Goniometrie 4T herhaling

Goniometrie

Welkom leerlingen.

Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine.

1 / 53

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

Cette leçon contient 53 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Goniometrie

Welkom leerlingen.

Zorg voor pen, papier, potlood, rekenmachine.

Slide 1 - Diapositive

Planning hoeken

1. Uitleg begrippen

2. De rechthoekige driehoek

3. Wanneer gebruik je wat?

4. soscastoa, hoe zat het ook al weer?

5. Stappenplan voor berekeningen

6. Oefenvragen

Slide 2 - Diapositive

Begrippenlijst:

Rechthoekige driehoek
Rechte hoek
Hoekensom driehoek
Hellingspercentage
Hellingsgetal
Sinus
Cosinus
Tangens

Pythagoras
Schetsen
Graden
Onafgerond getal
Drie decimalen
Aanliggende zijde
Schuine zijde
Overstaande zijde

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Wanneer gebruik je wat?

Pythagoras
Hellingsgetal
Hellingspercentage
Goniometrie

Slide 5 - Diapositive

Pythagoras

Stel AC = 4 cm en BC = 7 cm

Hoelang is AB?

Rhz²=AC²=4²=16

RHZ²=BC²=7²=49

16+49=65

Sz²=AB²=..²=65

AB= wortel 65 = 8,06

Slide 6 - Diapositive

Pythagoras

Stel AC = 3 cm en AB = 8 cm

Hoelang is BC?

Rhz²=AC²=3²=9

RHZ²=BC²=??²=??

Sz²=AB²=8²=64

BC²=64-9=55

BC=wortel 55 = 7,42

Slide 7 - Diapositive

Bereken zijde AB.

Slide 8 - Question ouverte

SOSCASTOA

Aanliggende zijde, overstaande zijde en schuine zijde

Slide 9 - Diapositive

Verhoudingen

Slide 10 - Diapositive

Afkortingen

SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Slide 11 - Diapositive

SOSCASTOA

Slide 12 - Diapositive

Stappenplan

1. Vul SOA in

2. Omcirkel welke zijden je weet

3. Schrijf de formule op en vul de getallen in.

4. Bereken met behulp van SHIFT sin, cos of tan de hoek.

5. Rond altijd af op hele graden.

Slide 13 - Diapositive

Hoe groot is B?

zijde

lengte

Slide 14 - Diapositive

Hoe groot is B?

Welke zijden weet je?

zijde

lengte

Slide 15 - Diapositive

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

zijde

lengte

Slide 16 - Diapositive

Afkortingen

SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Slide 17 - Diapositive

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

SIN B = 8 : 12

zijde

lengte

Slide 18 - Diapositive

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

SHIFT SIN (8 : 12) =

zijde

lengte

Slide 19 - Diapositive

Hoe groot is B?

Je weet de S en de O

B =

zijde

lengte

Slide 20 - Diapositive

sin, cos of tan?

timer

1:00

Slide 21 - Diapositive

sin, cos of tan?

timer

1:00

Slide 22 - Diapositive

sin, cos of tan?

timer

1:00

Slide 23 - Diapositive

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

Slide 24 - Diapositive

Benoem de zijden

Slide 25 - Diapositive

Bereken
hoek P en hoek K

Slide 26 - Question ouverte

Oefenvragen maken

timer

15:00

Slide 27 - Diapositive

Zijde berekenen

Slide 28 - Diapositive

Zijden berekenen

Hoe bereken ik met gonio de lengte van een zijde?

Slide 29 - Diapositive

Stappenplan zijde berekenen

1. VUL SOA IN

2. Schrijf de hoek erbij

3. Omcirkel de zijde die je weet + de zijde die je wilt (?) weten

4. Vul de formule in

5. Bereken de zijde

Slide 30 - Diapositive

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Slide 31 - Diapositive

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 32 - Diapositive

Voorbeeld

TAN 44 = ? : 61

? = TAN 44 x 61
HIER GEBRUIK JE GEEN SHIFT!

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 33 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 34 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

zijde

lengte

Slide 35 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

TAN LB

zijde

lengte

Slide 36 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 37 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 38 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 39 - Diapositive

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 40 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 41 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 42 - Diapositive

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 43 - Diapositive

Voorbeeld

Je kunt nu vanuit de hoek die je weet

Hoek P = 44

zijde

lengte

Slide 44 - Diapositive

Voorbeeld

Hoek P = 44

Je gebruikt nu TAN. Vul de formule in.

zijde

lengte

Slide 45 - Diapositive

Zijden berekenen

Slide 46 - Diapositive

Zijde berekenen

Slide 47 - Diapositive

Zijden berekenen

Slide 48 - Diapositive

Zijden berekenen

Slide 49 - Diapositive

Bereken zijde BC en AB

Slide 50 - Question ouverte

Slide 51 - Question ouverte

Oefenvragen maken

timer

15:00

Slide 52 - Diapositive

Examenvragen

timer

20:00

Slide 53 - Diapositive

Goniometrie 4T herhaling

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Question ouverte

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Question ouverte

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Diapositive

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Slide 50 - Question ouverte

Slide 51 - Question ouverte

Slide 52 - Diapositive

Slide 53 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

tangens

sinus, cosinus en tangens

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M