Schaal, schaallijn en koers

Welkom
-pak je spullen:
rekenmachine, schrift, boek en werkboek
-mobiel weg

1 / 47
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 47 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Welkom
-pak je spullen:
rekenmachine, schrift, boek en werkboek
-mobiel weg

Slide 1 - Diapositive

Lesdoelen


  • je weet wat iets op schaal betekent
  • je weet te rekenen met de schaal
  • je weet wat een schaallijn is
  • je kan rekenen met een schaallijn
  • je kan de afstand over de weg berekenen  
  • je weet wat een koershoek is en je kunt die meten          

Slide 2 - Diapositive

Schaal 

Slide 3 - Diapositive

Schaal
Een plattegrond is bijna nooit op ware grootte.:
De schaal van de plattegrond vertelt iets over de verhouding met de werkelijkheid.

Schaal is alleen maar een verhouding.

Slide 4 - Diapositive

Waar kom je een schaal tegen?




Slide 5 - Diapositive

Rekenen met schaal
Dus..... 1 cm is gelijk aan 1000cm in het echt

Slide 6 - Diapositive

voorbeeld schaal

Slide 7 - Diapositive

Uitleg
schaal 1 : 75
stappenplan:
1. maak een schema

kaart
1
3
echt in cm
75
2. bereken hoe groot in het echt

Slide 8 - Diapositive

werkblad maken
Maak een schema!!
kaart
1
echt in cm

Slide 9 - Diapositive

omrekenen!
Een wegenkaart van Nederland met een schaal van 1 : 300.000

Elke afstand op de kaart is in werkelijkheid 300.000 keer zo groot.
1 cm op de kaart = 300.000 cm = 3000 m = 3 km

Slide 10 - Diapositive

Hemelsbreed?
Op een kaart meet je de afstand tussen twee punten langs een rechte lijn
Dit noem je de afstand  hemelsbreed.

Als vuistregel zeggen we dat afstand over de weg 1,2 keer zolang is.


Slide 11 - Diapositive

over de weg
Vaak zijn deze opgaven in combinatie met een schaal of schaallijn.
De afstand over de weg is langer!

Formule : 
Afstand over de weg ≈ afstand hemelsbreed x 1,2

Slide 12 - Diapositive

Afstand over de weg

Formule:
afstand over de weg = afstand hemelsbreed  x  1,2

Slide 13 - Diapositive

Voorbeeld 1
Een kaart is getekend op schaal 1 : 30 000.
Vraag: Hoeveel km is de afstand tussen de plaatsen A en B over de weg?

  • Stap 1: (stel) ik meet de afstand tussen A en B op de kaart. Dit is 7,5 cm.
  • Stap 2: De afstand hemelsbreed is 7,5 x 30 000 = 225 000 cm
  • Stap 3: Over de weg is dit 1,2 x 225 000 = 270 000 cm
  • Stap 4: Omrekenen naar km = 270 000 : 100 000 = 2,7 km

Slide 14 - Diapositive

Oefeningen deel 2 maken!
timer
2:00

Slide 15 - Diapositive

Schaallijn

Slide 16 - Diapositive

 Schaallijn

Op een kaart wordt meestal met een schaal gewerkt.

  • Wat betekent schaal 1 : 800 000?
  • Hoeveel is dan 5,5 cm op de kaart?
  • Bij een schaal kun je ook een schaallijn tekenen. Bij bovenstaand voorbeeld ziet dit er zo uit:
  • Hiermee kun je de afstanden makkelijker schatten.
  • Dit is lastig als je de afstand over de weg wilt weten. Vuistregel:
    afstand over de weg        1,2 x afstand hemelsbreed


Slide 17 - Diapositive

Schaal

Slide 18 - Diapositive

werkblad


Oefeningen deel 3 maken

Slide 19 - Diapositive

Koers bepalen
-Hoe kom ik van A naar B wanneer ik met een vliegtuig of met een boot reis?
-Er staan dan geen borden die de juiste richting aangeven.
Wel krijg je vóór vertrek gegevens over de koers die je moet aanhouden.
-De koers zegt iets over de richting die je moet volgen.

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Stappenplan 
  • 1 - Teken op de plek waar je vandaan vertrekt een pijl naar het noorden.
  • 2 - Verbind de plaats van vertrek en de plaats waar je naar toe gaat met een lijn.
  • 3 - Leg de windroos met het midden precies op de plek van vertrek en de nul graden op de schaalverdeling precies op de lijn die naar het noorden wijst.
  • 4 - Lees nu rechtsom (met de klok mee) op de schaal af waar de andere lijn op de schaal ligt.
  • 5 - De hoek tussen deze twee lijnen noemen we de koershoek.
staat op wb

Slide 22 - Diapositive

Koers en kaart
  • Welke windrichtingen kennen we?
  • Deze zie je ook op de koershoekmeter.
  • Hoeveel graden is N(oord)?
  • En Z(uid)?
  • En O(ost)?
  • En W(est)?
  • En NO? Ik wil graag het exacte antwoord.
  • Als we een koers varen van 225 graden, welke richting is dit dan?
  • Met de koershoekmeter kun je ook koersen uitzetten. Zie blz. 63

Slide 23 - Diapositive

(50 km, 25 graden, 1200 m)
Wat is er nu anders?
De afstand
Gebruik de schaal van de kaart om de precieze plek te bepalen!

Slide 24 - Diapositive

Schiphol ziet hem zo:

koershoek 25 
graden

Slide 25 - Diapositive

(205 graden, 650 km, 1200 m)
Wat is er nu anders?
De koers! Het vliegtuig is in de lucht gekeerd en moet terug naar Oslo.
Gebruik de schaal van de kaart om de precieze plek te bepalen!

Slide 26 - Diapositive

Koershoek

Slide 27 - Diapositive

Windroos
Kijk in het volgende filmpje hoe je met een windroos (koershoekmeter) een hoek kunt meten. Deze hoek noemen we in dit geval de koers.

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Vidéo

werkblad


Oefeningen deel 4 maken

Slide 30 - Diapositive

Lesdoelen bereikt?


  • je weet wat iets op schaal betekent
  • je weet te rekenen met de schaal
  • je weet wat een schaallijn is
  • je kan rekenen met een schaallijn
  • je kan de afstand over de weg berekenen  
  • je weet wat een koershoek is en je kunt die meten          

Slide 31 - Diapositive

Huiswerk
Maken de oefeningen 5, 6 en 7

Slide 32 - Diapositive

Schaal bepalen K/M

Slide 33 - Diapositive

hoe ziet schaal eruit ?
naar 1 terug rekenen

Slide 34 - Diapositive

Oefenen via LU
Inloggen LU

Slide 35 - Diapositive

schaal 1:100 wat betekent dat?
A
1 cm in het echt is 100 cm op de kaart
B
niets
C
1 cm op de kaart is 100 cm in het echt

Slide 36 - Quiz

Als je op de plattegrond 5 cm meet en de schaal is 1:100 hoe breed is dan de kamer?
A
500 cm
B
50 cm
C
5 meter
D
100 cm

Slide 37 - Quiz

Een kaart is op een schaal van
1 : 15.000 getekend.
Dit betekent ..................
A
1 cm op de kaart is 15 km in werkelijkheid
B
1 cm op de kaart is in werkelijkheid 15.000 keer zo groot.
C
2 = 30.000
D
1 cm op de kaart is 150 meter in werkelijkheid

Slide 38 - Quiz

Een kaart heeft een schaal van:
1 : 50.000
dit betekent dat 1 cm op de kaart =
A
50 km
B
0,5 km
C
5 km
D
5000 m

Slide 39 - Quiz

Wat bedoelen we met hemelsbreed?
A
We gaan met het vliegtuig van punt A naar B
B
We nemen de kortste weg via de autosnelweg van A naar B
C
We gaan in een rechte lijn van A naar B
D
Geen van de gegeven antwoorden is juist

Slide 40 - Quiz

De afstand tussen Landgraaf en Amsterdam is
220 km. Op de kaart heb je een afstand van 11 cm gemeten.
De schaal van de keert is dan?
A
1 : 200.000
B
1 : 20.000
C
1 : 2.000.000
D
1 : 2000

Slide 41 - Quiz

Welke windrichting is tegenovergesteld aan het oosten?
A
zuid
B
noord
C
west
D
geen van deze antwoorden is juist

Slide 42 - Quiz

Welke volgorde van windrichtingen is de juiste?
Ga met de wijzers van de klok mee.
A
west, zuid, noord, oost
B
zuid, west, noord, oost
C
oost, noord, west, zuid
D
noord, oost, west, zuid

Slide 43 - Quiz

Er staat een zuidenwind.
In welke richting blaast deze wind?
A
zuiden
B
oosten
C
westen
D
noorden

Slide 44 - Quiz

Een schip vaart een koers van 90 graden. In welke richting vaart dit schip?
A
westen
B
zuiden
C
oosten
D
noorden

Slide 45 - Quiz

Een vliegtuig neemt een koers van 135 graden. In welke windrichting vliegt dit vliegtuig?
A
noordoost
B
zuidwest
C
oostwest
D
zuidoost

Slide 46 - Quiz

EINDE

Slide 47 - Diapositive