Herhaling H6

H4 Voorkennis

3 HAVO herhaling

H6.1 Hellingsmaten

H6.2 Tangens

H6.3 Rekenen met de tangens

H6.4 Sinus en cosinus

H6.5 Rekenen in driehoeken

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 49

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 49 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

H4 Voorkennis

3 HAVO herhaling

H6.1 Hellingsmaten

H6.2 Tangens

H6.3 Rekenen met de tangens

H6.4 Sinus en cosinus

H6.5 Rekenen in driehoeken

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

De dom

Hoeken en hellingsgetallen

Met andere woorden:

Hoe steil is de schuine zijde?

Wordt de schuine zijde steiler of minder steil wanneer de dom hoger wordt?

Berekenen van de helling!

Slide 3 - Diapositive

Herhaling

- Hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek.

- Wat is de tangens?

- Hoe bereken je met de tangens de hellingshoek?

Slide 4 - Diapositive

Helling berekenen

Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is van lijn AC

Hellingsgetal berekenen Hoogte/afstand
Hellingshoek in graden

Slide 5 - Diapositive

Wat is het hellingsgetal van
de eerste driehoek?
Rond af op 2 decimalen.

Slide 6 - Question ouverte

Wat is het hellingsgetal van
de tweede driehoek?
Rond af op 2 decimalen.

Slide 7 - Question ouverte

Uitwerking

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 9 , 5 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 65

Slide 8 - Diapositive

Als de hellingsgetallen in twee driehoeken hetzelfde zijn, dan zijn de hellingen even steil.

De hellingshoek is dan even groot.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 9 - Diapositive

Hellingsgetal

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ K L M

Hoe groot is het hellingsgetal in

Slide 10 - Diapositive

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 11 - Diapositive

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

0, 65 = \frac{​ K M ​ ​}{​ 2 2 ​}

0, 65 \cdot 22 = K M

K M \approx 14, 3 m m

Slide 12 - Diapositive

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Hoe doe je dit in je rekenmachine?

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

tan ∠ L = t a n 33 ° \approx 0, 65

Slide 13 - Diapositive

Tangens

Berekening:

tangens hoek = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

Bij de volgende dia's kun je je antwoord invoeren.

Slide 14 - Diapositive

Wat is de tangens van
hoek E in de eerste driehoek?
Rond af op 3 decimalen.

Slide 15 - Question ouverte

Wat is de tangens van hoek K
in de tweede driehoek?
Rond af op 3 decimalen.

Slide 16 - Question ouverte

Uitwerking

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

tan ∠ E = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

tan ∠ K = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​} \approx 0, 455

Slide 17 - Diapositive

Voorbeeld: Berekenen hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tan^-1

Je krijgt de hoek in graden

Slide 18 - Diapositive

Uitwerking

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tan^-1

Je krijgt de hoek in graden

tan ∠ R = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 4

∠ R \approx 22 °

Slide 19 - Diapositive

Hoeveel graden is de hellingshoek
in deze driehoek?
Rond af op een heel getal.

Slide 20 - Question ouverte

1. Het hellingsgetal/tangens van A is......

2. De hoek in graden van A is...

3. De hoogte van B is...

4. Hoeveel graden is de hoek bij B?

Slide 21 - Diapositive

Wat is het hellingsgetal
bij A? Rond af op 1 decimaal

Slide 22 - Question ouverte

Wat is de hoogte bij B?
Rond af op een heel getal.
Voorbeeldantwoord 50m

Slide 23 - Question ouverte

Hoeveel graden is de hellings-
hoek bij A?
Rond af op een heel getal.

Slide 24 - Question ouverte

Hoeveel graden is de hellings-
hoek bij B?
Rond af op een heel getal.

Slide 25 - Question ouverte

Slide 26 - Diapositive

Bereken hoek K?

66 graden

22 graden

10 graden

24 graden

Slide 27 - Quiz

Bereken hoek P?

67 graden

23 graden

10 graden

22 graden

Slide 28 - Quiz

Wat is de overstaande rechthoekszijde vanuit

∠ K ?

hoek K

Slide 29 - Quiz

Wat is de langste zijde in driehoek KLM?

hoek K

Slide 30 - Quiz

Wat is de aanliggende rechthoekszijde vanuit

∠ P ?

hoek R

Slide 31 - Quiz

Wat is de langste zijde in driehoek PQR ?

hoek R

Slide 32 - Quiz

SOL

TOA

CAL

Slide 33 - Diapositive

Welk ezelsbruggetje gebruiken we bij Goniometrie?

SAL COL TAO

SOL CAL TOA

SOL COL TOA

SOL CAl TAO

Slide 34 - Quiz

Met welke verhouding kun je hoek J berekenen?

Tangens

Sinus

Cosinus

Pythagoras

Slide 35 - Quiz

Met welke verhouding kun je hoek Z berekenen?

Tangens

Sinus

Cosinus

Pythagoras

Slide 36 - Quiz

Met welke verhouding kun je hoek W berekenen?

Tangens

Sinus

Cosinus

Pythagoras

Slide 37 - Quiz

Bereken hoek Z

17 graden

18 graden

72 graden

90 graden

Slide 38 - Quiz

Wat is de tangens?

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​}

\frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 5 ​}

hoek M

hoek P

Slide 39 - Quiz

Bereken hoek K?

66 graden

25 graden

10 graden

24 graden

Slide 40 - Quiz

Wat is de sinus van hoek P?

\frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 4 ​}

\frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 6 ​}

\frac{​ 2 4 ​ ​}{​ 2 6 ​}

\frac{​ 2 6 ​ ​}{​ 2 4 ​}

Slide 41 - Quiz

Bereken hoek P?

67 graden

22 graden

10 graden

23 graden

Slide 42 - Quiz

Hoek P kan je berekenen met:

sin

cos

tan

Slide 43 - Quiz

Hoek P kan je berekenen met:

sin

cos

tan

Slide 44 - Quiz

Hoek P kan je berekenen met:

sin

cos

tan

Slide 45 - Quiz

Oefenvragen 16 en 19

timer

10:00

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

Avril 2024 - Leçon avec 13 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

Février 2022 - Leçon avec 13 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Goniometrie les 3

Février 2023 - Leçon avec 14 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, havoLeerjaar 3

3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens

Mars 2022 - Leçon avec 29 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

H6.1 Hellingsmaten en H6.2 Tangens

Mars 2024 - Leçon avec 27 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Herhaling H6

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Question ouverte

Slide 7 - Question ouverte

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Question ouverte

Slide 16 - Question ouverte

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Question ouverte

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Question ouverte

Slide 23 - Question ouverte

Slide 24 - Question ouverte

Slide 25 - Question ouverte

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Quiz

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Quiz

Slide 36 - Quiz

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Quiz

Slide 39 - Quiz

Slide 40 - Quiz

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Quiz

Slide 43 - Quiz

Slide 44 - Quiz

Slide 45 - Quiz

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

tangens

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage

H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

Goniometrie | Hellingsgetal, tangens, hellingspercentage 1.5 en 1.6 (vwo 1.3 en 1.4)

Goniometrie les 3

3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens

H6.1 Hellingsmaten en H6.2 Tangens