H1 Leerdoel 1 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan vaststellen of bij een tabel een lineair verband hoort.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan werken met verschillende functievoorschriften.

Succescriteria

Ik kan een formule schrijven als een functievoorschrift.

Ik ken de begrippen: functie, functievoorschrift, functiewaarde, onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele.

Ik kan de verschillende functies herkennen en benoemen.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Lineaire formule

Lineair betekent rechtlijnig (rechte lijn).

Grafiek: een tekening in een assenstelsel.

Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.

Formule: beschrijving hoe je iets kunt berekenen 

Lineaire formule: formule die bij een lineaire grafiek hoort.

Je gebruikt een formule om een verband tussen twee of meer variabelen te beschrijven.

Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven. 

Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).

Lineaire formule

De standaardvorm van een lineaire formule: 

Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij

a = hellingsgetal (stapgrootte)

b = beginwaarde (startgetal)

 y = a x + b

... uitgedrukt in ...

De standaardvorm van een lineaire formule: 

Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Soms staat een formule niet in de standaardvorm. 

Je kunt het dan herleiden met behulp van de balansmethode.

Voorbeeld: 

 y = .. x + ..

Gegeven: 2a - 5b = 15

Herleid de formule waarbij a uitgedrukt wordt in b.

2a - 5b = 15

2a = 5b + 15

a = 2,5a + 7,5

Exponentiële formule

letter t (variabele tijd)

letter N (variabele nieuwe hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)

groeifactor (g)

N=b⋅g​t​​

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentieel verband.

Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

Exponentiële formule

Voorbeeld.

De grafiek met het aantal besmettingen van het coronavirus lijkt op een exponentiële groei.

Stel dat er 1000 mensen besmet zijn met het coronavirus. 

De besmettingsgraad is 1,2  

N=b⋅g​t​​

Exponentiële formule

Voorbeeld.

De grafiek met het aantal besmettingen van het coronavirus lijkt op een exponentiële groei.

Stel dat er 1000 mensen besmet zijn met het coronavirus. 

De besmettingsgraad is 1,2  ( g>1, dus toename ). 

b = 1000

g = 1,2             Formule:  

N=b⋅g​t​​

N=1000⋅(1,2)​t​​

g = 2

g = 1,6

g = 1

g = 0,8

Functie

De formule  b = 3a + 45.

Je kunt b berekenen als je a weet     -->     b een functie is van a

functievoorschrift: b(x) = 3x + 45          

functiewaarde: de uitkomst van een functievoorschrift.       b(x) = ...

afhankelijke variabele: B    (de variabele die je wilt berekenen)

onafhankelijke variabele: x  (de variabele die je invult)

Soorten functies

lineaire functies               f(x) = 0,5x - 2

kwadratische functies        g(x)= 0,5x² - 4x + 6

constante functies           h(x) = 4

exponentiële functies       i(x) = 0,5 • 1,5*

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak opgaven: 2 ,3, 4, 5, 6, 7

Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken. 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 2 en 6 via de volgende slides.

Maak opgave 2

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Maak opgave 6

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 1

Ik kan werken met verschillende functievoorschriften.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend