25-11 Online les (Heel hoofdstuk 3 herhalen.)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde!

Pak alvast je spullen.

Programma

- Planning (Kort, daarna vrijwillige deelname.)
- Uitleg hele hoofdstuk. 
- Zelfstandig werken

Planning

- Toets is verzet naar volgende week vrijdag (2 december)

- De rest van de les is facultatief (deelname is vrijwillig/niet verplicht). Als je het fijn vindt om even een totaalplaatje en uitleg van het hele hoofdstuk te krijgen, blijf je. Anders ga je zelfstandig verder.
- Na (en tijdens) mijn praatje is er nog tijd voor vragen.

Hele hoofdstuk

Wat zijn lineaire formules:
 - Formule -> grafiek
 - Punten/Coördinaten op grafiek
 - Standaardvorm: y = ax + b. Betekenis a en b.
 - Formule opstellen bij tabel en grafiek.
Som- en verschilformules (en grafieken)
Balansmethode en vergelijkingen oplossen. (BELANGRIJK)

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y

y=2,5⋅−2−5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y

y=2,5⋅−2−5

y=−5−5=−10

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y	-10

y=2,5⋅−2−5

y=−5−5=−10

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y	-10

y=2,5⋅0−5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y	-10	-5

y=2,5⋅0−5

y=0−5=−5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y	-10	-5

y=2,5⋅3−5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:

x	-2	0	3
y	-10	-5	2,5

y=2,5⋅3−5

y=7,5−5=2,5

Formule -> Grafiek

Gegeven is de formule: y = 2,5x - 5
Teken hiervan de grafiek. Neem x-waarden van -3 tot 3.
Stappenplan: Bereken minimaal 2 punten, als volgt:



Assenstelsel met de punten (-2,-10), (0,-5) en (3;2,5). Lijn erdoor.

x	-2	0	3
y	-10	-5	2,5

Punten/Coördinaten op grafiek

Gegeven is de formule: y = -4x + 22
Controleer of het punt (3, 10) op de grafiek ligt.
Controleer of het punt (6, 2) op de grafiek ligt.

Er is een punt op de grafiek met een x-waarde van 5.
Welke y-coördinaat hoort daarbij?

Standaardvorm: y = ax + b

Elke lineaire formule ziet er zo uit:
Uitkomst  = R.C. keer Invoer plus/min beginwaarde. (y = ax + b)
R.C. = Richtingscoëfficiënt, geeft aan hoe de lijn loopt. (Dit is a)
Beginwaarde = Waar de lijn ''begint''.        (Dit is b)

Dit idee/begrip komt steeds terug elke keer dat je met lineaire
formules bezig gaat.

Formule opstellen bij tabel

Er is een lineair verband tussen x en y
Geef de formule die bij deze tabel hoort. 

x	-1	0	1	2
y	8	11	14	17

Formule opstellen
bij grafiek

a = Verticale verplaatsing bij 1 stap naar rechts.
b = y-waarde bij snijpunt met verticale as.

y=ax+b

Som- en verschilformules

Geef somformule I + II en verschilformules I - II en II - I.

I:y=3x+2

II:y=−4x+12

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

−3x=−6

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

−3x=−6

:-3          :-3

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (basis)

x+5=12

4x=20

−3x+12=6

−5

−5

x=7

:4        :4

x=5

−12

−12

−3x=−6

:-3          :-3

x=2

Vergelijkingen oplossen met Balansmethode (Toetsniveau)

Vragen?