Uitleg stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde!

Pak alvast je spullen.

Programma

- Uitleg

- Zelfstandig werken

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechtehoekszijden
c: Schuine/Langste zijde

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechtehoekszijden

(aan de rechte hoek vast)

c: Schuine/Langste zijde
(tegenover de rechte hoek)

a​2​​+b​2​​=c​2​​

a of b

a of b

c

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.

a​2​​+b​2​​=c​2​​

6

8

?

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.

a​2​​+b​2​​=c​2​​

6

8

?

Bettermarks/Internet

Liever met een
tabelletje dan
met formules?

Dit is ook goed.

Niet altijd mooie getallen

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

4​2​​+6​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

4​2​​+6​2​​=c​2​​

16+36=c​2​​

c​2​​=52

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
dus:                         (dit is het exacte antwoord)

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

4​2​​+6​2​​=c​2​​

16+36=c​2​​

c​2​​=52

c=√​52​​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
dus:                         (dit is het exacte antwoord)

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

4​2​​+6​2​​=c​2​​

16+36=c​2​​

c​2​​=52

c=√​52​​​

√​52​​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van
Pythagoras:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Tot nu toe hebben we alleen nog de schuine/langste zijde berekend. Je moet je ook de rechthoeks-zijden kunnen berekenen met stelling van Pythagoras.

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.

?

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

?

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:


5 staat op de plek van de c, omdat
dat de zijde tegenover de rechte 
hoek is.

?

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+b​2​​=5​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

?

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+b​2​​=5​2​​

16+b​2​​=25

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

?

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+b​2​​=5​2​​

16+b​2​​=25

b​2​​=9

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

?

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+b​2​​=5​2​​

16+b​2​​=25

b​2​​=9

b=3

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

3

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+b​2​​=5​2​​

16+b​2​​=25

b​2​​=9

b=3

Uitleg Stelling van Pythagoras

Je moet dus kunnen:
- Herkennen welke zijden de ''rechtehoekszijden'' zijn en welke de schuine/langste zijde is.
- Op basis daarvan de formule                                 goed invullen.
- Dan de vergelijking oplossen, zodat je de waarde van de onbekende zijde overhoudt.
(Hierbij is de laatste stap altijd worteltrekken.)

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Zelfstandig werken

Werk verder volgens de planning/het normtempo.

Afsluiting

- Heb je nog feedback n.a.v. deze les?

- Zijn er nog vragen?

- Huiswerk: