3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H2.5
Hellingsgetal 

Hellingspercentage

 H2.6
Hellingshoek 

Hellingsgetal

Hellingsgetal

Het hellingsgetal bij een berg

Welk hellingsgetal
hoort hier dan bij?
Rond af op 3 decimalen.

Is het hellings getal groter bij een steile helling?

1. ja
2. nee

welk hellingsgetal hoort bij deze driehoek?

1. ​12​​17​​
2. ​17​​12​​

afstand/hoogte berekenen

Hellings ....

Hellingsgetal = verhouding tussen overstaande en aanliggende zijde.                                                                                                                    

                                                                                                        50:250 = 0,2    

                                                                          

                                                                                                   

Hellingspercentage  =  hellingsgetal x 100%             0,2 x 100 = 20%

Hellingshoek  = aantal graden van de hoek              

Hellingsgetal

Hellingspercentage

11,4 cm

11,4 cm

16,1 cm

Maak H2.5 opgave 42 en 43

Hellingsgetal

hellingsgetal = tangens

Tangens = Hellingsgetal

11,4 cm

11,4 cm

16,1 cm

tan(∠45°)=​1​​1​​=1

Teken een rechthoekige driehoek met 

hoek A 35 graden en hoek B  90 graden. Je mag de lengte van de zijdes zelf bepalen!

Toon dit aan:                                                                                                                 

tan(∠35°)=0,70...(ongeveer)​10​​7​​

Controleer je rekenmachine!

Tik 2x op 'mode', dan krijg je dit scherm.

Klik dan op 'Deg' (degree = graden)

Controleer je rekenmachine opnieuw!

Tik ter controle: 

        tan 45 = 

Komt daar 1 uit?

Niet goed?

Hoek A is ongeveer 26,6 graden.

Het hellingsgetal bij hellingshoek A = 0,5

Tangens hoek A = 0,5

welke tangens hoort bij hoek A?

1. ​12​​17​​
2. ​17​​12​​

tangens van een hoek = 

overstaande rechthoekzijde delen door de aanliggende rechthoekzijde

welke tangens hoort bij hoek C?

C

1. ​12​​17​​
2. ​17​​12​​

Maak opgave 49 t/m 54

hoeveel graden is de hellinghoek in deze driehoek?

1. 35
2. 5
3. 70,5
4. 7,2

zijde berekenen met tangens  

Als je met de twee rechthoekzijden de grootte van de hoek kan vinden, kan je ook met de grootte van de hoek en één rechthoekzijde de ándere

rechthoekzijde 

berekenen.

terugrekenen

Bij Goniometrie maak je altijd gebruik van de breuk

gebruik vanaf nu de afkorting

TOA

zijde berekenen met tangens

TOA     Bij een hoek van 22o hoort een verhouding van 63 (overstaande) : aanliggende

gebruik                      ..... 

Wat wordt je berekening?

A

Wat tik je in je rekenmachine als je de aanliggende zijde wilt berekenen
van tan 22 = 63/?

Hoek A is 18 graden.
AB is 450 meter.
Hoe lang is CB?

1. 7,22 m
2. 25 m
3. 146 m
4. 39,1 m

BC is 10 meter
Hoek B is 20 graden
Hoe lang is AC?

1. 5 m
2. 3,6 m
3. 2,7 m
4. 1,15 m

Hoe groot is hoek A?

toa !

1. 30 graden
2. 28 graden
3. 58 graden
4. 73 graden