Basisvaardigheden - Antwoorden 1/2

Basisvaardigheden

Antwoorden 1/2

1 / 19

Slide 1: Diapositive

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 19 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Basisvaardigheden

Antwoorden 1/2

Slide 1 - Diapositive

Hoofdstuk Basisvaardigheden

Basisvaardigheden - Grootheden & eenheden

Basisvaardigheden - Wetenschappelijke notatie & voorvoegsels

Basisvaardigheden - Significante cijfers

Basisvaardigheden - Volume, massa & dichtheid

Basisvaardigheden - Formules omschrijven

Sheets 3 t/m 4;

Sheet 5;

Sheets 6 t/m 8;

Sheets 9 t/m 13;

Sheets 14 t/m 19;

Opgaven 1 t/m 4

Opgaven 1 t/m 2

Opgaven 1 t/m 5

Opgaven 1 t/m 12

Opgaven 1 t/m 7

Slide 2 - Diapositive

Antwoorden Grootheden & eenheden

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

a. De eenheid liter hoort bij de grootheid volume of inhoud.

b. De eenheid kilogram hoort bij de grootheid massa.

Opgave 2

a. In Binas tabel 5 staat dat pk voor paardenkracht staat. De omrekening is: 1 pk = 7,355·10² W. In een verhoudingstabel kunnen we dat, met de vraag zo neerzetten:

We kunnen dit op twee manieren oplossen:

1) Als 1 pk 10x zo groot wordt naar 10 pk, wordt ook de 7,355·10² W ook 10x zo groot; 10 pk = 7,355·10³ W.

2) Uit de verhoudingstabel volgt de vergelijking: 10·7,355·10² = 1·x Wat dus neerkomt op x = 7,355·10³ W = 10 pk.

b. 1 cal = 4,184 J. 1000 cal is 1000x zo groot dus met 4,184 met 1000 vermenigvuldigd worden; 1000 J = 4184 J.

c. 1 dag = 86400 s. 7 dagen = 7·86400 = 604800 s.

d. 1 inch = 2,54·10^-2 m. 12 inch = 12·2,54·10^-2 = 0,3048 m.

1 pk

10 pk

7,355·10² W

x W

Slide 3 - Diapositive

Antwoorden Grootheden & eenheden

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

Opgave 4

a. In BINAS tabel 4 staat bij de grootheid kracht achteraan in de rij, dat de eenheid van kracht, Newton, kan worden geschreven als N = kg·m·s^-2 oftewel kg·m/s².

b. Bij de eenheid Joule staat J = N·m geschreven, wat neer komt op het vermenigvuldigen van de eenheid Newton met m. Dit geeft: J = N·m = kg·m·s^-2·m = kg·m²·s^-2

of J = N·m = kg·m/s²·m = kg·m²/s².

c. Bij de eenheid van vermogen staat W = J·s^-1 geschreven, wat neer komt op W = J/s.

Dit geeft: W = J·s^-1 = kg·m²·s^-2·s^-1 = kg·m²·s^-3

of W = J/s = kg·m²/s²/s = kg·m²/s³.

Slide 4 - Diapositive

Antwoorden Wetenschap. notatie & voorvoegsels Opgaven 1, 2 & 3

Opgave 1

a. 2,231 L = 2231 mL = 2,231·10³ mL

b. 5600 cm³ = 5600 mL = 5,600 L

c. 66,08 mL = 0,06608 L = 66,08·10^-3 L = 66,08·10^-3 dm³

d. 1,54 dm³ = 1,54 L = 1,54·10³ mL

e. 0,23 m³ = 0,23·10³ dm³ = 0,23·10³ L = 0,23·10⁵ cL

f. 0,9 dL = 0,9·10² mL = 0,9·10² cm³

g. 0,023 kg = 0,023·10³ g = 0,023·10⁶ mg = 2,3·10⁴ mg

h. 125 g = 0,125 kg

i. 3443 nm = 3,443 μm

j. 720,550 kN = 720,550·10³ N = 720550 N

k. 25,227 GHz = 25,227·10³ MHz = 25227 MHz

Opgave 2

a. 1733 m = 1,733·10³ m

b. 12·10⁴ Hz = 1,2·10¹·10⁴ Hz = 1,2·10⁵ Hz.

c. 0,34 s = 3,4·10^-1 s

d. 7,1 kg

Opgave 3

a. v_{geluid, zeewater} = 1,51·10³ m/s (BINAS tabel 15A)

b. f_a1 = 261,63 Hz = 2,6163·10² Hz (BINAS tabel 15C)

c. d_water = 14,1 cm = 1,41·10^-1 m (BINAS tabel 28F)

d. n_{diamant, geel licht}= 2,417 (BINAS tabel 18)

Slide 5 - Diapositive

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 4

a. g = 9,81 m·s^-2, dit zijn 3 significante cijfers

b. a₀ = 5,2917721092·10^-11 m, dit zijn 11 significante cijfers

Opgave 5

a. 250 km = 250·10³ m = 2,50·10²·10³ m = 2,50·10⁵ m

In 2 significante cijfers wordt dat: 2,5·10⁵ m

b. 35,455 s = 3,5455·10¹ s

In 2 significante cijfers wordt dat: 3,5·10¹ s (de 4 rondt af naar beneden)

c. 3000 N = 3,000·10³ N

In 3 significante cijfers wordt dat: 3,00·10³ N

d. 546 nm = 546·10^-9 m = 5,46·10²·10^-9 m = 5,46·10^-7 m

In 1 significant cijfer wordt dat: 5·10^-7 m

Opgave 1

A. V = 32,3 ml = 32,3 cm³ = 3,23·10¹·10^-6 m³ = 3,23·10^-5 m³

B. ℓ = 7,19 cm = 7,19·10^-2 m

C. = 3,3 μA = 3,3·10^-6 A

Opgave 2

a. 2 significante cijfers

b. 2 significante cijfers

c. 1 significant cijfer

d. 3 significante cijfers

Opgave 3

a. Suzanne gaat er vanuit dat ze 4 significante cijfers heeft afgelezen terwijl het er maar 2 zijn.

b. Als 3,2·10³ V.

Slide 6 - Diapositive

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 5abc

Opgave 5

a. s = 100,0 m t = 9,58 s v = ?

De snelheid reken je uit met de bijhorende formule:

Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid s heeft een getal met 4 significant, en de grootheid t 3 significant. Het minimale aantal significant is 3 significant, dus wordt het eindantwoord in 3 significant genoteerd:

b. ℓ = 9500 mm = 9,500 m b = 70 dm = 7,0 m

h = 242 cm = 2,42 m V = ?

Grootheid ℓ heeft 4 significant, grootheid b heeft 2 significant, grootheid h heeft 3 significant. Minimale significant is 2, dus eindantwoord in 2 significant:

c. d = 12,5 cm = 12,5·10^-2 m

Enige significantie is in d, en dat is 3. Dus eindantwoord ook.

v = 10, 4 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

V = ℓ \cdot b \cdot h = 9, 500 \cdot 7, 0 \cdot 2, 42 = 160, 93 m^{​ 3 ​ ​}

V = 1, 6 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

A = π r^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ 1 2 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = 0, 012271 . . . m^{​ 2 ​ ​}

A = 1, 23 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

v = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 1 0 0 , 0 ​ ​}{​ 9 , 5 8 ​} = 10, 4384 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 7 - Diapositive

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 5de

Opgave 5 (vervolg)

d. h = 3,00 m d = 2 mm = 2·10^-3 m V = ?

Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid d heeft een getal met 1 significant, en de grootheid h 3 significant. Het minimale aantal significant is 1 significant, dus wordt het eindantwoord in 1 significant genoteerd:

Hoe raar dat er ook uit kan zien... Het is wel correct.

e. ε₀ = 8,854187817·10^-12 F·m^-1 μ₀ = 1,25664·10^-6 H·m^-1 c = ?

Grootheid ε₀ heeft 10 significant, grootheid μ₀ heeft 6 significant. Minimale significant is 6, dus eindantwoord in 6 significant, wat overeenkomt met BINAS T7:

Overigens kan ook voor μ₀ het getal 4·π·10^-7 gebruiken. Dan doe je een telwaarde maal π maal 10^-7. Dat levert een getal met oneindig veel cijfers op, en de uitkomst kan je dan in de significanten van ε₀ noteren: 10 significant.

c = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ ϵ ^{​ 0 ​ ​} \cdot μ ^{​ 0 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 8 , 8 5 4 1 8 7 8 1 7 \cdot 1 0 ^{​ - 12 ​ ​} \cdot 1 , 2 5 6 6 4 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

V = π \cdot r^{​ 2 ​ ​} \cdot h = π \cdot (\frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot h = π \cdot (\frac{​ 2 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 3, 00 = 9, 424 . . m^{​ 3 ​ ​}

V = 9 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

c = 299792107, 488429 . . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

c = 2, 99792 \cdot 1 0^{​ 8 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 8 - Diapositive

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 6 t/m ...

Opgave 6

d. ℓ = 5 m b = 3,51 m A = ?

Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid ℓ heeft een getal met 1 significant, en de grootheid b 3 significant. Het minimale aantal significant is 1 significant, dus wordt het eindantwoord in 1 significant genoteerd:

Hoe raar dat er ook uit kan zien... Het is wel correct.

Opgave 5 (vervolg)

e. ε₀ = 8,854187817·10^-12 F·m^-1 μ₀ = 1,25664·10^-6 H·m^-1 c = ?

Grootheid ε₀ heeft 10 significant, grootheid μ₀ heeft 6 significant. Minimale significant is 6, dus eindantwoord in 6 significant, wat overeenkomt met BINAS T7:

Overigens kan ook voor μ₀ het getal 4·π·10^-7 gebruiken. Dan doe je een telwaarde maal π maal 10^-7. Dat levert een oneindig getal op, en de uitkomst kan je dan in de significanten van ε₀ noteren: 10 significant.

c = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ ϵ ^{​ 0 ​ ​} \cdot μ ^{​ 0 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 8 , 8 5 4 1 8 7 8 1 7 \cdot 1 0 ^{​ - 12 ​ ​} \cdot 1 , 2 5 6 6 4 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

A = ℓ \cdot b = 5 \cdot 3, 51 = 17, 55 m^{​ 2 ​ ​}

A = 2 \cdot 1 0^{​ 1 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

c = 299792107, 488429 . . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

c = 2, 99792 \cdot 1 0^{​ 8 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 9 - Diapositive

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 1

Dat één kubieke centimeter aluminium een massa van 2,7 g heeft.

Opgave 2

a. De munt van 20 cent neemt de meeste ruimte in. Deze munt heeft dus het grootste volume.

b. De munt van 20 cent is het zwaarst. Deze munt heeft dus de grootste massa.

c. Beide munten hebben dezelfde dichtheid.

Opgave 3

m = 1 kg ℓ = 0,80 m b = 0,10 m h = 0,02 m

Opgave 4

a. ℓ = 4,5 m b = 0,20 m h = 0,03 m

b. ℓ = 5,0 dm b = 3,0 dm V = 60 L = 60 dm³ h = ?

Opgave 5

ℓ_pak = 16,8 cm b_pak = 12,0 cm h_pak = 4,8 cm m_klontje = 15 g

ℓ_klontje = 1,2 cm b_klontje = 2,0 cm h_klontje = 1,6 cm

a. Aantal suikerklontjes = 967,68 / 3,84 = 252 suikerklontjes.

b. De massa van een vol pak is: m = 252·15 = 3780 g = 3,8 kg.

V = ℓ \cdot b \cdot h = 0, 80 \cdot 0, 10 \cdot 0, 02 = 0, 0016 m^{​ 3 ​ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 0 0 1 6 ​} = 625 k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​} = 6 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

V = ℓ \cdot b \cdot h = 4, 5 \cdot 0, 20 \cdot 0, 03 = 0, 027 m^{​ 3 ​ ​}

V = ℓ \cdot b \cdot h \to h = \frac{​ V ​ ​}{​ ℓ \cdot b ​} = \frac{​ 6 0 ​ ​}{​ 5 , 0 \cdot 3 , 0 ​} = 4, 0 d m = 0, 40 m

V^{​ p a k ​ ​} = ℓ^{​ p a k ​ ​} \cdot b^{​ p a k ​ ​} \cdot h^{​ p a k ​ ​} = 16, 8 \cdot 12, 0 \cdot 4, 8 = 967, 68 m^{​ 3 ​ ​}

V^{​ k l o n t j e ​ ​} = ℓ^{​ k l o n t j e ​ ​} \cdot b^{​ k l o n t j e ​ ​} \cdot h^{​ k l o n t j e ​ ​} = 1, 2 \cdot 2, 0 \cdot 1, 6 = 3, 84 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 10 - Diapositive

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgaven 6 & 7

Opgave 6

a. V_voor= 20,5 mL

V_na = 13 mL

V_steentje = V_voor - V_na = 20,5 mL – 13,0 mL = 7,5 mL

Omrekenen geeft: 7,5 mL = 7,5 cm³= 7,5·10^-6 m³ of;

7,5 mL = 7,5·10^-3 L = 7,5·10^-3 dm³ = 7,5·10^-6 m³.

b. m = 15 g = 15·10^-3 kg.

Opgave 7

Het oppervlak van het raam bestaat uit een vierkant (A = ℓ·b) en een halve cirkel (A = ½ π·r ²). De formule voor het totale oppervlak (vierkant + halve cirkel) is:

Opgave 7 (vervolg)

Per vierkante meter laat het raam 200 J (joule) per seconde door. Door het totale oppervlak gaat: 3,1 · 200 = 620 J.

Dit is de energie per seconde. Per jaar wordt dit:

E _{tot, jaar} = 620·60·60·24·365 = 2,0·10¹⁰ J per jaar.

b. Het oppervlak is 3,1 m². Als dit vermenigvuldigd wordt met de dikte, volgt daaruit het volume:

d = 2,0 cm = 0,020 m.

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 0 , 0 1 5 ​ ​}{​ 7 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​} = 2000 k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​} = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

A = A^{​ v i e r k a n t ​ ​} + A^{​ h a l v e c i r k e l ​ ​} = ℓ \cdot b + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r^{​ 2 ​ ​}

A = 1, 5 \cdot 1, 5 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot π \cdot (\frac{​ 1 , 5 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = 3, 1 m^{​ 2 ​ ​}

V = A \cdot d = 3, 1 \cdot 0, 020 = 0, 062 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgave 8 t/m 10

Opgave 8

r_aarde = 6371 km = 6371·10³ m (T31)

In BINAS T36 zijn de formules voor het oppervlak en het volume van een bol te vinden:

Invullen geeft:

b. m = 5,972·10²⁴ kg.

Wat overeenkomt met de dichtheid van aarde in BINAS T31.

Opgave 9

d = 30 mm = 30·10^-3 m ℓ = 25 km = 25·10³ m.

Beschouw de vorm van de kabel als een cilinder. In BINAS T36 staat de formule voor de cilinder:

In de context van de vraag wordt dat:

Opgave 10

Je kan een kleine maatcilinder gebruiken of meet het volume van bijvoorbeeld 10 identieke muntjes en deel het totale volume van de 10 muntjes door 10. Zo houdt je het volume voor 1 muntje over.

ρ^{​ a a r d e ​ ​} = \frac{​ m ^{​ a a r d e ​ ​} ​ ​}{​ V ^{​ a a r d e ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 9 7 2 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 0 8 3 \cdot 1 0 ^{​ 21 ​ ​} ​} = 5, 513 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

V^{​ k a b e l ​ ​} = π r^{​ 2 ​ ​} ℓ = π \cdot (15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 25 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} = 18 m^{​ 3 ​ ​}

A^{​ b o l ​ ​} = 4 \cdot π \cdot r^{​ 2 ​ ​}

V^{​ b o l ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot π \cdot r^{​ 3 ​ ​}

A^{​ a a r d e ​ ​} = 4 \cdot π \cdot (6371 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 5, 101 \cdot 1 0^{​ 14 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

V^{​ a a r d e ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot π \cdot (6371 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 1, 083 \cdot 1 0^{​ 21 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

V^{​ c i l i n d e r ​ ​} = π r^{​ 2 ​ ​} h

r = \frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 3 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} m

Slide 12 - Diapositive

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgaven 11 & 12

Opgave 11

a. ρ_koper = 8960 kg/m³ V = 0,00500 m³

b. V = 1,5 dm³ = 0,0015 m³ ρ_koper = 8960 kg/m³

c. ρ_aluminium = 2700 kg/m3 m = 20 g = 0,020 kg

Opgave 12

ℓ_kamer = 8 m b_kamer = 5 m

h_kamer = 2,5 m ρ_lucht = 1,293 kg·m^-3

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to m = ρ V

\to m^{​ k o p e r ​ ​} = ρ^{​ k o p e r ​ ​} \cdot V^{​ k o p e r ​ ​} = 8960 \cdot 0, 00500 = 44, 8 k g

\to m^{​ k o p e r ​ ​} = ρ^{​ k o p e r ​ ​} \cdot V^{​ k o p e r ​ ​} = 8960 \cdot 0, 0015 = 13, 4 k g

\to V^{​ a l u m i n i u m ​ ​} = \frac{​ m ^{​ a l u m i n i u m ​ ​} ​ ​}{​ ρ ^{​ a l u m i n i u m ​ ​} ​} = \frac{​ 0 , 0 2 0 ​ ​}{​ 2 7 0 0 ​} = 7, 4 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to V = \frac{​ m ​ ​}{​ ρ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to V = \frac{​ m ​ ​}{​ ρ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to m = ρ V

\to m^{​ l u c h t ​ ​} = ρ^{​ l u c h t ​ ​} \cdot V^{​ l u c h t ​ ​} = 1, 293 \cdot 100 = 1 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} k g

V^{​ l u c h t ​ ​} = ℓ \cdot b \cdot h = 8 \cdot 5 \cdot 2, 5 = 100 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Diapositive

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 1abc

Opgave 1

Om van Y onder de deelstreep af te komen, vermenigvuldig aan beide kanten met Y:

En dan hebben we meteen het antwoord.

b. Gebruik het antwoord van vraag a. en selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet A boven een deelstreep:

En eindig met C onder de deelstreep:

Opgave 1 (vervolg)

Er is geen breuk of wortel, dus selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet C boven een deelstreep:

Zet dan A, die over blijft, onder de deelstreep:

En worteltrek aan beide kanten vanwege het kwadraat:

\frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} = Z

Y \cdot \frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} = Y \cdot Z \to X = Y \cdot Z

(A) = (B) \cdot C

B = \frac{​ A ​ ​}{​ ​}

B = \frac{​ A ​ ​}{​ C ​}

A \cdot B^{​ 2 ​ ​} = C

B = . . .

X = . . .

B = . . .

A \cdot (B)^{​ 2 ​ ​} = (C)

B^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ ​}

B^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ A ​}

\sqrt ​ B^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ C ​ ​}{​ A ​} ​ ​ ​ \to B = \sqrt ​ \frac{​ C ​ ​}{​ A ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Diapositive

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 1de

Opgave 1

Er is geen breuk of wortel, dus selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet Z boven een deelstreep:

Zet dan X, die over blijft, onder de deelstreep:

En dat is het antwoord.

Opgave 1 (vervolg)

Er is dit keer wel een breuk, dus vermenigvuldig aan beide kanten met Y om van de breuk af te komen:

Nu kan het doel geselecteerd worden en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet X boven een deelstreep:

Zet dan Z, die over blijft, onder de deelstreep:

X \cdot Y = Z

Y = . . .

X \cdot (Y) = (Z)

Y = \frac{​ Z ​ ​}{​ ​}

Y = \frac{​ Z ​ ​}{​ X ​}

\frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} = Z

\frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} \cdot Y = Z \cdot Y \to X = Z \cdot Y

(X) = Z \cdot (Y)

Y = \frac{​ X ​ ​}{​ ​}

Y = \frac{​ X ​ ​}{​ Z ​}

Slide 15 - Diapositive

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 1f & 2

Opgave 1

Er is dit keer wel een breuk, dus vermenigvuldig aan beide kanten met Y om van de breuk af te komen:

Nu kan het doel geselecteerd worden:

Deel aan beide kanten door f:

Zet dan f, die over blijft, onder de deelstreep:

Opgave 2

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, en ook geen breuk. Er kan meteen het doel, g omcirkeld worden. :

Deel door m aan beide kanten, waaruit volgt:

En voor het andere doel, m, volgt:

Met uiteindelijk:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ T ​} = f

T = . . .

F^{​ z ​ ​} = m g

\frac{​ 1 ​ ​}{​ T ​} \cdot T = f \cdot T \to 1 = f \cdot T

1 = f \cdot T

\frac{​ 1 ​ ​}{​ f ​} = \frac{​ f \cdot T ​ ​}{​ f ​}

T = \frac{​ 1 ​ ​}{​ f ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

g = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​}

Slide 16 - Diapositive

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:

De oplossing voor U staat er al. Nu kan het andere doel omcirkeld worden:

Aan beide kanen door R delen geeft uiteindelijk:

Opgave 4

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:

En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

R = \frac{​ U ​ ​}{​ I ​}

I \cdot R = \frac{​ U ​ ​}{​ I ​} \cdot I \to U = I R

U = I \cdot R

I = \frac{​ U ​ ​}{​ R ​}

F^{​ m p z ​ ​} r = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} r \to F^{​ m p z ​ ​} r = m v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ m p z ​ ​} \cdot r = m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

m = \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} r ​ ​}{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​}

r = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ m p z ​ ​} ​}

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} r ​ ​}{​ m ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} r ​ ​}{​ m ​} ​ ​ ​

F^{​ m p z ​ ​} \cdot r = m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ m p z ​ ​} \cdot r = m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Diapositive

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:

En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:

Opgave 6

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel twee breuken. Wegwerken dus:

En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:

\frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​}

v \cdot T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \cdot T \to v \cdot T = 2 π r

v \cdot T = 2 \cdot π \cdot r

T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ v ​}

r = \frac{​ T \cdot v ​ ​}{​ 2 π ​}

\frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

T^{​ 2 ​ ​} \cdot G M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} \cdot G M

T^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​}

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​}

v \cdot T = 2 \cdot π \cdot r

\to T^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

\to T^{​ 2 ​ ​} \cdot G M = 4 π^{​ 2 ​ ​} r^{​ 3 ​ ​}

T^{​ 2 ​ ​} \cdot G \cdot M = 4 \cdot π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

T^{​ 2 ​ ​} \cdot G \cdot M = 4 \cdot π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

\to T = \sqrt ​ \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} ​ ​ ​

\to r = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ \frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

Slide 18 - Diapositive

Antwoorden Formules omschrijven

Opgave 7

De formule luidt:

Er zit zowel een wortel als breuk in, dus volgt hieruit:

Opgave 7 (vervolg)

Om hier c uit te krijgen, moet het doel omcirkeld worden:

Waaruit volgt:

Om hier v uit te krijgen, moet het doel omcirkeld worden:

Waaruit volgt:

γ = \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

γ^{​ 2 ​ ​} = 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​}

γ^{​ 2 ​ ​} - 1 = - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​}

1 - γ^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​}

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot c^{​ 2 ​ ​}

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = v^{​ 2 ​ ​}

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = v^{​ 2 ​ ​}

c^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( 1 - γ ^{​ 2 ​ ​} ) ​} \to c = \sqrt ​ \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 1 - γ ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = v^{​ 2 ​ ​}

v^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) \to v = \sqrt ​ c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 19 - Diapositive

Basisvaardigheden - Antwoorden 1/2

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Basisvaardigheden - Antwoorden

2.4 Eenheden, significantie & Dichtheid

H2.6 De hoeveelheid van een stof

voorkennis en 4.1 Eenheden, significantie & Dichtheid

H4_SK_H4_Significantie en dichtheid_Wk5_Les2

les 9 H1.3 Significantie

OefenSO Basisvaardigheden HAVO v2.1

H2.4 Rekenen met eenheden