Speltheorie vervolg - M3 deel 2

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Herhaling speltheorie

Aan het eind van de les kun je een simultaan spel analyseren aan de hand van de best respons methode om zo eventuele dominante of gedomineerde strategieën en Nash-evenwichten te vinden.

Speltheorie

Speltheorie is een wetenschappelijke discipline, waarmee spelsituaties kunnen worden geanalyseerd.

Een spel
Een spel is een situatie, waarin spelers afhankelijk zijn van elkaars keuzes. Het resultaat van jouw strategie hangt af van de keuzes die de andere speler maakt, d.i. de strategie van de ander.

Gedachtenexperiment

Een klas heeft een proefwerk economie slecht gemaakt en de docent besluit een spel

te spelen waar de leerlingen een bonus mee kunnen verdienen.

Hij besluit dat alle leerlingen de tafels uit elkaar moeten schuiven zodat de leerlingen niet bij elkaar af kunnen kijken en ze mogen ook niet overleggen met elkaar. Hij geeft iedereen een leeg briefje waar ze hun naam en een getal tussen de 0 en 100 op moeten schrijven (nul doet ook mee). Hij zegt de leerlingen vóórdat ze het briefje schrijven hoe het spel werkt: van alle scores van de briefjes wordt het gemiddelde uitgerekend. Dan wordt het gemiddelde vermenigvuldigd met 2/3. De leerling die het dichtste bij deze uitkomst zit krijgt een punt bonus op het proefwerk.

Getal tussen 0-100. Gemiddelde * 2/3
Welk getal zou jij opschrijven?

Nog een situatie

Je hebt de keuze tussen A en B

Twee leerlingen worden aan elkaar gekoppeld

Kiezen beide A: dan krijgen ze een 6

Kiezen beide B: dan krijgen ze een 8

Kiest leerling 1 A, en leerling 2 B: dan krijgt leerling 1 een 9 en leerling 2 een 5.  En andersom

5

6

8

9

5

6

8

9

Is hier sprake van een gevangenendilemma?

1. Ja
2. Nee

Gevangenendilemma: elke speler heeft een dominante strategie, maar ze komen uit in een suboptimaal evenwicht.

A is voor beiden de dominante strategie

6,6 is de uitkomst: sub-optimaal

Tekst

6,6 is een Nash-evenwicht: gegeven deze situatie heeft geen van beide spelers een neiging om van strategie te veranderen

Aan de slag

Lees bladzijde 13 en 14 

en 

maak opdracht 12 en 13

(daarna bespreken en verder met de LessonUp)

A is de dominante strategie. B is de gedomineerde strategie: een strategie die een slechter resultaat oplevert dan alle andere strategieën en dus ongeacht de keuze van de andere speler nooit gekozen zal worden.

Begin opdracht 14

Opg. 15: onderzoek of er sprake is van een Nash-evenwicht

Wat is het Nash-evenwicht

1. Rome, Rome
2. Rome, Parijs
3. Parijs, Rome
4. Parijs, Parijs

Aan de slag

Lezen en maken module 3 - paragraaf 2: opdrachten 12 t/m 17