H6 Week 3 (§6.2)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

H6 Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 29 mei

2024

Regel over geluid + Vorige week

Periode 5	Stelling van Pythagoras
Week 1	§6.1 De stelling van Pythagoras
Week 2	§6.2 Pythagoras gebruiken
Week 3	§6.2 Pythagoras gebruiken
Week 4	§6.3 Doorsnede
Week 5	Herhalen

Deze periode

Datum	woensdag 29 mei 2024
Paragraaf	§6.2 Pythagoras gebruiken
Bladzijdes uit handboek	85-86
Onderwerp	Diagonalen van een balk of kubus

Vandaag de dag...

Woorden van de week

Ik kan al…  

1. … eigenschappen noemen van een kubus.
2. … eigenschappen noemen van een balk.
3. … aanzichten tekenen van een kubus of balk.

Voorkennis

Eigenschappen kubus

Teken grondvlak ABCD in je schrift.

Dit gebruik je straks in de uitleg.

Eigenschappen kubus

Na deze les kan ik …

1. … lengtes van diagonalen van een kubus of balk berekenen met de stelling van Pytahgoras.

Doelen

Lengte van diagonaal berekenen

Vul je tekening aan door diagonaal BD te tekenen.

Bereken nu de lengte van diagonaal BD met de stelling van Pythagoras. Rond af op één decimaal.

Wat zijn de rechtehoekszijden?

Wat is de schuine zijde?

Straks vraag ik antwoorden te sturen!

Wat is de lengte van diagonaal BD?
Afgerond op één decimaal.

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 5² = 25

rhz² = 5² = 25                        sz =             

--------------------- +                                        cm

sz² = ? = 50

Stelling van Pythagoras

AD=5

AB=5

BD=?

√​50​​​=7,07106...

BD≈7,1

Lengte van diagonaal berekenen

Halve groep berekent FH en andere helft CF.
Tip: Schets je zijvlak op schaal.

Wat is de lengte van jouw berekende diagonaal?

Eigenschappen kubus

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 84-86.

Opgaven: 29, 31, 32 en 33.

PLUS-Route:

Bladzijde: 84-86.

Opgaven: 29, 30, 31 en 33.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 84-86.

Opgaven: 29, 31 en 32.

Nu kan ik …

1. … lengtes van diagonalen van een kubus of balk berekenen met de stelling van Pytahgoras.

Terugblik

Rustmoment

Datum	woensdag 29 mei 2024
Paragraaf	§6.2 Pythagoras gebruiken
Bladzijdes uit handboek	80-83
Onderwerp	Oefenen met contexten

Vandaag de dag...

Ik kan al…  

1. … controleren of een driehoek rechthoekig is.
2. … driehoeken in contexten vinden.
3. … hulplijnen tekenen om rechthoekige driehoeken te 'maken'.

Voorkennis

Tussen welke punten teken je een
hulplijn?

Stelling van Pythagoras

Wat is zijn de rechtehoekszijdes?

En de schuine zijde?

Stelling van Pythagoras

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 2² = 4

rhz² = 2,5² = 6,25                        sz =             

--------------------- +                                        m

sz² = ? = 10,25

Stelling van Pythagoras

CS=2,5

DS=2

CD=?

√​10,25​​​≈3,20

CD=3,2

Doelen

Stap 1: Tekst lezen

Gemeente Nissewaard wil een hek
plaatsen om de rivier af te schermen
van het park, zie de afbeelding
hieronder. Er is genoeg geld om dit
hek te plaatsen en per meter kost
dit €20.

Bereken de kosten voor de
gemeente om dit hek te kunnen
plaatsen.

Stap 1: Tekst lezen

Gemeente Nissewaard wil een hek
plaatsen om de rivier af te schermen
van het park, zie de afbeelding
hieronder. Er is genoeg geld om dit
hek te plaatsen en per meter kost
dit €20.

Bereken de kosten voor de
gemeente om dit hek te kunnen
plaatsen.

Stap 2: Driehoek vinden

Stap 2: Driehoek vinden

Stap 3: Hulplijn tekenen

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 18² = 324

rhz² = 40² = 1600                   sz =             

--------------------- +                                        m

sz² = ? = 1924

Stap 4: Schuine zijde berekenen

BS=40

AS=18

AB=?

√​1924​​​=43,863424...

AB≈43,9

Stap 5: Controleren

Gemeente Nissewaard wil een hek

plaatsen om de rivier af te schermen

van het park, zie de afbeelding

hieronder. Er is genoeg geld om dit

hek te plaatsen en per meter kost

dit €20.

Bereken de kosten voor de

gemeente om dit hek te kunnen

plaatsen.

Stap 5: Controleren

Lengte van het hek:

                                        m

Kosten om het hek te plaatsen:

Het hek kost €1078,- om te plaatsen.

43,9+10=53,9

53,9⋅20=1078

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 83-86.

Opgaven: 23, 24, 25, 29, 31, 32 en 33.

PLUS-Route:

Bladzijde: 83-86.

Opgaven: 24, 25, 26, 29, 30, 31 en 33.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 83-86.

Opgaven: 23, 24, 25, 29, 31 en 32.

Terugblik

Mr. Fintelman is jarig

Datum	donderdag 30 mei 2024
Paragraaf	§6.2 Pythagoras gebruiken
Bladzijdes uit handboek	80-86
Onderwerp	Ruimte voor vragen

Vandaag de dag...

Voorkennis

Na deze les kan ik …

1. … mijn huiswerk inhalen/afronden.

Doelen

Ruimte voor vragen

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 83-86.

Opgaven: 23, 24, 25, 29, 31, 32 en 33.

PLUS-Route:

Bladzijde: 83-86.

Opgaven: 24, 25, 26, 29, 30, 31 en 33.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 83-86.

Opgaven: 23, 24, 25, 29, 31 en 32.

Nu kan ik …

1. … lengtes van diagonalen van een kubus of balk berekenen met de stelling van Pytahgoras.

Terugblik