H32 28-11-2018

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Drie soorten kwadratische functies

zorg dat je ze alle drie kent

y=ax​2​​+bx+c

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−p)​2​​+q

Drie soorten kwadratische functies

Belangerijk:

Eerst kijken in welke vorm de functie staat!!!

In welke vorm staat de functie?

y=2(x−4)​2​​+1

1. y=ax​2​​+bx+c
2. y=a(x−d)(x−e)
3. y=a(x−p)​2​​+q
4. Geen van alle

In welke vorm staat de functie?

y=3x​2​​+4x−18

1. y=ax​2​​+bx+c
2. y=a(x−d)(x−e)
3. y=a(x−p)​2​​+q
4. Geen van alle

In welke vorm staat de functie?

y=−6(x−3)(x+2)

1. y=ax​2​​+bx+c
2. y=a(x−d)(x−e)
3. y=a(x−p)​2​​+q
4. Geen van alle

Drie soorten kwadratische functies

4 kenmerken:

1. Vorm (dal- of bergparabool)
2. Snijpunten met de x-as (y = 0)
3. Snijpunt met de y-as (x = 0)
4. De top

Hoe kunnen we bepalen of de grafiek een dalparabool of een bergparabool is? (bij alle vormen)

1. De snijpunten met de x-as
2. Door te kijken of de 'a' positief of negatief is
3. Door de top te bepalen
4. Door de grafiek te schetsen

Wanneer is de grafiek een dalparabool en wanneer een bergparabool?

1. a>0 dalparabool a<0 bergparabool
2. a = 0 dalparabool anders bergparabool
3. a = 0 bergparabool anders dalparabool
4. a<0 dalparabool a>0 bergparabool

Drie soorten kwadratische functies

4 kenmerken:

1. Vorm van de parabool (dalparabool of bergparabool)
2. Snijpunten met de x-as (y = 0)
3. Snijpunt met de y-as (x = 0)
4. De top

Snijpunten met de x-as (y = 0)

Bij de vorm                                                 bekijken we vrijdag.

(d,0) en (e,0) bij de vorm

Hoef je (nog) niet te weten bij de vorm

y=a(x−p)​2​​+q

y=a(x−d)(x−e)

y=ax​2​​+bx+c

Wat zijn de snijpunten met de x-as van de functie

y=2(x−3)(x+2)

1. (3,0) en (2,0)
2. (-3,0) en (2,0)
3. (3,0) en (-2,0)
4. (-3,0) en (-2,0)

Snijpunten met de y-as (x = 0)

Bij alle vormen x=0 invullen en uitrekenen wat y is.

Wat is het snijpunt met de y-as van de functie

y=2(x−3)(x+2)

1. 6
2. -12
3. 3
4. -2

Wat is het snijpunt met de y-as van de functie

y=2x​2​​+3x−1

1. -1
2. 5
3. 2
4. -4

Drie soorten kwadratische functies

4 kenmerken:

1. Vorm van de parabool (dalparabool of bergparabool)
2. Snijpunten met de x-as (y = 0)
3. Snijpunt met de y-as (x = 0)
4. De top

De top

Bij de vorm                                                 ->  x-top =

y-top = invullen van x-top in de functie

y=ax​2​​+bx+c

−​2a​​b​​

Wat is de x-coördinaat van de top van

y=3x​2​​−6x+4

1. 1/4
2. -1
3. 4
4. 1

Wat is de y-coördinaat van de top van

y=3x​2​​−6x+4

1. 0
2. 19
3. 7
4. 4

De top

De top bij                                                           is:

x-top =             

y-top = invullen van x-top in de formule

y=a(x−d)(x−e)

​2​​d+e​​

Wat is de x-coördinaat van de top van

y=2(x−3)(x−1)

1. -2
2. 3
3. -4
4. 1

Wat is de y-coördinaat van de top van

y=2(x−3)(x−1)

1. 0
2. 30
3. 2
4. 15

De top

De top bij                                                   is:

(p,q)

y=a(x−p)​2​​+q

Wat is de top van

y=3(x−4)​2​​+2

1. (4,2)
2. (2,3)
3. (-2,3)
4. (2,-3)

Bergparabool

Dalparabool

Snijpunten x-as

Snijpunten y-as

Top

a < 0

 a > 0

y = 0 invullen

X = 0 invullen

(p,q)

- (b/2a) en x top invullen

(d+e)/2 en x top invullen