Substitueren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Formules combineren en herleiden

Maak y vrij bij 3x + 1,5y = 15

1. 1,5y = 15 - 3x
2. y = 10 - 2x
3. 2x + y = 10
4. y = 2x + 10

Maak y vrij

3x + 1,5y = 15

Maak y vrij

3x + 1,5y = 15

1,5y = 15 - 3x

Maak y vrij

3x + 1,5y = 15

1,5y = 15 - 3x

y = 10 - 2x

Werk de haakjes weg bij x(x - 3)²

x(x + 3)² 

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x² + 3x + 3x + 9) =
 

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x² + 3x + 3x + 9) =

x(x² + 6x + 9) =
 

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x² + 3x + 3x + 9) =

x(x² + 6x + 9) =

x³ + 6x² + 9x
 

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

Shrijf in de vorm A=am+b

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

A = 0,03m - 0,6(1,4m + 150) - 20

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

A = 0,03m - 0,6(1,4m + 150) - 20

A = 0,03 m - 0,84m + 90 - 20

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

A = 0,03m - 0,6(1,4m + 150) - 20

A = 0,03 m - 0,84m + 90 - 20

A = -0,81m + 70

Huiswerk

Par 6.1

Opgave 1, 2, 3, 4, 6,  (blz. 46 t/m 49)

Substitueren

Shrijf in de vorm y= ax + b

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + 0,5z - 2 en z = 2x - 3

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + 0,5z - 2 en z = 2x - 3

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + 0,5z - 2 en z = 2x - 3

y = 3x + 0,5(2x - 3) - 2

Variabelen vrijmaken en formules combineren

Voorbeeld 1

Gegeven: K=18+2p+3q en q=5p+30

Schrijf de formule van K in de vorm K=aq+b

Kwadratische vormen combineren en herleiden

A = 3,5k²l en k = l + 2

Shrijf in de vorm: A= al³+ bl²+ cl

Voorbeeld 2

Gegeven: B=5y² +20 en 3x-2y= 6

Schrijf de formule van B in de vorm B= ax²+bx+c 

Huiswerk

Par 6.1

Opgave 7, 8, 9, 11, 12 (blz. 46 t/m 49)

Huiswerk

Par 6.1

Opgave 14 t/m 18.

Opgave 7

Het gewicht van merries en paarden wordt door paardenhouders geschat met behulp van de formules:

• Merrie: G = 5,2BO + 2,6 SH - 855
• Paard: G = 4,3 BO + 3,0 SH - 785

G is het gewicht, BO de borstomvang in cm en SH de schofthoogte in cm.

a. Een merrie heeft een borstomvang van 1,80 meter een schofthoogte van 1,68 meter. Bereken het gewicht van de merrie.

Opgave 7

Het gewicht van merries en paarden wordt door paardenhouders geschat met behulp van de formules:

• Merrie: G = 5,2BO + 2,6 SH - 855
• Paard: G = 4,3 BO + 3,0 SH - 785

G is het gewicht, BO de borstomvang in cm en SH de schofthoogte in cm.

b. Door een meetfout wordt bij een paard de borstomvang 5cm te groot gemeten. Beredeneer hoeveel kg de schatting van het gewicht te hoog uitvalt.

Opgave 7

Het gewicht van merries en paarden wordt door paardenhouders geschat met behulp van de formules:

• Merrie: G = 5,2BO + 2,6 SH - 855
• Paard: G = 4,3 BO + 3,0 SH - 785

G is het gewicht, BO de borstomvang in cm en SH de schofthoogte in cm.

d. Een merrie en paard zijn even zwaar. Van de merrie is BO = 180 en van het paard is BO = 185. Ze hebben dezelfde schofthoogte. 

Bereken deze schofthoogte.