les 4 5.3

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

les 4 5.3

herhalen hoofdstuk 4

(−2√​8​​​)​2​​

−2(√​5​​​)​2​​

6√​3​​​−√​2​​​

2√​3​​​⋅3√​5​​​

Bereken de afstand tussen A(-3,2) en B(4,-1), rond af op 1 decimaal

Bereken de afstand tussen A(-3,2) en B(4,-1), rond af op 1 decimaal

leerdoelen vorige les

Ik kan de rechthoekszijden bereken m.b.v. de stelling van Pythagoras

Ik kan onderzoeken of een driehoek rechthoekig is m.b.v. de omgekeerde stelling van Pythagoras

rechthoekszijden berekenen

Tot nu toe hebben we steeds de schuine zijde berekend. Je kan ook een rechthoekszijde berekenen als je de schuine zijde en een andere rechthoekszijde weet.

rechthoekszijden berekenen

Hoeveel cm is PR?
Bereken met de stelling van
Pythagoras.

Bereken zijde BC met de stelling van pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

omgekeerde stelling van Pythagoras

conclusie

Onderzoek of deze driehoek rechthoekig is.

opdracht 30

opdracht 29 huiswerk

leerdoelen 5.3

Ik weet hoe ik een hulplijn kan tekenen zodat ik daarna de stelling van Pythagoras kan toepassen.

hulplijn tekenen

Je mag de stelling van Pythagoras alleen gebruiken in rechthoekige driehoeken.

Soms is het nodig om eerst een hulplijn te tekenen om een rechthoekige driehoek te krijgen.

hulplijn tekenen

toepassing

Bereken de hoogte van het huis hiernaast in meter.

Rond af op 1 decimaal.

toepassing

Stap 1: schets het driehoekige dakgedeelte en teken als hulplijn de hoogtelijn uit de top (denk aan letters en afmetingen).

Stap 2: bereken de lengte van de hoogtelijn

met de stelling van Pythagoras.

toepassing

werkschema

1. Maak een schets van de situatie.
2. Zoek rechthoekige driehoeken. Teken zo nodig hulplijnen.
3.  Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij belangrijke punten.
4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras.

Rechthoekige driehoek (37)

• Zoals al een aantal keer vermeld werkt de stelling van Pythagoras alleen bij rechthoekige driehoeken.
• Hoe dan toch de hoogte van deze trap uit rekenen?
• Schets/hulplijn

werkschema

1. schets met afmetingen
2. zoek rechthoekige driehoeken, teken zo nodig hulplijnen
3.  zet letters bij de hoekpunten
4. bereken de gevraagde hoogte

zelfstandig werken

maak eerst deze loco:

https://www.wageningse-methode.nl/applets/Mini-loco_Pythagoras_1.html

gelukt? maak dan van 5.3 opdracht 34 en 37 tot en met 41

kijk zorgvuldig na, verbeter waar ndoig en plaats foto's in mijnschrift