Pythagoras h2d

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom H2D

- Pak alvast je wiskundespullen voor je 

- Doe je telefoon en oortjes in je tas

- KEUZE: 1) Je wilt nog graag wat uitleg (start de laptop op)

                   2) Je weet de theorie van H5 nog en kunt zelfstandig 

                        aan de slag (geen laptop nodig)

Wat gaan we doen?

- Kijken wat we nog weten van Hoofdstuk 5 Stelling van  

   Pythagoras

- Zelfstandig werken

- Afsluiting

Zelfstandig werken

Maken:

Gemengde opgaven p. 36

opdracht 1, van 2 alleen CE berekenen, 3, 7 en 8ab

Alleen bij een rechthoekige driehoek

• rechte hoek (hoek A)
• 2 rechthoekszijden        (zijden AB en AC)
• 1 schuine zijde (zijde BC)
• De schuine zijde is altijd             de langste zijde en ligt tegenover de rechte hoek

Stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

AB² + AC² = BC²

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. AC
3. BC

Wat zijn in deze
driehoek de
rechthoekszijden?

1. KM en ML
2. LM en KL
3. KM en KL

Schrijf de stelling van Pythagoras op die je nodig hebt om LM te berekenen.

1. KL​2​​+KM​2​​=LM​2​​
2. LM​2​​+KM​2​​=KL​2​​
3. LM​2​​+KL​2​​=KM​2​​

Hoe lang is LM?

1. √​27​​​≈5,2
2. √​32​​​≈5,7
3. √​50​​​≈7,1
4. √​45​​​≈6,7

• KL² + KM² = LM²
• 3² + 6² = LM²
• 9 + 36 = LM²
• LM² = 45 

• KL² + KM² = LM²
• 3² + 6² = LM²
• 9 + 36 = LM²
• LM² = 45
• LM = 

√​45​​​

Hoe kan je berekenen of dit een rechthoekige driehoek is

Hoe kan je berekenen of dit een rechthoekige driehoek is

Afstand in een assenstels

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

Gebruik de stelling van Pythagoras

Aanpak

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Gebruik de stelling van Pythagoras op de afstand te berekenen

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Bereken de afstand:
   
   

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Bereken de afstand:
   BC²+AC²=AB²
   
   

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Bereken de afstand:
   BC²+AC²=AB²
   
   

5​2​​+3​2​​=AB​2​​

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Bereken de afstand:
   BC²+AC²=AB²
   
   

5​2​​+3​2​​=AB​2​​

25+9=AB​2​​

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Bereken de afstand:
   BC²+AC²=AB²
   
   

5​2​​+3​2​​=AB​2​​

25+9=AB​2​​

AB​2​​=34

Bereken de afstand tussen twee punten A(2,1) en B(-3,-2) in twee decimalen nauwkeurig

1. Teken de punten A en B in een assenstelsel 
2. Maak er een rechthoekige driehoek van
3. Bereken de afstand:
   BC²+AC²=AB²
   
   

5​2​​+3​2​​=AB​2​​

25+9=AB​2​​

AB​2​​=34

AB=√​34​​​≈5,83

Zelfstandig werken

Maken:

Gemengde opgaven p. 36

opdracht 1, van 2 alleen CE berekenen, 3, 7 en 8ab

Afsluiting

Je hebt de theorie van hoofdstuk 5 Stelling van Pythagoras herhaald

Neem de volgende keer boek 1 mee

Hoe bereken je een korte zijde als de lange zijde bekend is?

lengte AG?