elimineren door substitutie
  

Lesdoel:

Je herkent bij een gegeven stelsel de handigste methode. 

Je kunt ook een stelsel dat hoort bij een lijn en een parabool oplossen.

Stelsel vergelijkingen: wat zijn onze opties?

4x+3y=10

4x−y=2

4x+3y=10

4x+2y=2

5x+2y=69

x+3y=−7

3x−2y=10

4x+2y=2

Hoe interpreteren we zo'n stelsel?

- snijpunt van grafieken

opgave 27:

Een variabele kan een concrete betekenis hebben:

A32 Op de verjaardag van Marjan is de gemiddelde leeftijd van de 15 aanwezige personen 16,4 jaar. 

De jongens zijn gemiddeld 15,6 jaar en de meisjes 16,8 jaar.

Hoeveel jongens zijn er op de verjaardag?

k:3x−2y=−12

l:x+4y=38

Maak opgave A32, A33

Of: als 'de methode' nog lastig is: kies een opgave van het huiswerk.
3.2.A opgave 23
3.2.B opgave 25,27,30

Een andere situatie (theorie 3.2.C):

Gegeven is een parabool die 

door twee punten gaat:

y=ax​2​​+c

ligt op de punten (-3,1) en (2,6) 

3.2.D Elimineren door substitutie bij 'andere' vergelijkingen

{​y=x​2​​−4​x+2y=2​​

We hebben dus twee soorten situaties:

{​y=x​2​​−4​x+2y=2​​

y=ax​2​​+c

ligt op de punten (-3,5) en (2,10) 

Hier vul je de punten in. 

Je krijgt een stelsel, waarin de parameters de variabelen zijn. 

Je rekent de waarden van de parameters uit; je oplossing is een formule.

Hier substitueer je een variabele x of y, uit de ene in de andere vergelijking.

Je oplossing bestaat uit één of twee getallenparen. 

Substitutie:

Elimineren (optellen)

Elimineren (aftrekken)

Elimineren (eerst vermenigvuldigen)

Huiswerk

3.2B opgave 32, 33

3.2C opgave 36, 38

3.2.D opgave 42, 43

Inleveren: kies één opgave uit die je lastig vond. Wat heb je ontdekt bij het nakijken? Of wat begrijp je nog niet?

Als je alle opgaven gemakkelijk vond: maak de uitdagende opgave die ik bij bestanden zet in Teams.

NB opmerking bij opgave 32??