Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
wi 4V H4 4AB
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
1 / 36
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Cette leçon contient
36 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
60 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 1 - Diapositive
4.3A Vergelijkingen in de vorm...
AB = 0 geeft A = 0 of B = 0
je kunt vergelijkingen van de vorm A^2=B^2 oplossen
AB = AC geeft A = 0 of B = C
AB = A geeft A = 0 of B = 1
Slide 2 - Diapositive
4.3B Wortelvergelijkingen
Isoleer
Kwadrateer
Controleer
Slide 3 - Diapositive
4.3C Gebroken vergelijkingen
B
A
=
0
⇒
A
=
0
∧
B
≠
0
B
A
=
C
⇒
A
=
B
C
∧
B
≠
0
B
A
=
D
C
⇒
A
D
=
B
C
∧
B
≠
0
∧
D
≠
0
B
A
=
B
C
⇒
A
=
B
∧
B
≠
0
B
A
=
C
A
⇒
(
A
=
0
∨
B
=
C
)
∧
B
≠
0
∧
C
≠
0
Slide 4 - Diapositive
4.3C Gebroken vergelijkingen
Voorbeeld1
Voorbeeld2
x
2
−
1
2
6
x
2
−
1
2
=
0
Zelf
Zelf
x
2
+
4
x
2
−
1
=
2
x
+
4
x
2
−
1
x
+
1
x
−
3
=
1
2
1
x
−
1
3
x
+
4
=
x
x
+
1
8
Slide 5 - Diapositive
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 6 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In de onderbouw heb je geleerd over merkwaardige producten.
Er zijn er 3:
A
2
+
2
A
B
+
B
2
=
(
A
+
B
)
2
A
2
−
2
A
B
+
B
2
=
(
A
−
B
)
2
A
2
−
B
2
=
(
A
+
B
)
(
A
−
B
)
Slide 7 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (
=vereenvoudigen)
Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?
y
=
2
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
1
)
Slide 8 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (
=vereenvoudigen)
Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?
y
=
2
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
1
)
y
=
2
x
(
x
−
3
)
Slide 9 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
Slide 10 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
y
=
(
x
−
1
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
y
=
x
+
1
Slide 11 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Let wel op dat de functie een domein heeft
(Welk domein, wat moet er gelden voor een breuk?)
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
=
x
+
1
Slide 12 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Dus:
Mits
Bij het herleiden van breuken moet je dus altijd nagaan of er voorwaarden gelden.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
=
x
+
1
x
≠
1
Slide 13 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
y
=
(
x
−
1
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
y
=
x
+
1
∧
x
−
1
≠
0
y
=
x
+
1
∧
x
≠
1
Slide 14 - Diapositive
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 15 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
Slide 16 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
3
2
+
5
=
3
2
+
5
⋅
3
=
3
2
+
1
5
=
3
1
7
3
2
+
7
5
=
2
1
1
4
+
2
1
1
5
=
2
1
1
4
+
1
5
=
2
1
2
9
2
⋅
5
3
=
1
2
⋅
5
6
=
5
1
2
Slide 17 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
3
2
⋅
7
5
=
3
⋅
7
2
⋅
5
=
2
1
1
0
(
5
3
)
2
=
2
⋅
3
5
=
3
1
0
∧
5
≠
0
5
(
3
2
)
=
3
2
⋅
5
1
=
5
2
Slide 18 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
Slide 19 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
Slide 20 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
x
−
x
−
1
2
(
x
−
1
)
y
=
x
−
2
∧
x
−
1
≠
0
y
=
x
−
2
∧
x
≠
1
A
⋅
C
B
=
C
A
B
Slide 21 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
Slide 22 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
y
=
4
x
⋅
x
+
1
x
−
1
∧
x
−
1
≠
0
y
=
x
+
1
4
x
2
−
4
x
∧
x
≠
1
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
Slide 23 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
N
=
(
4
b
+
3
b
1
0
)
5
0
0
Slide 24 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
N
=
(
4
b
+
3
b
1
0
)
⋅
3
b
5
0
0
⋅
3
b
N
=
1
2
b
2
+
1
0
1
5
0
0
b
∧
3
b
≠
0
N
=
6
b
2
+
5
7
5
0
b
∧
b
≠
0
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
N
=
(
4
b
+
3
b
1
0
)
5
0
0
A
⋅
C
B
=
C
A
B
Slide 25 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
Slide 26 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
y
=
x
+
5
−
x
6
x
uitdelen
A
⋅
C
B
=
C
A
B
Slide 27 - Diapositive
4.4A Herleiden en merkwaardige producten
y
=
x
2
+
2
x
x
3
−
2
x
2
y
=
x
2
+
2
x
x
(
x
2
−
2
x
)
y
=
x
2
+
2
x
x
(
x
2
−
2
x
)
⋅
x
2
−
2
x
x
2
−
2
x
Slide 28 - Diapositive
4.4A Herleiden en merkwaardige producten
y
=
x
2
−
1
6
x
2
−
4
x
Slide 29 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
Slide 30 - Diapositive
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
Slide 31 - Diapositive
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
y
=
x
−
1
1
0
−
x
−
1
x
2
(
x
−
1
)
Slide 32 - Diapositive
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
y
=
x
−
1
1
0
−
x
−
1
x
2
(
x
−
1
)
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
(
x
−
1
)
y
=
x
−
1
1
0
−
x
3
+
x
2
y
=
x
−
1
−
x
3
+
x
2
+
1
0
Slide 33 - Diapositive
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
Slide 34 - Diapositive
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
5
⋅
6
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
Slide 35 - Diapositive
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 36 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
wi 4V H4 4CD
il y a 12 jours
- Leçon avec
24 diapositives
wi 4V H34 samenvatting
il y a 12 jours
- Leçon avec
26 diapositives
wiskunde les 2 paragraaf 1.1 (dubbele haakjes wegwerken)
Septembre 2022
- Leçon avec
16 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 2
Herhalen hoofdstuk 1 (2H)
Septembre 2020
- Leçon avec
41 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Herhalen hoofdstuk 1 (2H)
il y a 28 jours
- Leçon avec
48 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
wi 4v H4 2BC
il y a 19 jours
- Leçon avec
17 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
wi 4V H4 3C
il y a 12 jours
- Leçon avec
16 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H1H: 1.2 en 1.3 deel 1 / Merkwaardig product en breuken vereenvoudigen - 2MH
Août 2020
- Leçon avec
21 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
La durée de la leçon est: 60 minLa durée de la leçon est: 60 min
