De stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Pythagoras (Oudgrieks: Πυθαγόρας, Samos, ca. 570 v.Chr. – Metapontum, ca. 500 v.Chr.) was een van de presocratische filosofen. Rond 540 v.Chr. emigreerde hij naar het Zuid-Italiaanse Croton, waar hij politiek geëngageerd was en een religieus-filosofisch broederschap oprichtte dat enige invloed had op het maatschappelijk leven. Vanwege moeilijkheden met de stedelingen verhuisde hij uiteindelijk naar Metapontum, waar hij overleed. Over zijn leven bestonden veel legenden, en de authentieke religieuze en filosofische opvattingen van hem zijn onduidelijk door het werk van latere pythagoreeërs en platonisten.

In het begin stond 570 - 496 BCE.
Wat betekent BCE

1. Before (the) Comment Era
2. Before Christ End
3. Best Clue Ever
4. Bureau Coördinatie Experts

In het begin stond 570 - 496 BCE.
Hoelang geleden werd Pythagoras geboren?

1. 1449 jaar
2. 2589 jaar
3. 1523 jaar
4. 2515 jaar

De stelling van Pythagoras geeft een verband tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek. In woorden luidt de stelling:

In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.

Noemt men de lengten van rechthoekszijden (de zijden die aan de hoek van 90° liggen)  a en b, en de lengte van de schuine zijde (de zijde die niet aan de rechte hoek grenst, ook wel "hypotenusa" genoemd) c, dan is de bekende wiskundige vorm van de stelling:

 c, dan is de bekende wiskundige vorm van de stelling:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

In normaal Nederlands:

De kwadraten van de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek zijn bij elkaar opgeteld evenveel als het kwadraat van de langste zijde..........

Hoeveel graden is een rechte hoek? (typ ... graden)

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. AC
3. BC
4. ligt eraan hoe de driehoek ligt

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. AC
3. BC
4. wat is een lange zijde?

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. BC
3. AC
4. is dit een driehoek?

Welke zijde is de lange zijde?

1. a
2. b
3. c

Alleen bij een rechthoekige driehoek

• rechte hoek (hoek A)
• 2 rechthoekszijden (zijden AB en AC)
• 1 schuine zijde (zijde BC)
• De schuine zijde is altijd             de langste zijde en ligt tegenover de rechte hoek

Hoe groot is zijde AC?

1. 10
2. 3,2
3. 52
4. 7,2

Hoe groot is zijde BC?

1. 4,9
2. 2,8
3. 24
4. 8