Samenvatting H3 en H6

• Middelbare school

H3 Wortels & H6 Pythagoras

VK Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. Haakjes
2. Machten (dus ook kwadraten en wortels)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!                 (H M V D O A)

VK Herleiden

Herleiden ->  korter opschrijven 

Termen -> optellen/aftrekken (                   en             )

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.

Factoren -> vermenigvuldigen (                 )

3m+4m=7m

3m+4n≠

3m⋅4m=7m​2​​

0

Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

√​81​​​=9

9​2​​=81

Leer de kwadraten van 1 t/m 16, 20 en 25 uit je hoofd!

Tegengestelde getallen

Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.

-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

voor        en       geldt hetzelfde.

Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!

−√​4​​​

√​4​​​

Neem bovenstaande over in je schrift.

Afronden van het antwoord.

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.

√​16​​​=4

√​15​​​=√​15​​​

√​15​​​≈3,87

Neem bovenstaande over in je schrift.

3.2 Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3√​2​​​+5√​2​​​=8√​2​​​

3√​3​​​−5√​3​​​=−2√​3​​​

3√​5​​​−2√​7​​​≠

De wortels zijn niet gelijk.

Neem bovenstaande over in je schrift.

3.3 Wortels vermenigvuldigen

Re

Rekenregel: 

3√​2​​​⋅5√​3​​​=3⋅5⋅√​2⋅3​​​=15√​6​​​

3√​3​​​⋅5√​3​​​=15√​9​​​=15⋅3=45

Neem bovenstaande over in je schrift.

a√​b​​​⋅c√​d​​​=ac√​bd​​​

3.4 Onder één wortel schrijven

Neem bovenstaande over in je schrift.

2√​6​​​=√​4​​​⋅√​6​​​=√​4⋅6​​​=√​24​​​

3√​2​​​=√​9​​​⋅√​2​​​=√​18​​​

3.4 Vereenvoudigen van wortels

√​75​​​=√​25⋅3​​​=√​25​​​⋅√​3​​​=5√​3​​​

√​40​​​=√​4​​​⋅√​10​​​=2√​10​​​