6.2 Gelijkvormige driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Hst 6.2 Gelijkvormige driehoeken

6.1 - Vergrotingsfactor = beeld : origineel.

Lesdoelen

In deze les leer je:

1. dat je de vergrotingsfactor bij driehoeken voor alle zijden moet gebruiken

2. wat overeenkomstige hoeken zijn

3. kun je de overeenkomstige hoeken op de juiste manier opschrijven

Welke vergrotingsfactor is hier van toepassing?

1. 1,6
2. 0,625
3. 6,25
4. 16

De vergrotingsfactor van een verkleining

1. is kleiner dan 0
2. ligt tussen 0 en 1
3. is groter dan 1
4. ligt tussen -1 en 1

Van een foto van twee watervogels maak ik een verkleining. Wat is de vergrotingsfactor?

1. 1,78
2. 0,56
3. 35000
4. Deze kun je niet uitrekenen. Er is te weinig informatie

H6.2 Gelijkvormige driehoeken

Driehoek vergroten?

Gebruik dan voor alle zijden dezelfde vergrotingsfactor.

De hoeken blijven even groot

We zeggen driehoek ABC is gelijkvormig met driehoek DEF

H6.2 Gelijkvormige driehoeken

Van de driehoeken KLM en PQR zijn de hoeken even groot. Daarom zijn de driehoeken gelijkvormig.

De hoeken die even groot zijn heten:

overeenkomstige hoeken

Zo is 

∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P

H6.2 Gelijkvormige driehoeken

Bij het opschrijven van driehoeken zet je de overeenkomstige hoeken op dezelfde plaats dus:  

∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P

ΔKLM=ΔQRP

Aan de slag met:

Blz 69

Som 25 tot 32

Nakijken 25 tot 32

Vervolg 6.2

FOCUS NODIG!

- Je kunt in gelijkvormige driehoeken de lengtes van de zijde berekenen.

apps.noordhoff.nl

Berekeningen in gelijkvormige driehoeken

Stap 1: toon de gelijkvormigheid aan.

Stap 2: vul de tabel in

Stap 3: bereken de vergrotingsfactor

Stap 4: Bereken de lengte van de zijden DE en EF

Aan de slag

Blz 74

Som 33 t/m 39

1. Afmaken paragraaf 6.4

2. Controleer of alle paragraven gemaakt zijn.

3. Begin aan herhaling op blz 93

Welke vergrotingsfactor is hier van toepassing?

1. 1,6
2. 0,625
3. 6,25
4. 16

De vergrotingsfactor van een verkleining

1. is kleiner dan 0
2. ligt tussen 0 en 1
3. is groter dan 1
4. ligt tussen -1 en 1

Van een foto van twee watervogels maak ik een verkleining. Wat is de vergrotingsfactor?

1. 1,78
2. 0,56
3. 35000
4. Deze kun je niet uitrekenen. Er is te weinig informatie

Hoofdstuk 6 Vergroten en verkleinen

6.2 E Zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken

Leerdoel

Aan het eind van de les kun je in gelijkvormige driehoeken de lengtes van de zijden berekenen.

Zijden berekenen

De driehoeken zijn gelijkvormig. We gaan zijde BC en QR uitrekenen.

Stappenplan

1. Maak een tabel. Kleinste driehoek boven, grootste onder.
2. Zet de overeenkomstige zijden onder elkaar.
3. Vul de maten in die je weet.
4. Bereken de vergrotingsfactor
5. Reken de zijden uit.