Paragraaf 3.1 VWO 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Paragraaf 3.1

Huiswerkcheck

Alles gelukt, zijn er nog vragen?

Bij 2x huiswerk vergeten = terugkomen.

Welke manier van ontbinden in factoren gebruik je?

1. Gemeenschappelijke factor buiten de haakjes
2. Product-som-methode

We gaan
ontbinden in factoren.
Welke manier gebruiken we hiervoor?

x​2​​−5x−6

1. Gemeenschappelijke factor vinden ...(.......)
2. Product-som methode (.......)(.......)

De product-som-methode gebruik je bij een som van drie termen

1. waar
2. niet waar
3. weet ik niet

Is de product-som-methode hier goed toegepast?

1. ja
2. nee

Wat doe je als eerst als je de volgende vergelijking wilt oplossen?

5x​2​​+20x+15=0

1. delen door 5
2. min 5
3. direct haakjes openen
4. keer 5

Deel alles door 5 en los op.

5x​2​​+20x+15=0

5x​2​​+20x+15=0

x​2​​+4x+3=0

5x​2​​+20x+15=0

x​2​​+4x+3=0

(x+1)(x+3)

5x​2​​+20x+15=0

x​2​​+4x+3=0

(x+1)(x+3)

x=−1

V

x=−3

Terugblik

De 2 manieren van

ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu 2 manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)

3.1 A Kwadratische vergelijkingen oplossen

ax² + bx +c = 0 oplossen.

Wanneer kan je product som methode gebruiken?

Nieuw leerdoel:

Ik kan kwadratische vergelijkingen zoals (x+p)² =c

direct

en exact

oplossen.

Hoe lossen we de kwadratische vergelijking op?

Voorkennis

x​2​​=49

3.1 - Voorkennis

Los op

x² = 49

los op

 

x​2​​=−49

los op

x​2​​=0

3.1 - Herhaling

Wat heb je nodig?

laptop (dicht)

pen en potlood

Los exact op

(x−2)​2​​−4=5

3.1C  exact oplossen -  Aantekeningen

Bij exact oplossen geef je het antwoord precies, zonder benadering (afronden).

Dat betekent dat je:

wortels die je niet kan herleiden laat staan
wortels die je wel kan herleiden zoveel mogelijk herleidt

Zijn er nog vragen?

Zelfstandig werken

Lees	Theorie 3.1
Maak	Opdracht 1 t/m 3 + 5 t/m 8 + 10 t/m 12
Hoe	5 minuten in stilte, daarna fluisteren
Tijd	15 min.
Klaar	Nakijken