herhaling hoofdstuk 3 hv2f

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Herhaling hoofdstuk 3

Programma

- Planning (Kort, daarna vrijwillige deelname.)
- Uitleg hele hoofdstuk. 
- Zelfstandig werken: D-toets of online oefentoets

Hele hoofdstuk

Wat zijn lineaire formules:
 - van formule naar grafiek
 - Punten/Coördinaten op grafiek
 - Standaardvorm: y = ax + b. Betekenis a en b.
 - Formule opstellen bij tabel en grafiek.
Som- en verschilgrafieken (zelfstudie)
Balansmethode en vergelijkingen oplossen. (BELANGRIJK)

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. 

Maak altijd eerst een tabel!

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. 
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt: 0 en een zelfbedacht getal bijvoorbeeld 2!

x	0	2
y

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: vul de x variabele in de formule en reken y uit!

x	0	2
y	-5

y=2,5⋅0−5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: vul de x variabele in de formule en reken y uit!

x	0	2
y	-5

y=2,5⋅0−5

y=0−5=−5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: vul de x variabele in de formule en reken y uit!

x	0	2
y	-5	0

y=2,5⋅2−5

y=5−5=0

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: teken een assenstelsel met de punten en trek een lijn


Assenstelsel met de punten (0,-5) en (2,0). Lijn erdoor.

x	0	2
y	-5	0

Punten/Coördinaten op grafiek

Gegeven is de formule: y = -4x + 22
Controleer of het punt (3, 10) op de grafiek ligt.
Controleer of het punt (6, 2) op de grafiek ligt.

Er is een punt op de grafiek met een x-waarde van 5.
Welke y-coördinaat hoort daarbij?

Standaardvorm: y = ax + b

Elke lineaire formule ziet er zo uit:  (y = ax + b)
R.C. = Richtingscoëfficiënt, geeft aan hoe de lijn loopt. (Dit is a)
Beginwaarde = Waar de lijn ''begint'' op de y-as        (Dit is b)

Dit idee/begrip komt steeds terug elke keer dat je met lineaire
formules bezig gaat.

standaardformule Lineair verband

y = ax + b

a = richtingscoëfficient

b = begingetal

Formule opstellen
bij grafiek

a = vind je door eerst twee roosterpunten te
zoeken, vervolgens gebruik je verticaal : horizontaal.
b = y-waarde bij snijpunt met verticale as.

y=ax+b

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

−3x=−6

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

−3x=−6

:-3          :-3

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

−3x=−6

:-3          :-3

x=2

Balansmethode met haakjes

Balansmethode met breuken

werk de breuk weg door de breuk te vermenigvuldigen met de noemer. Het antwoord van die vermenigvuldiging is altijd teller!

​4​​3​​x=9

​4​​3​​x=9

3x=36

x=12

Los op

1. x = 3
2. x = 3,5
3. x = 5
4. x =4

7-5x=-3x+7

11b-35=5+7(b-8)

​7​​5​​x−4=1