De stelling van Pythagoras: Bereken de zijden van een rechthoekige driehoek

De stelling van Pythagoras: Bereken de zijden van een rechthoekige driehoek

Doel van de les

Aan het einde van deze les kun je de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen met behulp van de stelling van Pythagoras.

Leg aan het begin van de les kort uit wat de leerlingen aan het einde van de les kunnen.

Wat weet je al over rechthoekige driehoeken en de zijden?

Wat is een rechthoekige driehoek?

Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één hoek een rechte hoek is.

Toon een afbeelding van een rechthoekige driehoek en vraag de leerlingen om te benoemen wat een rechthoekige driehoek is.

De zijden van een rechthoekige driehoek

De zijde tegenover de rechte hoek wordt de hypotenusa genoemd. De andere twee zijden worden de rechthoekszijden genoemd.

Toon een afbeelding van een rechthoekige driehoek met de benamingen van de zijden en vraag de leerlingen om deze te benoemen.

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras zegt dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de lengte van de hypotenusa gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden.

Leg kort uit wat de stelling van Pythagoras betekent en toon een formule voor de stelling.

Hoe gebruik je de stelling van Pythagoras?

Om de lengte van een ontbrekende zijde in een rechthoekige driehoek te vinden, kun je de stelling van Pythagoras gebruiken. Vul de lengtes van de bekende zijden in en los op voor de ontbrekende zijde.

Geef een voorbeeld van het gebruik van de stelling van Pythagoras met specifieke getallen.

Voorbeeld

Voorbeeld: Een rechthoekige driehoek heeft rechthoekszijden van 3 en 4 cm. Wat is de lengte van de hypotenusa?

Laat de leerlingen deze oefening oplossen met behulp van de stelling van Pythagoras.

Controle

Controle: 3² + 4² = 9 + 16 = 25, dus de hypotenusa is √25 = 5 cm.

Geef het antwoord op het voorbeeld en leg uit hoe je het hebt gevonden.

Zelf oefenen

Los de volgende oefeningen op met behulp van de stelling van Pythagoras: (1) Een rechthoekige driehoek heeft een hypotenusa van 10 cm en een rechthoekszijde van 6 cm. Wat is de lengte van de andere rechthoekszijde? (2) Een rechthoekige driehoek heeft rechthoekszijden van 5 cm en 12 cm. Wat is de lengte van de hypotenusa?

Laat de leerlingen deze oefeningen oplossen en rond de les af door de antwoorden op te lossen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.