Afsluiten en vragenles H2

H2 Parbolen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


1 / 24
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 24 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

H2 Parbolen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


Slide 1 - Diapositive

Opbouw les 
  • Start
  • Terugblik H2 Parabolen
  • Aan de slag
  • Afsluiten

Slide 2 - Diapositive

Ik kan bij een functievoorschrift nagaan of het gaat om een bergparabool of een dalparabool.
Succescriteria

Ik kan een functievoorschrift aflezen.
Ik ken het verschil tussen een bergparabool en dalparabool.




Slide 3 - Diapositive

Parabolen
De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.



Het getal voor de x² geeft aan of de grafiek een bergparabool of dalparabool is.
a > 0  dalparabool
a < 0  bergparabool

Het hoogte of laagste punt heet de top, deze ligt op de symmetrieas van de parabool.



f(x) = ax² + c

Slide 4 - Diapositive

haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 5 - Diapositive

Ik kan de coördinaten van de top van een parabool berekenen.
Succescriteria

Ik kan werken met coördinaten.
Ik kan een parabool tekenen.





Slide 6 - Diapositive

Coördinaten top parabool berekenen
2.

1.

3.

4.

5.

Bepaal het snijpunt met de y-as.
Vergelijking opstellen en oplossen
Bereken de x-coördinaat top.
Bereken de y-coördinaat top.
Noteer de coordinaten van de top.

Slide 7 - Question de remorquage

Coördinaten van de top berekenen
Stappenplan (1)

Stap 1     Bereken snijpunt y-as --> f(0)= 
Stap 2    Stel een vergelijking op en los deze op.
             Bereken de andere x-coördinaat met dezelfde functiewaarde.
Stap 3    Bereken de x-coördinaat van de top.  
Stap 4    Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5    Noteer de coördinaten van de top.


Slide 8 - Diapositive




h (x) = -0,5x² + 10x - 4 

Stap 1     h (0) = -0,5 • 0² + 10 • 0 - 4 = -4

Stap 2    -0,5x² + 10x - 4 = -4
             -0,5x² + 10x = 0
             -0,5x (x - 20) = 0
             x = 0  of x - 20 = 0
                         x = 20
Stap 3    x-top   (20 - 0) : 2 = 10
Stap 4    y-top   h (10) = -0,5 • 10² + 10 • 10 - 4 = 46

Stap 5   de coördinaten van de top zijn (10, 46)
                            







Stappenplan

Stap 1     Bereken snijpunt y-as. f(0).  
             x = 0 invullen in de functie.
Stap 2    Stel een vergelijking op.
             Bereken de andere x-coördinaat met dezelfde                   functiewaarde.


Stap 3    Bereken de x-coördinaat van de top.  
Stap 4    Bereken de y-coördinaat van de top.
             x-top invullen in de functie
Stap 5    Noteer de coördinaten van de top.


Coördinaten top berekenen

Slide 9 - Diapositive

Symmetrie en top
Is de functie al ontbonden in factoren, dan kan je onderstaand stappenplan gebruiken.
Bijvoorbeeld f(x) = (x+2) (x-4)

Stappenplan (2)

Stap 1     Stel f(x) = 0 en los de vergelijking op.
Stap 2    Bereken de x-coördinaat van de top.  
Stap 3    Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 4    Noteer de coördinaten van de top.


Slide 10 - Diapositive

Ik kan een parabool tekenen bij een formule.
Succescriteria

Ik kan zien aan een formule of erbij een dal- of bergparabool hoort.
Ik kan zien aan een formule waar de parabool de y-as snijdt.
Ik kan de coördinaten van een top berekenen.





Slide 11 - Diapositive

Parabool tekenen
Stappenplan

Stap 1     Bereken de coördinaten van de top.   
Stap 2    Teken een tabel met minimaal 5 punten.
             Kies voor x vijf gehele getallen rondom de top.
Stap 3    Teken een parabool bij de tabel.
             Zorg dat je grafiek vloeiend loopt bij de top.


Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 snijpunt y-as, f(0)= 
Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.

Slide 12 - Diapositive

Parabool tekenen
Stappenplan

Stap 1     Bereken de coördinaten van de top.   

             g (x) = x² + 6x + 7
             g (o) = 7              x² + 6x + 7 = 7                  x-top  x = (-6-0) : 2 = -3
                                      x² + 6x = 0                       y-top  f (-3) = (-3)² + 6 • -3 + 7 = -2
                                      x (x + 6) = 0                    coördinaten top (-3, -2)
                                      x = 0  ∨   x + 6 = 0
                                                     x = -6                 



Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 Snijpunt y-as, f(0)= 
Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.

Slide 13 - Diapositive

Parabool tekenen
Stappenplan           g (x) = x² + 6x + 7

Stap 1     Bereken de coördinaten van de top.     coördinaten top (-3, -2)
Stap 2    Teken een tabel met minimaal 5 á 7 punten.
             Kies voor x zeven gehele getallen rondom de top.



Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 Snijpunt y-as, f(0)= 
Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
y
7
2
-1
-2
-1
2
7

Slide 14 - Diapositive

Parabool tekenen
Stappenplan

Stap 1     Bereken de coördinaten van de top.                                          
Stap 2    Teken een tabel met minimaal 5 punten.
             Kies voor x vijf gehele getallen rondom de top.
Stap 3    Teken een parabool bij de tabel.
             Zorg dat je grafiek vloeiend loopt bij de top.

g (x) = x² + 6x + 7
Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 Snijpunt y-as, f(0)= 
Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
y
7
2
-1
-2
-1
2
7

Slide 15 - Diapositive

Ik kan van een functieafschrift de vorm en ligging van de parabool aflezen. 
Succescriteria

Ik kan zien aan een formule of erbij een dal- of bergparabool hoort.
Ik kan zien aan een formule waar de parabool de y-as snijdt.
Ik kan de coördinaten van een top berekenen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een kwadratische functie.





Slide 16 - Diapositive

Parabolen
De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.


Het getal voor de x² geeft aan of de grafiek een bergparabool of dalparabool is.
a > 0  dalparabool  
a < 0  bergparabool   

Hoe verder de waarde van a van 0 afligt, hoe smaller de parabool.
Hoe dichter de waarde van a van O afligt, hoe breder de parabool.



f(x) = ax² + bx + c

Slide 17 - Diapositive

Ligging parabool in assenstelsel
De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.


Aan de functie kun je al voordat je een parabool tekent het volgende aflezen:
  • De waarde van a bepaald de vorm van de parabool (berg of dal, smal of breed).
  • De coördinaten van het snijpunt met de y-as zijn (0,c).
  • Bij b = 0 ligt de top op de y-as, coördinaten top zijn dan (0,c).  
    De functie ziet er dan zo uit: f(x) = ax² + c
  • Bij c = 0 gaat de parabool door de oorsprong (0,0).
    De functie ziet er dan zo uit: f(x) = ax² + bx




f(x) = ax² + bx + c

Slide 18 - Diapositive

Welke vragen heb je? 
Noteer het begrip of de opgavenummer.

Slide 19 - Carte mentale

Slide 20 - Diapositive

R (reproductie) en
T1 (toepassen in bekende situatie)
Wat kan je nu nog extra oefenen?


T2 (toepassen in een nieuwe situatie) 
en I (inzicht)
Gemengde opgaven (theorieboek)
Oefentoets (werkboek)
Uitdagende opgaven (theorieboek)
Alle gemaakte opgaven bestuderen
Overgeslagen opgaven (theorieboek) 
Samenvatting (werkboek/ theorieboek)
Extra oefening (theorieboek)
Test jezelf (theorieboek)

timer
1:00

Slide 21 - Diapositive

Donderdag en maandag vervallen mijn lessen!

Zorg dat je voor dinsdag 2 november de leerdoelen 1 t/m 4 zelfstandig doorloopt in LessonUp.

Slide 22 - Diapositive

Tot ziens!
Stoel aanschuiven!

Slide 23 - Diapositive

Afsluiten

Slide 24 - Diapositive