Examentraining 22-4

Welke onderwerpen komen veel in het examen?

- Rekenen met procenten

- Exponentiële formules invullen of maken

- Oppervlakte en inhoud berekenen

- Inklemmen

- SOS CAS TOA / Pythagoras

- Snelheid / afstand / tijd berekenen

- Een verband invullen en tekenen

- Eenheden omrekenen

1 / 37

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

Cette leçon contient 37 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Welke onderwerpen komen veel in het examen?

- Rekenen met procenten

- Exponentiële formules invullen of maken

- Oppervlakte en inhoud berekenen

- Inklemmen

- SOS CAS TOA / Pythagoras

- Snelheid / afstand / tijd berekenen

- Een verband invullen en tekenen

- Eenheden omrekenen

Slide 1 - Diapositive

Hoofdstuk 5 (rekenen)

A B E K L M N O Q R S T U V

niet vaak: F G P W

Hoofdstuk 6 (goniometrie)
D J L M N R
niet vaak: B G K O Q S

Hoofdstuk 7 (verbanden)

C E F G H L M N O P Q R X

niet vaak: S T U V

Hoofdstuk 8 (inhoud)
F J Q
niet vaak: C H I L M O R

Slide 2 - Diapositive

Theorie herhalen

Hoofdstuk 6

Slide 3 - Diapositive

Belangrijk voor volgende week

Hoek berekenen met SIN COS TAN

Zijde berekenen met SIN COS TAN

Stelling van Pythagoras

Slide 4 - Diapositive

Hoeken tekenen en meten

Hoeken kan je met een geodriehoek of een koershoekmeter tekenen en meten.

Slide 5 - Diapositive

Kijkhoek

De kijklijnen zijn de lijnen vanaf het middelpunt tussen de ogen, langs de randen van het raam.

De kijkhoek is de hoek tussen de twee kijklijnen.

Slide 6 - Diapositive

Koers

Een windroos heeft 16 windstreken (bv N, NNO, NO, ONO, O)

En onderverdeling in graden

Noord = Oost =

Als gevraagd wordt om een koers, geef je antwoord dan in graden.

90 °

0 °

Slide 7 - Diapositive

Kaart en schaal

Schaal 1:500.000 betekent

1 cm op de kaart is 500.000 cm in het echt dus

1 cm op de kaart = 5 km in het echt

Vuistregel:

afstand over de weg = 1,2 x afstand hemelsbreed

Slide 8 - Diapositive

Oppervlakte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

Driehoek:

Parallellogram:

Cirkel:

z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

(Omtrek cirkel):

π \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​}

2 \cdot π \cdot s t r a a l

Slide 9 - Diapositive

Hoe zit het?

hoek berekenen -> hoekensom/goniometrie/gelijkvormigheid/schuifsymmetrie

zijde berekenen -> Pythagoras/goniometrie

Slide 10 - Diapositive

Wat moet je kunnen?

1. Als je twee zijden weet, en je wilt een derde zijde weten:
de stelling van pythagoras

2. Als je twee zijden weet, en je wilt een hoek weten:

SHIFT SIN, COS, TAN
3. Als je één zijde en één hoek weet, en je wilt een zijde weten:

SIN, COS, TAN

Slide 11 - Diapositive

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC

LZ of KZ?

l z = \sqrt ​ (k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

k z = \sqrt ​ (l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 12 - Diapositive

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan

(8²- 5²) = 6,2 cm

\sqrt

Slide 13 - Diapositive

SOS CAS TOA

sin ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

SOS

CAS

TOA

Slide 14 - Diapositive

Stappenplan hoek berekenen

1. Vul SOA in

2. Omcirkel welke zijden je weet

3. Schrijf de formule op en vul de getallen in.

4. Bereken met behulp van SHIFT sin, cos of tan de hoek.

5. Rond altijd af op hele graden.

Slide 15 - Diapositive

SOSCASTOA Bereken de hoek!

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21° Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Hoek F en E kun je niet op deze manier berekenen, want er zit geen rechte hoek in

driehoek DEF.

Slide 16 - Diapositive

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Samen oefenen: opgave 19

Slide 20 - Diapositive

Bereken hoek c

Slide 21 - Diapositive

Bereken hoek T

Slide 22 - Diapositive

Stappenplan zijde berekenen

1. schuin overstaand en aanliggend

2. Schrijf de hoek erbij

3. Omcirkel de zijde die je weet + de zijde die je wilt (?) weten

4. Vul de formule in

5. Bereken de zijde

Slide 23 - Diapositive

Voorbeeld

Je kunt nu vanuit de hoek die je weet

Hoek P = 44

zijde

lengte

Slide 24 - Diapositive

Voorbeeld

Hoek P = 44

Je gebruikt nu TAN. Vul de formule in.

zijde

lengte

Slide 25 - Diapositive

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Slide 26 - Diapositive

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 27 - Diapositive

Voorbeeld

TAN 44 = ? : 61

? = TAN 44 x 61
HIER GEBRUIK JE GEEN SHIFT!

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 28 - Diapositive

Samen oefenen: opgave 29

Slide 29 - Diapositive

Samen oefenen: opgave 30

Slide 30 - Diapositive

Bereken zijde KM

Slide 31 - Diapositive

Bereken zijde BC

Slide 32 - Diapositive

Bereken zijde DE

Slide 33 - Diapositive

Bereken zijde DF

Slide 34 - Diapositive

Oefenen

Slide 35 - Diapositive

Examen 2023 - I

Slide 36 - Diapositive

Oefenen met nakijken

Slide 37 - Diapositive

Examentraining 22-4

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Goniometrie 4T herhaling

§10.5 zijden en hoeken berekenen

Paragraaf 10.3 Hoeken berekenen

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M