Eindwaarde van een rente

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Agenda

Leerdoel

Herhaling 6.1 eindwaarde rente

Aan de slag

Leerdoel

De eindwaarde van een reeks gelijke bedragen berekenen op basis van samengestelde interest

Willy zet op 1 januari 2020 5 barkie (=500 euro) op een spaarrekening tegen 5 % rente (SI). Wat is de eindwaarde van Willy zijn inleg op 31 december 2025?

antwoord: 500 x (1.05^6) = 670.05 euro 

K_{n =} K_{0 x} (1 + p/100)ⁿ  

_{Kn = eindwaarde kapitaal}

_{K0 = beginwaarde kapitaal}

_{p = interestpercentage}

_{n = aantal periode}

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

LET OP!

storting = termijn

tijd tussen stortingen = periode

hele reeks stortingen gelijke bedragen met gelijke tussenruimte = rente

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

Rogier stort elk jaar 1000 euro op een spaarrekening beginnend op 1 januari 2010. 

Samengestelde interest = 3%. 

Eindwaarde 31 december 2013?

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

Eindwaarde 31 december 2013?

EW = €1000 x 1.03^4 + 1000 x 1.03^3 + 1000 x 1.03^2 +1000 x 1.03

EW = €1000 x (1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03)

(1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) = meetkundige rij

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

(1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) = meetkundige rij

r = reden 

n = aantal getallen in rij

a = eerste  getal in de rij

r = 1/1.03

n = 4

a = 1.03^{^}4

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

(1.03 + 1.03^2 + 1.03^3 + 1.03^4) = (1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) =

r = reden 

n = aantal getallen in rij

a = eerste  getal in de rij

r = 1.03

n = 4

a = 1.03

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

Formule eindwaarde rente  (hele reeks stortingen gelijke bedragen met gelijke tussenruimte)

S = Som getallen in meetkundige rij

r = reden

n = aantal getallen in rij

a = eerste getal in de rij

Herhaling 6.1 Eindwaarde van een rente

(1.03 + 1.03^2 + 1.03^3 + 1.03^4)

S = 1.03 x (1.03^4-1)/(1.03-1)

S = 4.30913581

EW = €1000 x (1.03^4 + 1.03^3 + 1.03^2 + 1.03) = €1000 x S = €1000 x 4.31 =      

€ 4309.14

S = Som getallen in meetkundige rij

r = reden

n = aantal getallen in rij

a = eerste getal in de rij

Rogier stort elk jaar 1000 euro op een spaarrekening beginnend op 1 januari 2010.

Samengestelde interest = 3%.

Wat is de eindwaarde op 31 december 2016?

Geef in je antwoord zowel de formule als het eindantwoord!

S = 1.03 x (1.03^{^}7-1)/(1.03-1) = 7.8923....

€1000 x  7.8923 = €7892.34

Hoe hoog zijn de renteopbrengsten op 31 december 2016?

€7892.34 - €7000 = €892.34

Aan de slag!

Maken + nakijken opdracht 6.3, 6.4, 6.8, 6.9, 6.10 & 6.13

Niet af? dan -> huiswerk!