Herhaling 7.1 t/m 7.3 en uitleg 7.4 (vwo3)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 7 vwo 3

Herhaling en uitleg 7.4

De kwadratische vorm

is handig omdat.....

f(x)=a(x−p)​2​​+q

1. Je de top meteen kan aflezen
2. Je meteen de snijpunten met de x-as kan aflezen
3. Je meteen de snijpunten met de y-as kan aflezen.
4. Je direct kunt zien waar de symmetrie as ligt.

De kwadratische vorm

is handig omdat.....

f(x)=a(x−d)(x−e)

1. Je de top meteen kan aflezen
2. Je meteen de snijpunten met de x-as kan aflezen
3. Je meteen de snijpunten met de y-as kan aflezen.
4. Je direct kunt zien waar de symmetrie as ligt.

Wat kun je aflezen aan de a-waarde die in alle drie de vormen van de kwadratische functie terugkomt?

f(x)=−​2​​1​​(x+8)​2​​+4

Wat zijn de coördinaten van de top?

1. (8,4)
2. (−8,−4)
3. (−8,4)
4. (8,−4)

Wat zijn de coördinaten van de top van de grafiek van:

y=3(x−4)​2​​−1

1. (3, -1)
2. (-3, 4)
3. (4, -1)
4. (-4, -1)

f(x)=2(x+2)(x+4)

 Wat is de coördinaat van de top?

1. (2,3)
2. (0,6)
3. (−3,−2)
4. (16,0)

De coördinaten met het snijpunt met de x-as bij
zijn?

f(x)=6(x−8)(x−20)

1. (8,0) en (20,0)
2. 8 en 20
3. (0,8) en (0,20)
4. (-8,0) en (-20,0)

De coördinaten met het snijpunt met de x-as bij
zijn?

f(x)=2(x−4)(x+6)

1. x= 4 v x= - 6
2. (0,4) en (0,-6)
3. (4,0) en (-6,0)
4. (-4,0) en (6,0)

De coördinaten met het snijpunt met de x-as bij
zijn?

y=x​2​​+x−12

1. (0,4) en (0,3)
2. (4,0) en (-3,0)
3. (-4,0) en (3,0)
4. (-4,0) en (1,0)

Haakjes wegwerken

Haakjes wegwerken

Ontbinden in factoren

Kwadraat afsplitsen

Herleiden van kwadratische vormen

Parabolen schetsen

Als je een parabool gaat schetsen moet je eerst uit het functievoorschrift enkele kenmerken aflezen. 

Bij alle drie de vormen kijk je naar de a-waarde om te bepalen of het een dal- of bergparabool is. 

Ook benoem/bereken je de coördinaten van het snijpunt met de y-as.

Parabolen schetsen

Bijvoorbeeld

De grafiek van f is een 

Snijpunt y-as

f(x)=2(x+4)(x+7)

Parabolen schetsen

Bijvoorbeeld 

De grafiek van g is een

Snijpunt y-as

g(x)=−2(x+1)​2​​+9

f(x)=2(x+4)(x+7)

g(x)=−2(x+1)​2​​+9

Is de grafiek bij functie f een dal- of bergparabool, leg uit waarom.

f(x)=x​2​​−8x+2

Geef de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van functie f met de y-as.

f(x)=x​2​​−8x+2

Wat moet je met het functievoorschrift van functie f doen zodat je de top kunt aflezen?

f(x)=x​2​​−8x+2

Geef de coördinaten van de top van functie f.

f(x)=x​2​​−8x+2

f(x)=x​2​​−8x+2

Welke twee dingen moet je altijd benoemen/berekenen als je een grafiek gaat schetsen?

Aan de slag!

maak opdracht 25 c & d, 26, 27 en 28 van paragraaf 7.4