H8: 8.6 / Schaal - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Lesplanning

1e les:
Kaart en schaal

Schaallijn

2e les: 

Schaalmodel
Tekenen op schaal

Lesdoel

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en       
        referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en
         kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.5: Oppervlakte en
        inhoud

8.6: Schaal

Sleep de foto naar de juiste formule

π

zijde³

straal² x π x hoogte

0,5 x zijde x bijb. hoogte x hoogte

lengte x breedte x hoogte

1/3 x straal² x π  x hoogte

1/3 x lengte x breedte x hoogte

Met welke formule bereken je de vergrotingsfactor als je de lengte van het beeld en het origineel weet?

1. Vf=l. beeld : l. orgineel
2. l. beeld=vf X l. origineel
3. opp. beeld=vf​2​​ X opp. origineel
4. I. beeld=vf​3​​ X I. origineel

Met welke formule bereken je de lengte van een lijn, als je de lengte van de originele lijn weet en de vergrotingsfactor?

1. Vf=l. beeld : l. orgineel
2. l. beeld=vf X l. origineel
3. opp. beeld=vf​2​​ X opp. origineel
4. I. beeld=vf​3​​ X I. origineel

Met welke formule bereken je de oppervlakte van een figuur, als je de oppervlakte van het originele figuur weet en de vergrotingsfactor weet?

1. Vf=l. beeld : l. orgineel
2. l. beeld=vf X l. origineel
3. opp. beeld=vf​2​​ X opp. origineel
4. I. beeld=vf​3​​ X I. origineel

Met welke formule bereken je de inhoud van een figuur, als je de inhoud van het originele figuur weet en de vergrotingsfactor weet?

1. Vf=l. beeld : l. orgineel
2. l. beeld=vf X l. origineel
3. opp. beeld=vf​2​​ X opp. origineel
4. I. beeld=vf​3​​ X I. origineel

Bij welke vergrotingsfactor spreken we van een vergroting?

1. > 1
2. < 1
3. = 1

Als we een kopieerapparaat op 141% instellen, wat is dan de vergrotingsfactor?

1. 1,41
2. 14,1
3. 141
4. 0,141

8.6: Schaal

Dus 1 cm op de kaart, is 460 000 cm (ofwel 4,6 km) in het echt.

De vergrotingsfactor is 460 000.

Rekenen met schaal

Welke vergrotingsfactor hoort
bij een schaal 1 : 300 000?

schaal 1 : 300 000
Je meet de afstand tussen school en huis op een kaart.
Dit is 2,5 cm.
Hoeveel is de afstand in het echt?

Opdrachten

78, 79 en 81

Mag online

8.6: Schaal

Theorie schaallijn

Schaallijn

Schaallijn

Schaallijn

Schaallijn

Op veel kaarten staan schaallijnen.
 Met een schaallijn kun je de werkelijke afstand op kaarten bepalen.

 

Bij deze schaallijn staat 10 km. Iets wat op de kaart net zo lang is als de schaallijn, is dus in werkelijkheid 10 km lang.

De schaallijn is in 4 stukjes verdeeld. Ieder stukje is dus 2,5 km.

schaallijn

• Met een schaallijn kun je afstanden op kaarten schatten.

• 1 cm op de kaart is 8 km in de werkelijkheid
• 3 cm is 24 km in de werkelijkheid

6.4 Schaallijn

Opdrachten

82 t/m 85

Mag online

Oefenen

4,18 m = 418 cm

Oefenen

4,18 m = 418 cm

vf = 18

Oefenen

4,18 m = 418 cm

vf = 18

lengte model = 418 : 18 = 23,222....

Oefenen

4,18 m = 418 cm

vf = 18

lengte model = 418 : 18 = 23,222....

Dus het model is ongeveer 23 cm lang 

Oefenen

vf = 24

                                                

Oefenen

vf = 24

                                                

Oefenen

vf = 24

lengte Trabant = 14,8 x 24 = 355,2 cm

                                                

Oefenen

vf = 24

lengte Trabant = 14,8 x 24 = 355,2 cm

                                                       = 3,552 m

Oefenen

vf = 24

lengte Trabant = 14,8 x 24 = 355,2 cm

                                                       = 3,552 m

Dus de trabant is in het echt ongeveer 3,6 m lang.

Oefenen

a. 

     

    

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

     

    

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. 
     

    

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. vf = 20
     

    

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. vf = 20
     breedte tekening = 90 : 20 = 4,5 cm

    

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. vf = 20
     breedte tekening = 90 : 20 = 4,5 cm

     lengte tekening = 180 : 20 = 9 cm

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. vf = 20
     breedte tekening = 90 : 20 = 4,5 cm

     lengte tekening = 180 : 20 = 9 cm

Oefenen

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. vf = 20
     breedte tekening = 90 : 20 = 4,5 cm

     lengte tekening = 180 : 20 = 9 cm

Oefenen

_____________

_____________

_____________

a. 90 cm breed bij 180 cm hoog

b. vf = 20
     breedte tekening = 90 : 20 = 4,5 cm

     lengte tekening = 180 : 20 = 9 cm

Oefenen

4,5 cm

9 cm

_____________

_____________

_____________

Opdrachten

88, 89, 90, 91

Mag online

Klaar? Lees tekenen op schaal, maken 92 t/m 97 
Anders bespreken we dit dinsdag in het eerste lesuur.

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder = straal² x        x hoogte
  
  
• I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =       x opp. grondvlak x hoogte

• I piramide                  =       x lengte x breedte x hoogte
  
  
  
• I kegel =     x straal2 x      x hoogte

​3​​1​​

​3​​1​​

π

​3​​1​​

Formules vergrotingsfactor

Bij lengte (denk aan dm)

•  Lengte beeld = vf x lengte origineel        vf = lengte beeld : lengte origineel
  

Bij oppervlakte (denk aan dm2)

• Opp. beeld = vf² x opp. origineel      

Bij inhoud (denk aan dm3)

• Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

vf=√​opp. beeld:opp. origineel​​​

vf=​3​​√​I. beeld:I. origineel​​​

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.