Stelling van Pythagoras

• Rekenen
• Basisschool
• Groep 8

Hoe zit jij er vandaag bij?

Pythagoras

stelling van Pythagoras

Plusklas groep 8 De Zonnesteen - 2 februari 2021

Om te beginnen...

• pak je mobiel
• ga naar lessonup.app
• voer de code in

Wat gaan we vandaag leren?

-Hoe zit een driehoek in elkaar?

- Wat zijn de zijdes van een driehoek en hoe bereken ik die?

- Wat is een rechte hoek?

- Wat is de stelling van Pythagoras?

- Hoe gebruik ik de stelling van Pythagoras?

Kwadraten

Bij kwadraten vermenigvuldig je een getal met zichzelf!

Bijvoorbeeld:

6 x 6 = 36

of

3 x 3 = 9

Probeer zelf de volgende kwadraten uit te rekenen

• 7²
• 9²
• 13²
• 102²

De wortel berekenen

• De wortel is het tegenovergestelde van een kwadraat. Dusss... 

9​2​​=81

√​81​​​=9

√​36​​​=6

√​4​​​=2

Welke wortel hoort bij het kwadraat

3​2​​

1. √​9​​​
2. √​3​​​
3. √​81​​​
4. √​6​​​

Hoeveel graden is de hoek in deze figuren?

Hoeveel graden is de hoek in deze figuren?

360

180

90

rechte hoek

Een hoek van 90 graden wordt ook wel een 'rechte' hoek genoemd. Bij deze hoek staan twee lijnen LOODRECHT op elkaar.

Deze hoek wordt vaak aangegeven met het symbooltje dat hiernaast te zien is. 

Een driehoek bestaat altijd uit 3  hoeken en 3 zijdes. 

Er zijn ook driehoeken met een rechte hoek. Deze noemen we 'rechthoekige driehoeken'.

Als een driehoek rechthoekig is kunnen we met behulp van twee zijdes de lengte van een derde zijde berekenen. 

Dit doen we met de stelling van Pythagoras. 

stelling van Pythagoras

De stelling luidt als volgt: het kwadraat van de langste zijde (dit is altijd de schuine zijde) is gelijk aan het kwadraat van de ene zijde en het kwadraat van de andere zijde bij elkaar opgeteld.

stappenplan:

1. vind de schuine zijde, deze noem je c.
2. vind de overige twee zijdes, deze noem je a en b.
3.  vul in a2 + b2 = c2
4. reken uit

Dus:

16+9=c​2​​

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+3​2​​=c​2​​

c​2​​=25

c=√​25​​​=5

Welke zijde is in dit figuur de schuine zijde?

1. zijde van A tot C (AC)
2. zijde van A tot B (AB)
3. zijde van B tot C (BC)
4. zijde van C tot A (CA)

Welke hoek is de rechte hoek?

1. Hoek A
2. Hoek B
3. Hoek C
4. Hoek D

Notatie in schema

Hoe bereken je een korte zijde als de lange zijde bekend is?

Hoe kan je berekenen of dit een rechthoekige driehoek is

Hoe kan je berekenen of dit een rechthoekige driehoek is

evaluatie

-Hoe zit een driehoek in elkaar?

- Wat zijn de zijdes van een driehoek en hoe bereken ik die?

- Wat is een rechte hoek?

- Wat is de stelling van Pythagoras?

- Hoe gebruik ik de stelling van Pythagoras?