H1: Lineaire en exponentiële functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom in vwo 3

Wie ben ik en hoe werk ik?

Kort over mij...

Invulling 3 vwo

- maximaal 1 instructie per week

- deadlines per toets, geen vaste datum

- rijbewijs-principe toetsen

Wat ga ik vandaag uitleggen

Wat een functievoorschrift is

Welke verschillende soorten functies er zijn

Hoe een lineaire functie eruitziet en wat de richtingscoëfficiënt is

Hoe je het snijpunt van 2 lineaire lijnen berekent

Formule: T = 100 - 5h                               

Functievoorschrift: 

T(h) = 100 - 5h

Uitkomt = functiewaarde

T = afhankelijke variabele

h = onafhankelijke variabele

Soorten functies:

Lineaire functies: y = ax + b

Kwadratische functies:

y = ax^2 +bx + c

Constante functies: y = a

Exponentiële functies: y = a^x

Lineaire functies

y = ax + b met a de richtingscoëfficiënt en b het startgetal

y is stijgend voor a > 0 en dalend voor a < 0

Snijpunt van f(x) = 3x + 2 en g(x) = -2x - 8 vind je door de vergelijking 3x + 2 = -2x - 8 op te lossen. 

Aan de slag

Werk zelfstandig het hoofdstuk door 

Je kunt gebruikmaken van de routes van het boek (voorkennis is vrije keuze)

Aan het einde van elke paragraaf lever je bij mij een formatieve opdracht in

Woensdag en vrijdag zijn werklessen, geen instructie. Ik ben er uiteraard om je overal mee te helpen.

DEADLINE voor het maken van de toets over hoofdstuk 1: vrijdag 29 september

Stelsels en exponenten

Wat ga ik vandaag uitleggen

Wat een stelsel vergelijkingen is en hoe je die oplost

Wat een exponentiële functie is

Hoe je kunt rekenen met exponenten

Theorie

Stelsels vergelijkingen

Exponentiële functies: 

                                                    b = beginhoeveelheid

                                                    g = groeifactor (5% = 1,05)

{​−2x−y=−9​2y+x=12​​

N=b⋅g​t​​

Rekenregels voor exponenten

a​p​​⋅a​q​​=a​p+q​​

(a​p​​)​q​​=a​pq​​

​a​q​​​​a​p​​​​=a​p−q​​

Aan de slag

Ondersteunend: 8, 9, 11, O13

Doorlopend: 9, 11, 12, 13, 14

Uitdagend: 12, 13, 14, U3, U4

Stelsels vergelijkingen

Wie?

Welke 2 vormen van een lineaire lijn ken je nu?

Wie?

Hoe los je het volgende stelsel vergelijkingen op:

3x + 2y = 8

2x - y = 6

Aan de slag

Ondersteunend: 15, O16, 17, O18, 19

Doorlopend: 15 t/m 19

Uitdagend: 15, 16, 18, 19, U5

Exponentiële groei

Wie?

Wat is de algemene vorm van een exponentiële functie?

Wie?

Van een exponentieel verband is bekend dat de groeifactor per maand gelijk is aan 1,14.

Wat is de groeifactor per jaar? 

Wie?

Van een exponentieel verband is bekend dat de groeifactor per jaar gelijk is aan 1,14.

Wat is de groeifactor per half jaar? 

Aan de slag

Ondersteunend: 20, 21, O22, 23, 24, O26

Doorlopend: 22, 23, 24, 25, 27, 28

Uitdagend: 23, 24, 27, 28, U6, U7

Rekenen met exponenten

Wie?

2​x​​⋅2​y​​⋅2​2x​​=

Wie?

​a​5​​​​a​9​​​​=

Wie?

(3x)​2​​=

Aan de slag

Ondersteunend: 30, 31, 32, O34, 36

Doorlopend: 33, 34, 36, 37, 38

Uitdagend: 33, 34, 36, 38, U8

Herhalingsles

Gegeven is f(x) = 3x - 2

Bereken f(x) = 4 en f(4)

Gegeven zijn f(x) = -2x + 4 en g(x) = 2x - 2

Wat zijn de coördinaten van het snijpunt van f en g?

Los het stelsel op:

3x + 4y = 15

2x - 2y = -4

De wiskundige kennis van 3VPB neemt exponentieel toe. De groeifactor per week is 1,03. Wat is de groeifactor per jaar?

Je mag gebruik maken van 1 jaar = 52 weken.

Toon aan dat 

3​2x+4​​=81⋅9​x​​